6. Рентгеновское излучение. Радиоактивность и дозиметрия

6.1. Электромагнитные излучения подразделяются на два типа ─ ионизирующих и неионизирующих излучений, а условной границей между ними принята энергия кванта в 12 эВ. Определите соответствующую границе длину волны. Охарактеризуйте участок спектра электромагнитных волн, которому принадлежит найденная граница.

6.2. Рентгеновское излучение, генерируемое рентгеновской трубкой клинического рентгеновского аппарата, и используемое для получения рентгеновского снимка легких относится к _______________ рентгеновскому излучению.

6.3. Определите на сколько процентов надо уменьшить напряжение, приложенное к рентгеновской трубке, чтобы коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра увеличилась в 1,7 раза.

6.4. На рисунке даны распределения энергии в спектре тормозного рентгеновского излучения по длинам волн (спектральные плотности излучения). Зависимости показаны для излучения, полученного в рентгеновской трубке при различных напряжениях (между катодом и антикатодом), но при одинаковой силе тока в анодной цепи.

Найдите напряжение, которому соответствует кривая 1.

6.5. Выведите формулу для коэффициента полезного действия рентгеновской трубки. Напряжение на трубке U, сила тока в анодной цепи I. Порядковый номер в таблице Менделеева элемента, из которого изготовлено «зеркальце» антикатода, Z.

6.6. В качестве экрана от рентгеновского излучения используется пластина свинца толщиной d(1) = 0,3 см. Его линейный коэффициент поглощения равен 52,500 1/см. Определите толщину пластины из алюминия, линейный коэффициент поглощения которого равен 0,765 см^-1, чтобы она экранировала рентгеновское излучение в такой же степени.

6.7. Определите толщину слоя половинного поглощения свинца для рентгеновского излучения с длиной волны λ = 0,01 нм, если коэффициент линейного поглощения в этом случае равен µ = 4309 .

6.8. Определите число слоев половинного ослабления, необходимое для уменьшения интенсивности рентгеновского излучения в 32 раза.

6.9. Найдите отношение молекулярных коэффициентов поглощения рентгеновского излучения для костной и мягкой ткани человеческого тела. Считать, что вещество кости в основном составляет фосфорнокислый кальций Ca₃(PO₄)₂ . Поглощение мягкими тканями обусловлено, главным образом, входящей в них водой H₂O. Считать, что атомные коэффициенты поглощения рентгеновского излучения зависят от порядковых номеров элементов периодической таблицы и длины волны по формуле .

6.10. Найдите отношение молекулярных коэффициентов поглощения рентгеновского излучения для костной и мягкой ткани человеческого тела. Считать, что вещество кости в основном составляет фосфорнокислый кальций Ca₃(PO₄)₂ . Поглощение мягкими тканями обусловлено главным образом входящей в них водой H₂O. Считать, что атомные коэффициенты поглощения рентгеновского излучения зависят от порядковых номеров элементов периодической таблицы и длины волны по формуле .

6.11. Найдите отношение линейных коэффициентов поглощения рентгеновского излучения для костной и мягкой ткани человеческого тела. Считать, что вещество кости в основном составляет фосфорнокислый кальций Ca₃(PO₄)₂. Поглощение мягкими тканями обусловлено главным образом входящей в них водой H₂O. Плотность воды , плотность гидратированной кортикальной костной ткани взрослых . Считать, что атомные коэффициенты поглощения рентгеновского излучения зависят от порядковых номеров элементов периодической таблицы и длины волны по формуле .

6.12. На компьютерной томограмме по нижней стенке правой верхнечелюстной пазухи выявляется округлое мягкотканное образование размером 10,2 × 6,4 × 11,9 мм плотностью до 194 HU. Определите максимальное значение линейного коэффициента поглощения рентгеновских лучей веществом выявленного образования. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.13. По компьютерной томограмме определяется в области нёбного корня зуба 2.4 выведение пломбировочного материала в верхнечелюстную пазуху (две точечные тени размером 0,6 мм в диаметре и плотностью до 1301 HU), реакции слизистой нет. Определите максимальное значение линейного коэффициента поглощения рентгеновских лучей веществом пломбировочного материала. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.14. На компьютерной томограмме в средней трети альвеолярной части нижней челюсти с вестибулярной поверхности, определяется инородное тело, которое располагается поднадкостнично, размерами до 1,8 мм в диаметре и протяжённостью до 5,6 мм, плотностью 4165 HU. Определите максимальное значение линейного коэффициента поглощения рентгеновских лучей веществом инородного тела. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата. Изложите свои представления о природе инородного тела.

6.15. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда для воды. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.16. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает воздух. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для воздуха его можно считать равным нулю. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.17. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает губчатая костная ткань. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для губчатой костной ткани 48,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.18. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает компактная костная ткань. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для компактной костной ткани 80,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.19. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает ткань лёгких. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для ткани лёгких 9,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.20. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает жировая ткань. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для жировой ткани 18,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.21. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает кровь. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для крови 20,400 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

6.22. Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Назовите пары частиц внутри ядра, между которыми действуют ядерные силы притяжения.

6.23. Вид ядер, которые имеют определенное число протонов, определенное число нейтронов и находятся в определённом ядерном энергетическом состоянии, называется ..……… .

6.24. Вид ядер, которые содержат разное число протонов, но одинаковое число нейтронов, называются ..……. .

6.25. Вид ядер, которые имеют разный состав, но содержат одинаковое число нуклонов, называются …....… .

6.26. Вид ядер, одного элемента, но различающихся массами атомных ядер или числом нейтронов в ядре, называются …...... .

6.27. Альфа-частица является ….......... .

6.28. Из атомного ядра в результате самопроизвольного превращения вылетело ядро атома гелия. Такое превращение атомных ядер называется …...... ….... .

6.29. При бета-распаде испускаются быстрые электроны. Опишите их происхождение.

6.30. При бета-минус распаде из атомного ядра освобождаются …........ .

6.31. При бета-плюс распаде из атомного ядра освобождаются ..... .

6.32. Определенные нуклиды испускают гамма излучение, потому что ………………… .

6.33. Опишите изменение химической природы элемента при испускании гамма лучей его ядрами.

6.34. При облучении углерода С-12 протонами образуется изотоп углерода С-13. Определите частицу, которая выбрасывается в этом процессе.

6.35. Атом лития содержит 3 электрона, 3 протона и 4 нейтрона. Определите массовое число нуклида лития.

6.36. Ядро атома состоит из 90 протонов и 144 нейтронов. Определите состав ядра, получившегося из исходного, после испускания двух бета-частиц, а затем одной альфа-частицы.

6.37. Изотоп кобальта (Со-60) известен как источник ионизирующего излучения. Излучение определяется соответствующим прибором. Когда кусок свинца толщиной 20 мм установлен как поглотитель между кобальтовым источником и этим прибором, излучение продолжает фиксироваться прибором. Это излучение представляет собой …………. .

6.38. При осуществлении ядерной реакции деления ядер урана около 165 МэВ освобождается в форме кинетической энергии движения осколков ядра. Работу по приращению кинетической энергии осколков ядра при этом совершили ...... ........ .

6.39. Опираясь на основной закон радиоактивного распада, определите среднее время жизни произвольного радиоактивного нуклида.

6.40. Докажите, что основной закон радиоактивного распада, записанный в виде эквивалентен, тому же закону, но записанному в форме .

6.41. Подсчитайте процент распавшихся ядер радиоактивного нуклида за промежуток времени, равный двум периодам полураспада.

6.42. Подсчитайте процент ещё не распавшихся ядер радиоактивного нуклида за промежуток времени, равный половине периода полураспада.

6.43. Определите число периодов полураспада, по истечении которых останется менее 1% ещё не распавшихся радиоактивных ядер.

6.44. Определите вероятность распада радиоактивного нуклида I – 131 за промежуток времени 8,04 суток, если его период полураспада составляет 8,04 суток.

6.45. Определите возраст найденных при раскопках фрагментов дерева, используя радиоуглеродный метод. Известно, что число ядер радиоактивного изотопа (углерод - 14) в этих фрагментах составляет 5 / 7 от содержания этого изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада ядер углерода -14 составляет 5570 лет.

6.46. Зная основной закон радиоактивного распада , где N_t - число ещё не распавшихся ядер в момент времени t, получите выражение для зависимости от времени активности A(t) радиоактивного препарата, которая является абсолютной величиной скорости радиоактивного препарата.

6.47. 1 Бк (беккерель) равен активности нуклида в радиоактивном источнике, в котором происходит ... .

6.48. При определении назальной ликвореи по методу интралюмбального введения радиоактивного технеция в результате измерения скорости счета импульсов от марлевой турунды, извлеченной из средних носовых ходов, получено ; фоновая активность счета импульсов . Определите скорость счета импульсов, обусловленных назальной ликвореей.

6.49. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного вещества использован медицинский счетчик импульсов типа Б-2. В течение одной минуты было зарегистрировано 262 импульсов, а спустя 4 час после начала первого измерения - 104 импульса в минуту. Средний счёт фона составил 12 импульсов в минуту. Определите период полураспада радиоактивного вещества

6.50. Изотоп стронция (стронций -90) испускает бета-частицы и имеет период полураспада составляющий 28 лет. Определите время, необходимое для того, чтобы распалось 60% первоначального количества стронция-90.

6.51. Активность радиоактивного элемента уменьшилась в четыре раза за 18 суток. Определите период полураспада.

6.52. Период полураспада радиоактивного изотопа радона (массовое число 222) 3,82 суток. Определите отношение первоначальной активности изотопа к активности через 7 суток.

6.53. За 5,91 суток активность препарата радона уменьшилась в 3 раза. Определите период полураспада изотопа.

6.54. Определите долю радиоактивных ядер некоторого элемента, распавшихся за время, равное 1/3 периода полураспада.

6.55. Среди радиоактивных загрязнений, вызванных аварией на Чернобыльской АЭС, наиболее опасными являются долгоживущие продукты деления, такие как цезий-137. Определите промежуток времени до момента, когда активность загрязнения по этому изотопу уменьшится в 20 раз. Если период полураспада 30 лет.

6.56. В среднем поглощенная доза излучения, получаемая врачом рентгенологом, равна 7 мкГр за 1 час. Определите, какую часть от допустимой дозы получит врач, если он должен проработать 232 дней в году, а рабочий день длится 6 часов. Предельно допустимая доза облучения равна 50 мГр в год.

6.57. В среднем поглощенная доза излучения, получаемая врачом рентгенологом, равна 7 мкГр за 1 час. Определите эквивалентную дозу, которую получит врач за год, если он должен проработать 239 дней в году, а рабочий день длится 6 часов.

6.58. Определите мощность поглощенной дозы при полном облучении тела, которую получит больной массы 73 кг при облучении его кобальтовым источником. Активность источника 6,3 ТБк, на больного попадает 27 % гамма-излучения. Изотоп Со-60 испускает гамма кванты с энергиями 1,33 и 1,17 МэВ (те и другие в равных количествах). Примерно 50% гамма излучения взаимодействует с тканями тела и выделяет в них всю энергию. (Остальное излучение проходит, не вызывая биологического эффекта).