4.2 Расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки
В случае частых или значительных перегрузок передачу проверяют на отсутствие пластических деформаций или хрупкого разрушения рабочей поверхности зубьев. Согласно условию прочности максимальные напряжения, возникающие при пиковых нагрузках
(4.7)
не должны превышать допускаемые
(4.8)
Здесь Тmax,TH- наибольший и номинальный вращающий моменты, отношение которых задается графиком нагрузки; контактные напряжения Н вычисляют по (4.1), а предел текучести Т материала зубчатого колеса определяют по табл.3.
4.3. Расчет зубьев на выносливость при изгибе
Проверочный расчет на изгиб зубьев передачи осуществляют по формуле
(4.9)
Расчет производят для того колеса передачи, у которого отношение FP/YF меньше. Окружное усилие в зацеплении
(4.10)
Для прямозубых колес кF=1; для косозубых и шевронных
(4.11)
где n степень точности изготовления колеса. Коэффициенты осевого и торцового перекрытия вычисляют по формулам
(4.12)
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки вдоль длины контактной линии kF на наиболее опасной для прочности стадии приработки выбирают из табл.9. Коэффициент динамичности kFv определяют по формуле
(4.13)
в которой удельная окружная динамическая сила
(4.14)
Коэффициент F =0.016 для прямозубой передачи и F =0.006 для шевронной и косозубой. Коэффициент g0 учитывает влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса и находится из табл.10.
Коэффициент формы зуба YF зависит от эквивалентного числа зубьев
(4.15)
где z=z1, если расчет выполняют для шестерни, и z=z2, если расчет производят для колеса. Для зубчатых колес без смещения YF находят из табл. 11 методом линейной интерполяции.
Таблица 9 /2/
|
Твердость поверхностей зубьев |
|||||
bd |
HB350 |
> HB 350 |
||||
(b/dm1) |
I |
II |
III |
I |
II |
III |
0.2 |
1.53 |
1.18 |
1.05 |
1.25 |
1.09 |
1.05 |
0.4 |
2.01 |
1.36 |
1.08 |
1.53 |
1.18 |
1.05 |
0.6 |
2.47 |
1.60 |
1.14 |
1.75 |
1.30 |
1.07 |
0.8 |
3.03 |
1.86 |
1.26 |
2.08 |
1.43 |
1.13 |
1.0 |
- |
2.12 |
1.40 |
- |
1.56 |
1.20 |
1.2 |
- |
2.44 |
1.60 |
- |
1.72 |
1.30 |
1.4 |
- |
2.80 |
1.80 |
- |
1.90 |
1.40 |
1.6 |
- |
- |
2.00 |
- |
- |
1.50 |
Примечание: I - для консольного расположения зубчатых колес на валу относительно подшипниковых опор; II - для несимметричного расположения ; III - для симметричного расположения. |
||||||
Таблица 10 /3/
Модуль mn, |
Степень точности изготовления |
|||
мм |
6 |
7 |
8 |
9 |
До 3.55 |
38 |
47 |
56 |
73 |
Св. 3.55 до 10 |
42 |
53 |
61 |
82 |
Св. 10 |
48 |
64 |
73 |
100 |
Таблица 11 /2/
zv |
16 |
20 |
25 |
32 |
40 |
50 |
YF |
4.26 |
4.07 |
3.90 |
3.78 |
3.70 |
3.68 |
zv |
60 |
71 |
80 |
100 |
180 |
>180 |
YF |
3.62 |
3.61 |
3.60 |
3.60 |
3.62 |
3.63 |
Коэффициент наклона линии зуба
(4.16)
Допускаемое напряжение на выносливость при изгибе
, (4.17)
Предел выносливости при базовом числе циклов нагружения вычисляют по формулам, приведенным в табл.4. Там же находятся коэффициенты безопасности sF. Коэффициент kFc = 1 для нереверсивных и kFc = 0.75 - для реверсивных передач. Коэффициент долговечности kFL =1, если истинное число циклов нагружения NFE больше базового NF0. В противном случае он вычисляется по формуле, аналогичной (2.2)
(4.18)
где NF0 и NFE определяют по формулам (2.3) и (2.4); показатель m=6 для зубьев, подвергнутых нормализации, m=9 при объемной поверхностной закалке и цементации. Коэффициент Ys учитывает чувствительность материала к концентрации напряжений и выбирается из табл.12.
Таблица 12/3/
m, мм |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ys |
1.11 |
1.03 |
1.00 |
0.97 |
0.96 |
0.93 |
0.925 |
0.92 |
0.915 |
0.91 |
Масштабный коэффициент kFx =1, если da 300. При больших размерах
(4.19)
Рассчитанные напряжения изгиба F не должны превышать допускаемые FР более, чем на 5-6 %. В противном случае изменяют материалы зубчатых колес или их размеры (обычно модуль зацепления). Затем расчет повторяют до тех пор, пока условие прочности не будет удовлетворено.