4.4 Расчет зубьев на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Условие прочности

(4.20)

Наибольшее расчетное напряжение

(4.21)

где _F определяется по (4.9). Допускаемое предельное напряжение

(4.22)

где _Flimmax - предельное напряжение, при достижении которого в зубчатом колесе не появляются остаточные напряжения или излом зуба. Для нормализованных и улучшенных сталей

(4.23)

5. Пример расчета цилиндрической передачи

5.1 Постановка задачи

Н а рис.1 изображена кинематическая схема привода ленточного транспортера. Потребная мощность на исполнительном механизме 5 Р=2.5 кВт, угловая скорость вращения приводного барабана =7.5 с^-1.

График нагрузки приведен на рис.5.Ресурс работы привода t_p = 7 лет, коэффициент суточного к_сут = 0.5 и годового к_год=0.6 использования привода заданы.

Подобрать электродвигатель и рассчитать зубчатую передачу одноступенчатого редуктора закрытого типа.

5.2 Выбор электродвигателя

Вычислим к.п.д. привода (1.1)

=0.995²х0.95 х0.95 = 0.8935

Находим потребную мощность электродвигателя (1.2)

Р_d = кВт.

По табл.2 выбираем двигатель 4А100S4У3 мощностью Р_Т =3.0 кВт, синхронной частотой вращения n_c =1500 об/мин и скольжением s=4.4%. Вычисляем частоту вращения вала двигателя

n_d=1500(1- 4.4/ 100) = 1434 об/мин.

Частота вращения барабана транспортера (1.7)

n_b = 30 х 7.5/3.14 = 71.7 об/мин.

Вычисляем передаточное отношение привода (1.5)

i_np=1434/71.7=20.01.

Выбираем стандартное передаточное отношение ременной передачи i_p=5 и вычисляем передаточное отношение редуктора

i = 20.01/ 5 =4.002.

Расхождение расчетного i со стандартным i_СТ=4 согласно (1.9) _I=0.5% не превышает допускаемого. Частота вращения шестерни равна

n₁=1434/5 287 об/мин.

Вращающие моменты на ведущем (1.11) и ведомом (1.12) зубчатых колесах равны

Т₁ = 3х10⁷х3х0.995х0.95/(3.14х287) = 9.44х10⁴ Нмм,

Т₂ = 9.44х10⁴х0.95х0.995х4 = 35.69х10⁴ Нмм.

5.3 Выбор материалов зубчатых колес

Из табл. 3 выбираем для шестерни сталь Ст.45, улучшенную НВ 235; _Т=340 МПа, _в=690 МПа, а для колеса - сталь Ст.45 нормализованную НВ 179; _Т=290 МПа, _в=570 МПа и по формуле табл.4 вычисляем пределы выносливости

_Hlimb1=2x235+70 = 540 МПа,

_Hlimb1=2x179+70 = 428 МПа,

Ресурс работы привода в часах вычисляют по формуле

t_p(ч)=365х24хk_годхk_сутхt_p(лет)=365х24х0.6х0.5х7 = 18396ч.

Согласно (2.3) N_H0 =10⁷. Из графика нагрузки для колеса следует (см.рис.5)

№ режима	Моменты	Частота вращения	Длительность
max	Tmax=1.2TH	nmax=n2	tmax=0.01tp
I	TI=TH	nI=n2	tI=0.49tp
II	TII=0.6TH	nII=n2	tII=0.10tp
III	TIII=0.3TH	nIII=n2	tIII=0.40tp

N_HE2=60х71.7х18396[(1.2)³0.01+1³0.49+(0.6)³0.1+(0.4)³0.4]/(1.2)³=2.54x10⁷.

Так как N_HE1>N_HE2>N_H0, принимаем k_HL=1 для обоих колес. Из табл.4 s_H=1.1. Вычисляем

_НР1=540х1/1.1=491 МПа,

_НР2=428х1/1.1=389 МПа,

Окончательно по (2.5) имеем

_НР=0.45(491+389) = 396 МПа.

5.4 Проектный расчет

Выбираем тип зубчатой передачи: косозубая с углом =10⁰ и коэффициентом ширины венца _ba=0.315 и вычисляем межосевое расстояние (3.1)

мм.

Расчетное значение округляем до ближайшего стандартного по СТ СЭВ 229-75 =160мм. Нормальный модуль m_n выбираем в пределах интервала (3.2) от 1.6 до 3.2 мм: m_n=2.5мм. Вычисляем числа зубьев

z_=2х160х0.9848/2.5=126,

z₁=126/(1+4) = 25,

z₂=126-25 = 101.

Уточняем передаточное число

u=101/25=4.04.

Расхождение с ближайшим стандартным u составляет 1%. Поэтому уточняем угол наклона

=arccos(126x2.5/(2x160))=10⁰ 830

и вычисляем остальные размеры колес по формулам табл.6

Параметр	Шестерня	Колесо
Делительный диаметр, мм	63.492	256.508
Диаметр окружности вершин, мм	68.571	261.587
Диаметр окружности впадин, мм	57.143	250.159
Ширина зуба, мм	55	50.4
Коэффициент ширины bd	0.7938	0.7938