2.2 Обработка результатов однократных измерений

Различают измерения с однократными и многократными наблюдениями. Наибо­лее распространены (в производстве) измерения с однократными наблюдениями.

Случайную погрешность считают пренебрежимо малой по сравнению с неисклю-ченным остатком систематической погрешности (НСП), если Θ/S(.х)>8, где Θ — граница НСП результата измерения: S{х) — среднее квадратическое откло­нение (СКО) отдельных наблюдений.

Измерение с числом наблюдений п > 4 относят (условно) к измерениям с много­кратными наблюдениями и выполняют статистическую обработку ряда резуль­татов наблюдений для получения информации о результате измерений и о слу­чайной составляющей погрешности этого результата.

При увеличении п СКО случайной погрешности результата измерений S( ) уменьшается по закону об­ратной пропорциональности .

При нахождении погрешностей однократных измерений необходимо учитывать вид функциональной зависимости:

Вид функциональной зависимости	Выражение для нахождения абсолютной погрешности
U=x+y	Δu= Δx+ Δy
U=x-y	Δu= Δx+ Δy
U=x*y	Δu= yΔx+ xΔy
U=x/y	Δu= (yΔx+ xΔy) / y2

Пример Коэффициент трения определяется по формуле К_тр=F_тр / F_{N. Измерением получены} результаты F_тр=50±0,5 Н, F_N=1000±10 Н.

Результат определения следует записать К_тр = (50±1) *10^-3

Решение

К_тр=50 / 1000=0,05=50*10^-3,

2.3 Обработка результатов многократных измерений

При вычислении погрешностей многократных измерений следует учитывать, что в формуле для среднего квадратического отклонения знаменатель изменяется и становится равным «n*(n-1)».

Пример При многократном взвешивании массы получены следующие значения в кг: 94, 98, 101, 96,94, 93, 97, 95, 96. Укажите доверительные границы истинного значения массы с вероятностью Р=0,95 (t_p=2)

Решение

0,82*2=1,6, ответ : m=96,0±1,6 кг

4. Выбор средств измерений по точности

Выбор средств измерений связан со множеством факторов, характеризующих метрологические параметры средства измерения, конструктивно-технологические особенности измеряемых величин, задачами на измерение этих величин, разнообразных организационных, технических и экономических факторов и т.д.

Комплексность задачи выбора средств измерения определила необходимость разработки различных способов выбора средств измерения.

Прежде всего, выбранное средство измерения должно соответствовать по своей конструкции и габаритам для установки измеряемой детали и подходов измерительных устройств к измеряемой величине.

В массовом производстве основными средствами измерения являются высокопроизводительные механизированные и автоматизированные средства измерения и контроля.

В серийном производстве основными средствами измерения и контроля служат предельные калибры, шаблоны, специальные контрольные приспособления и при необходимости универсальные средства измерения.

В мелкосерийном и индивидуальном производстве основными являются универсальные средства измерения.

Допускаемые погрешности измерения δ_изм при приемочном контроле на линей­ные размеры до 500 мм устанавливаются ГОСТ 8.051-81, которые составляют 35-20% от допуска на изготовление детали IТ. По этому стандарту предусмотре­ны наибольшие допускаемые погрешности измерения, включающие погрешно­сти от средств измерений, установочных мер, температурных деформаций, измерительного усилия, базирования детали. Допускаемая погрешность измерения δ_изм состоит из случайной и неучтенной систематической составляющих погрешности. При этом случайная составляющая погрешности принимается равной 2б и не должна превышать 0,6 от погрешности измерения δ_изм.

По метрологическим характеристикам выбираемыми параметрами средств измерений являются предельная погрешность измерения (ее часто называют пределом допускаемой погрешности), а также цена деления шкалы измерительного средства

Цена деления шкалы выбирается с учетом заданной точности измерения. Например, если размер задан с точностью до 0,01 мм, то прибор выбирается с ценой деления шкалы 0,01 мм. Принятие более грубой шкалы вносит дополнительные субъективные погрешности, а более точной - удорожает средство измерения.

Главным фактором при выборе средства измерения является допускаемая погрешность измерения.

Допускаемая погрешность измерения должна быть небольшой по сравнению с допуском контролируемого параметра изделия Т.

Чем ближе значение предельной погрешности измерительного средства к значению допускаемой погрешности измерения, тем менее трудоемким и более дешевым будет измерение.

В случае, если допустимая погрешность не предусмотрена в соответствующих нормативных документах, предельно допустимая погрешность измерения должна быть регламентирована в технической документации на изделие.

При выборе средств измерения должны также учитываться:

• допустимые отклонения;

• методы проведения измерений и способы контроля. Главным критерием выбора средств измерений является соответствие средств измерения требованиям достоверности измерений, получения настоящих (действительных) значений измеряемых величин с заданной точностью при минимальных временных и материальных затратах.

Для оптимального выбора средств измерений необходимо обладать следующими исходными данными:

• номинальным значением измеряемой величины;

• величиной разности между максимальным и минимальным значением измеряемой величины, регламентируемой в нормативной документации;

• сведениями об условиях проведения измерений.

Если необходимо выбрать измерительную систему, руководствуясь критерием точности, то ее погрешность должна вычисляться как сумма погрешностей всех элементов системы (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей), в соответствии с установленным для каждой системы законом.

Предварительный выбор средств измерений производится в соответствии с критерием точности, а при окончательном выборе средств измерений должны учитываться следующие требования:

• к рабочей области значений величин, оказывающих влияние на процесс измерения;

• к габаритам средства измерений;

• к массе средства измерений;

• к конструкции средства измерений.

При выборе средств измерений необходимо учитывать предпочтительность стандартизированных средств измерений