3.2. Закон сохранения импульса. Соударение двух тел

138. Два шара массами 1кг и 2кг движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью 3м/с. Определите количество тепла, выделившегося после абсолютно неупругого, центрального соударения шаров.

139. При выстреле из винтовки средняя сила, с которой винтовка действует на плечо стрелка, равна 100Н. Определите, на сколько сантиметров смещается винтовка при выстреле, если ее масса равна 5кг, масса пули 10г, скорость пули при вылете 500м/с.

140. На платформе массой 18 т, движущейся по железной дороге со скоростью 18км/ч, укреплена снаряженная снарядом пушка общей массой 2 т. Ствол пушки горизонтален и направлен в сторону движения платформы. С какой скоростью покатится платформа в первый момент после выстрела, если снаряд массой 100кг вылетит со скоростью 600м/с (относительно рельсов)?

141. Снаряд массой 100кг, летящий горизонтально со скоростью 0,3км/с, пробивает стоящий на горизонтальном полу контейнер с песком массой 5т, теряя при этом 75% своей энергии. Какую скорость при этом получает контейнер, если трением между ним и полом можно пренебречь?

142. Неподвижный конькобежец массой 78кг поймал баскетбольный мяч массой 2кг, брошенный ему по горизонтали со скоростью 32м/с. Коэффициент трения конькобежца о лед 0,01. Определите путь, который проехал конькобежец.

143. Шар массой 0,5кг, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 20м/с, абсолютно неупруго сталкивается с покоящимся шаром равной массы, прикрепленным к стенке пружиной с коэффициентом жесткости 10⁴Н/м. Определите величину максимальной деформации пружины. Соударение центральное. Скорость налетающего шара направлена вдоль оси пружины.

144. Мяч массой 200г свободно падает с высоты 5м на горизонтальную поверхность и после отскока поднимается на максимальную высоту 1,25м спустя 1,6с после начала движения. Определите среднюю силу, действующую на мяч во время удара о поверхность. Сопротивление воздуха не учитывать.

145. Два шара одинаковой массы по 0,2кг из абсолютно неупругого материала висят на вертикальных невесомых нитях длиной 1м, касаясь друг друга. Один из шаров отводят в сторону так, что нить образует с вертикалью угол 60º, и отпускают. Определите наибольшую высоту поднятия их общего центра массы системы после соударения.

146. Тело массой m1 = 2кг движется навстречу второму телу, масса которого m2 = 1,5кг, и неупруго сталкивается с ним. Скорости тел непосредственно перед столкновением равны v1 = 1м/с и v2 = 2м/с. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения k = 0,05?

147. Шар массой 2кг движется со скоростью 5м/с навстречу шару с массой 3кг, движущемуся со скоростью 10м/с. Найдите величину изменения кинетической энергии системы шаров после неупругого центрального удара.

148. На железнодорожной платформе, движущейся со скоростью 5м/с, укреплено орудие. Масса платформы с орудием M = 10⁴кг. Из орудия , ствол которого поднят над горизонтом на угол α = 30º, производится выстрел. Масса снаряда 25кг, начальная скорость движения относительно орудия 500м/с. Определите скорость движения платформы после выстрела, если ствол орудия направлен: в сторону движения; против движения платформы.

149. Для определения скорости пули, вылетающей из духового ружья, проделали следующее. Стальной шар массой 5кг повесили на шнур длиной 4м и выстрелили в него по горизонтальной прямой, проходящей через центр шара. При этом пуля массой 0,005кг упруго от него отскочила, а шнур отклонился на угол 10º. Определите скорость движения пули до удара.

150. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня = 1м. Найдите скорость пули, если известно что стержень отклонится после удара пули на угол α = 10º.

151. Тело массой 2кг движется со скоростью 3м/с и, нагоняя второе тело массой 3кг, движущееся со скоростью 1м/с, сталкивается с ним. Найдите скорости тел после столкновения, если удар был неупругим. Тела движутся по одной прямой

152. Конькобежец массой 70кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3кг со скоростью 8м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.

153. Из ружья массой 5кг вылетает пуля массой 5*10^-3кг со скоростью 600м/с. Найдите скорость отдачи ружья.

154. Два стальных шара массами 800г и 200г подвешены на нитях так, что при их касании центры находятся на 1м ниже точек подвеса, а нити вертикальны. Меньший шар отводят в сторону (при этом нить отклоняется на 90º) и отпускают. Принимая шары за вполне упругие, определите на какую высоту они поднимутся после удара.