3. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

3.1 Проектный расчет

Из расчета на контактную выносливость по преобразованной формуле Герца находят межосевое расстояние

(3.1)

где С=310 для прямозубой передачи, С=270 для косозубой и шевронной передачи. Прямозубые передачи применяются при окружных скоростях вращения в зацеплении V<6 м/с; косозубые - при скоростях V=3-15 м/с. Шевронные передачи используются для тяжелонагруженных приводов.

Таблица № 4

Термическая	Твердость зубьев HRC		Стали		SH		SF
обработка	На поверхности	В сердце-вине		МПа		МПа
Нормализация, улучшение	НВ180-350		40;45;40Х; 40ХН; 35ХМ и др.	2*НВ+70	1.1	1.8НВ	1.75
Объемная закалка	45-55		40Х;40ХН; 35ХМ и др.	18HRC+150	1.1	500	1.75
Закалка при нагреве ТВЧ по всему контуру (модуль тп3)	56-63 42-50	25-35	58;У7 40Х;35ХМ и др.	17HRCпов	1.2	630 420	1.75
Закалка при нагреве ТВЧ сквозная (модуль тп<3)	42-50	42-50	40Х; 35ХМ;40ХН и др.	+200	1.2	375	1.75
Азотирование	HV 550-750	24-40	40Х; 40ХФА; 40ХН2МА и др.	1050	1.2	10HRCпов+240	1.75
Цементация и закалка	56-63	30-43	Цементируемые стали всех марок 20Н2М;12ХН3А	23HRCпов	1.2	600 710	1.55
Нитроцементация и закалка	56-63	30-43	25ХГМ	23HRCпов	1.2	750	1.55

Здесь HRC^пов твердость материала заготовки на ее поверхности в единицах Роквелла;

HV - единицы твердости при испытании алмазной пирамидкой по Виккерсу.

Коэффициенты нагрузки в проектном расчете предварительно принимают k_H=1; k_HV=1, а k_H определяют по табл.5.

Таблица 5 /3/

Расположение зубчатых колес относительно	Твердость
подшипниковых опор	 НВ350	>НВ350
Симметричное	1.00 - 1.15	1.05 - 1.25
Несимметиричное	1.10 - 1.15	1.15 - 1.35
Консольное	1.20 - 1.35	125 - 1.45

Угол наклона линии зуба  для косозубых колес выбирают в пределах от 8 до 22⁰ ( чаще до 15⁰); для шевронных  = 25 - 40⁰. Выбор большего значения угла наклона способствует улучшению кинематических параметров передачи (плавность хода, бесшумность работы, меньшие габариты и т.д.), но увеличивает осевую нагрузку в зацеплении, что отрицательно сказывается на стоимости и габаритах подшипниковых узлов.

Коэффициент ширины венца _ba назначают из ряда 0.063; 0.08; 0.100; 0.125; 0.160; 0.200; 0.250; 0.315; 0.400; 0.450; 0.500; 0.630; 0.800; 1.00; 1.25 в пределах от 0.125 до 0.400 для прямозубых колес; от 0.250 до 0.630 для косозубых и от 0.5 до 1.00 для шевронных колес.

Вращающий момент Т₂ вычислили ранее по (1.12). Передаточное число u зубчатой пары равно ее передаточному отношению i.

Межосевое расстояние (3.1) округляется до ближайшего значения по СТ СЭВ 229-75 (мм) : 25; 28; 32; 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710.

Модуль зацепления m (для косозубых и шевронных колес обычно нормальный модуль m_n) выбирают в пределах

m = (0.010.02)*a_ (3.2)

из ряда стандартных по СТ СЭВ 310-76 (мм): 1; 1.125, 1.25; 1.375; 1.50; 1.75; 2.0; 2.25; 2.5; 2.75; 3.0; 3.5; 4.0; 4.5; 5.0; 5.5; 6.0; 7.0; 8.0; 9.0; 10.0; 11; 12; 14; 16; 18; 20.

Определяют суммарное число зубьев

(3.3)

Здесь и далее для прямозубых колес нормальный модуль зацепления заменяют на модуль m, а  = 0.

Число зубьев шестерни и колеса вычисляют по формулам, приведенным ниже, окугляя результат до целого числа

(3.4)

Во избежание подрезания корня ножки зуба, должно соблюдаться ограничение на минимальное число зубьев шестерни

z₁  17 cos³. (3.5)

Если это условие не соблюдается, необходимо уменьшить модуль зацепления в рекомендованных пределах (3.2) и повторить расчет или начать проектирование передачи со смещением. После округления z₁ и z₂ уточняют передаточное число

u = z₂ / z₁. (3.6)

Отклонение расчетного значения от ближайшего стандартного u_CT

(3.7)

не должно превышать 2.5% при u4.5% и 4 % при u>4.5%. Если это условие не выполняется, расчет повторяют для других исходных модулей зацепления.

Чтобы сохранить межосевое расстояние стандартным, уточняют угол наклона линии зуба для косозубых и шевронных передач

(3.8)

В прямозубых передачах уточняют межосевое расстояние

(3.9)

Прочие геометрические параметры зубчатых колес определяют по табл.6.

Таблица 6

Параметры	Обознач.	Формулы
Делительный диаметр	d1(*	z1*mn/cos
Диаметр окружности вершин	da1(*	d1+2*mn/cos
Диаметр окружности впадин	df1(*	d1-2.5*mn/cos
Ширина зуба колеса	bw2(**	ba*aw
Коэффициент ширины зуба по делительному диаметру шестерни	bd	0.5*ba(u+1)

^(* - расчет аналогичного параметра колеса выполняют по такой же формуле с соответствующей заменой индекса "1" на "2"; ^(** - ширину зуба шестерни назначают на 5-10 мм больше, чтобы предотвратить уменьшение длины контактной линии при возможном смещении зубчатых колес в зацеплении.