- •Прямая на плоскости: виды уравнений
- •1.1. Уравнение прямой на плоскости, проходящей через данную точку параллельно заданному вектору
- •1.6. Уравнение прямой «с угловым коэффициентом»
- •1.7. Особые случаи расположение прямой на плоскости
- •1.8. Построение прямой на плоскости. Уравнение прямой на плоскости «в отрезках»
- •1.9. Нормальное уравнение прямой
- •1.10. Полярные параметры прямой
- •2. Прямые на плоскости: взаимное расположение
- •2.1. Условие, при котором три точки лежат на одной прямой
- •2.2. Взаимное расположение прямой и пары точек
- •2.3. Расстояние от точки до прямой
- •2.4. Пучок прямых
- •2.5. Угол между прямыми
- •2.6. Условия параллельности и перпендикулярности прямых
- •2.7. Точка пересечения непараллельных прямых
- •Задания для самостоятельной работы
- •3.1. Варианты типового расчета «Прямая на плоскости»
- •3.2. Примеры выполнения заданий типового расчета
- •3.3. Творческое задание
- •3.4. Ответы
3.4. Ответы
Задание 4.
Таблица 8
Ответы к заданию 4
Ва-риант |
Ответ |
Ва-риант |
Ответ |
Ва-риант |
Ответ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
Окончание табл. 8
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
Задание 5.
Таблица 9
Ответы к заданию 5
Вариант |
Ответ |
Вариант |
Ответ |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1) 2) arctg |
2 |
1) 2) arctg |
3 |
1) 2) arctg |
4 |
1) 2) arctg |
5 |
1) 2) arctg |
6 |
1) 2) arctg |
7 |
1) 2) arctg |
8 |
1) 2) arctg |
9 |
1) 2) arctg |
10 |
1) 2) arctg |
Продолжение табл. 9
1 |
2 |
3 |
4 |
11 |
1) 2) arctg |
12 |
1) 2) arctg |
13 |
1) 2) arctg |
14 |
1) 2) arctg |
15 |
1) 2) arctg |
16 |
1) 2) arctg |
17 |
1) 2) arctg |
18 |
1) 2) arctg |
19 |
1) 2) arctg |
20 |
1) 2) arctg |
21 |
1) 2) arctg |
22 |
1) 2) arctg |
Окончание табл. 9
1 |
2 |
3 |
4 |
23 |
1) 2) arctg |
24 |
1) 2) arctg |
25 |
1) 2) arctg |
26 |
1) 2) arctg |
27 |
1) 2) arctg |
28 |
1) 2) arctg |
29 |
1) 2) arctg |
30 |
1) 2) arctg |
Задание 7.
Таблица 10
Ответы к заданию 7
Вари-ант |
Ответ |
Вариант |
Ответ |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
2 |
|
3 |
49 кв. ед. |
4 |
|
Продолжение табл. 10
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
(0; – 3), (– 4; 0), (6; 5) |
10 |
18º 108º |
11 |
или |
12 |
координаты точки пересечения высот – (7; 3) |
13 |
кв. ед. |
14 |
1) 2) 3) |
15 |
|
16 |
36º 127º |
17 |
В(1; 3), С(11; 6) |
18 |
А( ), В(6; 0), С(2; – 4) |
19 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
кв. ед. |
24 |
А(5; – 3) |
25 |
|
26 |
|
27 |
5,2 |
Окончание табл. 10
1 |
2 |
3 |
4 |
28 |
|
29 |
30º |
30 |
|
|
|
Библиографический список
1. Виленкин И. В. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественнонаучных специальностей вузов. 2-е изд., испр. / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. Ростов-на-Дону: Феникс, 2004.
2. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. 13-е изд. / Н. В. Ефимов. М.: Физматлит, 2004.