Определение коэффициента вязкости жидкости с помощью вискозиметра Пуазейля

Цель работы: изучить явление внутреннего трения в жидкостях, определить коэффициент динамической вязкости жидкости.

Приборы и принадлежности: вискозиметр Пуазейля, секундомер, термометр, линейка.

2.1. Описание лабораторной установки

Приборы, предназначенные для определения вязкости, называются вискозиметрами. Разные виды вискозиметров отличаются друг от друга лишь конструктивно. В данной лабораторной работе используется вискозиметр Пуазейля (рис. 2.1), который состоит из стеклянного сосуда 1, расположенного на подставке, и тонкой стеклянной трубки (капилляра) 2, присоединенной к тубусу сосуда с помощью гибкого шланга. Сосуд заполнен жидкостью. Нижний конец капилляра опускают вниз, и жидкость за счет гидростатического давления, создаваемого столбом жидкости в сосуде, начинает течь по капилляру и капать в стаканчик 3.

Рис. 2.1. Схема лабораторной установки

2.2. Краткие теоретические сведения

Вязкость (внутреннее трение) – это свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Во всех реальных жидкостях (газах) при перемещении одних слоев относительно других возникают силы трения. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила, и наоборот, со стороны слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила. Эти силы называются силами внутреннего трения и направлены они по касательной к поверхности слоев.

Для явления внутреннего трения справедлив закон Ньютона (1687 г.):

, (2.1)

где F – модуль силы внутреннего трения между слоями;

S – площадь поверхности слоя, на который действует сила F;

 модуль вектора градиента скорости в направлении r, перпендикулярном направлению перемещения слоев;

 коэффициент внутреннего трения (коэффициент динамической вязкости).

Единицей динамической вязкости в СИ является паскаль-секунда (Пас).

Коэффициент динамической вязкости зависит от температуры, причем характер этой зависимости существенно различается для жидкостей и газов. С повышением температуры коэффициент вязкости у жидкостей сильно уменьшается, а у газов наоборот возрастает.

Существуют два вида течения жидкости (газа). В одних случаях жидкость как бы разделяется на слои, которые скользят относительно друг друга, не перемешиваясь. Такое течение называется ламинарным (слоистым). Если в ламинарный поток ввести подкрашенную струйку, то она сохраняется, не размы-ваясь, по всей длине потока, так как частицы жидкости в ламинарном потоке не переходят из одного слоя в другой. Ламинарное течение стационарно.

При увеличении скорости или поперечных размеров потока характер течения существенным образом изменяется. Возникает энергичное перемешивание жидкости. Такое течение называется турбулентным. При турбулентном течении скорость частиц в каждом данном месте все время изменяется нерегулярным образом. Если в турбулентный поток ввести окрашенную струйку, то уже на небольшом расстоянии от места ее введения окрашенная жидкость равномерно распределяется по всему сечению потока.

Из механики жидкостей и газов известно, что переход ламинарного течения к турбулентному происходит хотя и не скачком, но при определенных условиях, связанных со свойствами жидкости (газа), с размерами и формой трубы и скоростью течения. Так, для течения в цилиндрической трубе переход к турбулентному течению происходит, когда безразмерная величина, называемая числом Рейнольдса Re, становится больше некоторого критического значения порядка 1000. Число Рейнольдса определяется по формуле:

, (2.2)

где  плотность жидкости (газа);

 средняя по сечению трубы скорость течения;

 радиус трубы;

 коэффициент динамической вязкости.

При значениях числа Рейнольдса  1000 наблюдается ламинарное течение. Чем меньше радиус сечения трубы, тем меньше число Рейнольдса, поэтому для ламинарного характера течения труба должна быть очень тонкой, или капиллярной.

Используемый в данной лабораторной работе метод Пуазейля [5] основан на ламинарном течении жидкости в капилляре и позволяет измерить ее вязкость по объему вытекшей жидкости.

Согласно формуле Пуазейля объем V жидкости, протекающей по капилляру длиной L и диаметром d за время t при разности давлений р на концах капилляра, определяется по формуле:

. (2.3)

В лабораторной работе разность давлений на концах капилляра, под действием которой жидкость течет по капилляру, можно вычислить по формуле:

, (2.4)

где  плотность жидкости;

 ускорение свободного падения;

 высота уровня жидкости в сосуде до ее вытекания и после него;

 высота нижнего конца капилляра при вытекании жидкости (см. рис. 2.1).

При записи формулы (2.4) учтено, что при вытекании жидкости высота уровня жидкости и, следовательно, разность давлений изменяются, поэтому для расчета использована средняя высота уровня жидкости и средняя разность давлений Δp.

Расчетная формула для определения коэффициента динамической вяз-кости с учетом формул (2.3) и (2.4) имеет вид:

. (2.5)