2.Динамика

2.1. Законы Ньютона

48. Тело массой 0,5кг движется прямолинейно, причем координата тела Х изменяется от времени как , где c = 5м/с² и d = 1м/с³. Найдите силу F, действующую на тело с первой секунды движения.

49. Т ело массой 1кг движется так, что его координаты x и y изменяются во времени следующим образом: , , где c = 1м/с², d = 2м/с³. Определите ускорение тела и действующую на тело силу к концу 5-й секунды.

50. На горизонтальном столе лежат два тела массы M = 1кг каждое, связанные невесомой нерастяжимой нитью. Тело 2 связано такой же нитью с грузом m = 0,5кг. Блок невесомый, трением в блоке можно пренебречь. Коэффициент трения первого тела со столом k₁ = 0,1, второго – k₂ = 0,15. Найдите:

а) ускорение движения тел;

б) натяжение нитей;

в) силу давления на ось блока.

51. На наклонной плоскости с углом к горизонту α = 30º движется тело массой m = 1кг, связанное невесомой нитью с телом 1 такой же массы. Найдите ускорение этих тел и силу натяжения нити. Трением в блоке можно пренебречь, также как и трением между телом 2 и наклонной плоскостью.

52. Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициент трения тела 2 о наклонную плоскость k = 0,1.

53. Через время 0,1 с после выстрела в горизонтальном направлении пуля массой 7 г движется со скоростью 645м/с. Найдите величину средней силы сопротивления воздуха, если начальная скорость пули 650м/с. Действием на пулю силы тяжести пренебрегите.

54. Мячик массой 100 г упал с высоты 3,2 м и после удара об пол подпрыгнул на высоту 1,8 м. Найдите изменение импульса мячика при ударе.

55. Спускаемый аппарат массой 500кг приближается к Земле со скоростью 72км/ч. Найдите абсолютную величину импульса силы, сообщаемого аппарату двигателями мягкой посадки, для того, чтобы за две секунды скорость уменьшилась до 3,6км/ч. Определите силу, создаваемую двигателем.

56. Упругий шарик массой 50 г падает на упругую плиту под углом к нормали 60º и под таким же углом отскакивает от нее без потери скорости. Найдите импульс силы, действующей на шарик во время удара, если скорость шарика равна 20м/с.

57. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Масса первого тела 3кг, а скорость 2м/с. Масса второго: 2кг и скорость 4м/с. Определите модуль суммарного импульса тел.

58. Камень массой 150 г брошен под углом 30º к горизонту со скоростью 20м/с. Найдите величину изменения импульса камня за время полета. Сопротивлением воздуха пренебрегите.

59. Из отверстия в боковой стенке бака с водой бьет струя. Найдите величину реактивной силы, если расход воды составляет 2кг/с, а ее скорость равна 10м/с.

60. Ракета массой 100 тонн начинает вертикальный подъем, выбрасывая 150кг продуктов сгорания топлива за 0,1с, со скоростью 2000м/с. Найдите величину ускорения ракеты в начале пути.

61. Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 25,6см и, отскочив, поднимается на высоту 19,6см. Масса шарика 10г. Какова средняя сила, с которой шарик действовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со столом длилось 10^-4с?

62. Две гири массами m₁ = 2кг и m₂ = 1кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найдите: ускорение, с которым движутся гири; натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

63. К нити подвешена гиря. Если поднимать эту гирю с ускорением a = 2м/с², то натяжение T нити будет вдвое меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением надо поднимать гирю, чтобы нить разорвалась?

64. С каким ускорением будут двигаться по горизонтальному пути сани массой 200кг под действием силы 600Н, приложенной под углом 30º к направлению перемещения если а) сани толкают; б) тянут за веревку? Коэффициент трения равен 0,2.