4. Электробиология

4.1. Напряженность является характеристикой ...... точек электростатического поля.

4.2. Электрическое напряжение является характеристикой ...... точек электростатического поля.

4.3. Определите отношение силы электростатического отталкивания между протонами к силе их гравитационного притяжения. Масса протона m_p = 1,672·10^-27 кг, гравитационная постоянная G = 6,67·10^-11 Н·м²/(кг²). Определите десятичный логарифм отношения

4.4. Получите выражение для потенциала точечного электростатического диполя.

4.5. По известному выражению для потенциала поля точечного электростатического диполя найдите модуль электрической напряжённости поля электростатического диполя. Считайте, что связь между потенциалом и напряжённостью электростатического поля известна:

4.6. Определите потенциал поля точечного заряда на расстоянии 3,0 м, если потенциал электростатического поля заряда в точке на расстоянии 7,0 м составлял 1,0 В. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.7. Определите потенциал поля точечного диполя на расстоянии 2,0 м, если потенциал электростатического поля диполя в точке на расстоянии 6,0 м составлял 5,0 В. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.8. Определите напряженность поля точечного заряда на расстоянии 6,0 м, если напряженность электростатического поля заряда в точке на расстоянии 10,0 м составляла 8,0 В/м.

4.9. Определите напряженность поля точечного диполя на расстоянии 1 м, если напряженность электростатического поля диполя в точке на расстоянии 5 м составляла 1В/м. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.10. Определите модуль напряженности поля, созданного электростатическим диполем в точке, удаленной на расстояние r = 0,6 м в направлении 60 градусов относительно электрического момента диполя. Среда - вакуум. Диполь образован зарядами по 9 нКл, расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

4.11. Определите потенциал поля, созданного электростатическим

диполем в точке, удаленной на расстояние r = 0,9 м в направлении 45 градусов относительно электрического момента диполя. Среда - вакуум. Диполь образован зарядами по 5 нКл, расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

4.12. На плазматической мембране зарегистрирован потенциал электрического поля равный - 66 мВ относительно внешнего окружения клетки. Определите величину напряженности электрического поля в мембране, считая поле в мембране постоянным. Толщину мембраны принять равной 10 нм.

4.13. Для получения выражения потенциала Гольдмана-Ходжкина-Каца электродиффузионное уравнение Нернста-Планка решают в приближении Гольдмана. (Считают, что напряженность электрического поля в мембране постоянна.) Пусть на плазматической мембране толщиной 10 нм существует потенциал (-100 мВ) относительно внешнего окружения клетки. Рассчитайте потенциал в мембране на расстоянии 6 нм от внутренней поверхности мембраны относительно внешнего окружения клетки, если приближение Гольдмана принято.

4.14. Напряженность электростатического поля, созданного точечным электрическим диполем на расстоянии r = 3 нм по перпендикуляру от середины оси диполя, равна 1,28 МВ/м. Определите электрический момент диполя, который образован элементарными зарядами. Среда - вакуум. Единица измерения дипольного момента – дебай (Д).

4.15. В электрическом поле неподвижного точечного заряда q = 0,6 Кл на расстоянии r = 3,0 м от него находится диполь, дипольный момент которого p = 6,0 Д. Определите десятичный логарифм величины максимального момента силы, действующей на диполь в вакууме. Единица измерения момента силы Н·м.

4.16. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом p = 6 пКл · м ориентирован вдоль силовой линии однородного электростатического поля с напряженностью Е = 80 В/см. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на угол 180 градусов.

4.17. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом p = 5 пКл·м ориентирован против силовой линии однородного электростатического поля с напряженностью Е = 80 В/см. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на угол 60 градусов.

4.18. У поверхности Земли напряженность электрического поля в среднем составляет E = 110 В/м. Считайте, что Земля - шар радиусом 6400 км. Определите заряд, который несет Земля.

4.19. У поверхности Земли напряженность электрического поля в среднем составляет E = 110 В/м. Считайте, что Земля – шар радиусом 6400 км. Определите потенциал поля Земли на расстоянии 100 км от ее поверхности.

4.20. Определите разность потенциалов между точкой на поверхности Земли и точкой на 185 см выше поверхности. Среднее значение напряжённости электростатического поля на поверхности Земли 110 В. Рост человека 185 см. Сделайте заключение о влиянии рассчитанной Вами разности потенциалов на человека.

4.21. В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 100 В/м под действием сил поля перемещается электрический заряд q = + 6 мКл на расстояние l = 7 см вдоль силовой линии. Определите работу, произведенную при этом силами поля.

4.22. В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 100 В/м под действием сил поля перемещается электрический заряд q = -1мКл на расстояние l = 7 см вдоль эквипотенциальной поверхности с потенциалом 201 В. Определите работу, произведенную при этом силами поля.

4.23. Градиент потенциала электрического поля между двумя параллельными расположенными близко друг от друга и равномерно заряженными пластинами, равен 300 В/см. Определите величину заряда на пластинах, если площадь пластины 300 см². Пластины заряжены противоположными по знаку и равными по величине зарядами.

4.24. Определите величину напряженности электрического поля на расстоянии r = 0,2 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в вакууме.

4.25. Определите величину потенциала электрического поля на расстоянии r = 0,9 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε_r = 43.

4.26. Определите величину напряженности электрического поля на расстоянии r = 0,4 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε_r = 36.

4.27. Определите величину потенциала электрического поля на расстоянии r = 0,6 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в вакууме.

4.28. Электронная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.29. Спонтанная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.30. Ориентационная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.31. Определите период малых колебаний полярной молекулы в однородном электрическом поле, напряженность которого E= 60 кВ/м.

Полярную молекулу схематически можно представить в виде ''гантельки'' длиной 0,1 нм, на концах которой находятся равные точечные массы m = 10^-27 кг, несущие по элементарному заряду (+q) и (-q).

4.32. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «альфа» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей.

4.33. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «бета» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей.

4.34. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «гамма» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей.

4.35. По однородному проводнику переменного поперечного сечения с удельной электрической проводимостью 16 См/м проходит постоянный ток. В сечении, площадь которого равна 120 см² плотность тока составляет 5 А/м². Определите величину плотности электрического тока в том месте проводника, где площадь поперечного сечения равна 50 см².

4.36. По однородному проводнику переменного поперечного сечения с удельной электрической проводимостью 8 См/м проходит постоянный ток. В сечении, площадь которого равна 30 см² плотность тока составляет 3 А/м². Определите величину плотности электрического тока в том месте проводника, где площадь поперечного сечения равна 120 см².

4.37. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный электрический ток силой 2 А. Площадь первого поперечного сечения равна 50 см², площадь второго поперечного сечения проводника равна 10 см². Определите величину отношения плотности тока проводимости во втором сечении к аналогичной величине в первом.

4.38. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный электрический ток силой 1 А. Площадь поперечного первого сечения равна 60 см², площадь второго поперечного сечения проводника равна 30 см². Определите величину отношения напряженности электрического поля во втором сечении к величине напряженности в первом сечении.

4.39. По однородному проводнику переменного поперечного сечения протекает постоянный электрический ток. В сечении S(1) = 27 мм² количество тепла, выделяющегося в единице объема ежесекундно равно 90 мДж. Определите количество тепла, которое выделится в единице объема в сечении S(2) = 9 мм² за время t = 5 c.

4.40. По двум участкам, один из которых состоит из мышечной ткани, а другой из жировой, одинаковых геометрических размеров протекает постоянный электрический ток одинаковой силы. В жировой ткани в единицу времени выделяется 50 Дж тепла. Определите количество тепла, которое выделится в мышечной ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани γ₁ = 0,64 См/м, относительная диэлектрическая проницаемость ε₁ = 110. Удельная электрическая проводимость жировой ткани γ₂ = 0,05 См/м, а относительная диэлектрическая проницаемость ε₂ = 23.

4.41. При диатермии к участку тела человека по проводам подводится переменный ток частотой 5 МГц. Участок тела состоит преимущественно из мышечной и жировой тканей объем и геометрические размеры которых одинаковы. В единице объема жировой ткани в единицу времени выделяется 20 Дж тепла. Определите количество тепла, которое выделяется при диатермии ежесекундно в единице объема мышечной ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани γ₁ = 0,69 См/м, относительная диэлектрическая проницаемость ε₁ = 110 . Удельная электрическая проводимость жировой ткани γ₂ = 0,02 См/м, а

относительная диэлектрическая проницаемость ε₂ = 28.

4.42. Через плоское сечение проводника под действием постоянного электрического поля проходят электроны со скоростью v = 1,5 нм/с. Концентрация электронов в проводнике n = 10²⁸ м ^-3. Определите плотность тока проводимости.

4.43. В электролите, динамическая вязкость которого равна 5 мП с, проходит постоянный электрический ток с плотностью j = 0,6 мА/м². Определите величину плотности тока в электролите, если, при прочих равных условиях, вязкость электролита станет 13 мПа·с.

4.44. Определите плотность тока в электролите, если концентрация ионов в нем n = 10¹⁰ 1/см³, их подвижности = 5,8·10^-4 см²/(В·с) и = 6,2·10^-4см²/(В·с), а напряженность электрического поля E = 12 В/cм. Заряды ионов обоих знаков равны элементарному заряду.

4.45. Приведите примеры магнетиков, входящих в состав биологических систем.

4.46. Укажите тип магнетиков, к которому относятся свободные радикалы в биологических системах.

4.47. Определите расстояние от длинного прямого провода с током силы I =5,50 А, с которого начинается «зона безопасности» по отношению к магнитному полю промышленной частоты. За предельно допустимое значение индукции магнитного поля принять стандарт Швеции - 0,2 мкТл.

4.48. В соответствии с теорией Бора в невозбужденном атоме водорода электрон движется вокруг ядра по круговой траектории. Магнитные моменты атомов измеряют в магнетонах Бора. Один магнетон Бора равен μ _B= 9,28 ·10 ^–24 А·м², r = 0,53·10^-8 см, v = 2,19 · 10⁶ м/с. Где r - радиус траектории (орбиты), v - скорость электрона на орбите. Определите силу тока, обусловленную орбитальным движением электрона.

4.49. В соответствии с теорией Бора в невозбужденном атоме водорода электрон движется вокруг ядра по круговой траектории. Магнитные моменты атомов измеряют в магнетонах Бора. Один магнетон Бора μ _B= 9,28 ·10 ^–24 А·м², r = 0,53 ·10^-8 см, v = 2,19 · 10⁶ м/с. Где r - радиус траектории (орбиты), v - скорость электрона на орбите. Определите магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электрона.

4.50. Круговой виток радиуса r = 3 мм с током силы I = 100 мкА ориентирован так, что его магнитный момент направлен вдоль силовой линии однородного магнитного поля с индукцией B = 40 мТл. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть виток на угол 120 градусов.

4.51. Круговой виток радиуса r = 2 мм с током силы I= 200 мкА ориентирован так, что его магнитный момент направлен против силовой линии однородного магнитного поля с индукцией B = 50 мТл. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть виток на угол 30 градусов.

4.52. В однородном магнитном поле свободно с периодом T = 60 с колеблется рамка с током силы I = 0,2 А. Площадь рамки с током S = 10 см², момент инерции J = 0,002 кг·м². Определите магнитную индукцию поля. Максимальный угол отклонения рамки мал.

4.53. В эксперименте были определены значения удельной электрической проводимости тканей головного мозга человека на двух разных частотах электромагнитного поля. При этом были получены данные: 5,06 мСм/см и 5,36 мСм/см. Определите частоту, которой соответствует значение - 5,06 мСм/см. Использованные в эксперименте частоты составляли 50 МГц и 100 МГц.

4.54. Электрическая схема состоит из параллельно соединенных чисто активного сопротивления R = 0,92 кОм и идеальной электрической емкости C = 140 нФ. Определите значение, к которому стремится импеданс схемы, когда частота приложенного к схеме напряжения стремится к бесконечности.

4.55. Электрическая схема состоит из последовательно соединенных чисто активного сопротивления R = 0,77 кОм и идеальной электрической емкости C = 110 нФ. Определите значение, к которому стремится импеданс схемы, когда частота приложенного к схеме напряжения стремится к бесконечности.

4.56. В Вашем распоряжении имеются элементы - модели абсолютных электрических свойств (сопротивления, ёмкости, индуктивности). Соберите их этих элементов эквивалентную схему (схему замещения) электрического импеданса отмирающей биологической ткани.

4.57. При реографии некоторого сосудистого участка, имеющего форму цилиндра с объемом 20,0 мм³, было зарегистрировано уменьшение активной составляющей электрического импеданса на 4 %. Определите конечное значение объема сосудистого участка, которое соответствует зарегистрированному изменению импеданса.

4.58. При реографии некоторого сосудистого участка, имеющего форму цилиндра с объемом 30,0 мм³ , было зарегистрировано увеличение активной составляющей электрического импеданса на 2 %. Определите конечное значение объема сосудистого участка, которое соответствует зарегистрированному изменению импеданса.

4.59. Рассчитайте для живой ткани абсолютную величину тангенса угла между током и напряжением при пропускании через ткань электрического тока низкой частоты 80 Гц, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление ткани составляет 30 кОм, а емкость 4 мкФ.

4.60. Рассчитайте электрический импеданс живой ткани на низкой частоте 40 Гц, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление ткани составляет 40 кОм, а емкость 2 мкФ.

4.61. Рассчитайте для живой ткани абсолютную величину тангенса угла между током и напряжением при пропускании через ткань электрического тока высокой частоты 20 кГц, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление ткани составляет 1 кОм, а емкость 1 нФ.

4.62. Рассчитайте электрический импеданс живой ткани на высокой частоте 100 МГц, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление ткани составляет 10 Ом, а емкость 1 нФ.

4.63. Рассчитайте коэффициент поляризации (коэффициент поляризации Тарусова), для ткани печени после трансплантации органа, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Если на частоте зондирующего тока 10 кГц были зарегистрированы значения активной составляющей импеданса R(1) = 0,97 кОм и емкость C(1) = 150 нФ, а на частоте 1 МГц - R(2) = 89 Ом, и емкость C(2) = 23 нФ.

4.64. Оцените жизнеспособность ткани печени после трансплантации органа, если на частоте зондирующего тока 10 кГц были зарегистрированы значения активной составляющей импеданса R(1) = 2,5 кОм и емкость C(1) = 50 нФ, а на частоте 1 МГц - R(2) = 20 Ом, и емкость C(2) = 6 нФ.

4.65. Для тканей межзубного десневого сосочка при остром пульпите рассчитайте электрический импеданс. Используйте эквивалентную схему, состоящую из резистора и конденсатора, присоединённого параллельно резистору. Если на частоте зондирующего тока 1 кГц были зарегистрированы значения активной составляющей импеданса R = 113 кОм и емкость C =11 нФ.

4.66. Для тканей обнаженной пульпы при остром пульпите рассчитайте абсолютную величину угла сдвига фаз между током и напряжением. Используйте эквивалентную схему, состоящую из параллельно соединённых резистора и конденсатора. Если на частоте зондирующего тока 1 кГц были зарегистрированы значения активной составляющей импеданса R = 63 кОм и ёмкости C =5 нФ.

4.67. Определите максимальное значение плотности тока проводимости в однородном проводнике с удельной электрической проводимостью 0,015 См/м, если в нем существует постоянное электрическое поле с напряженностью 50 В/м.

4.68. Определите максимальное значение плотности тока проводимости в однородном проводнике с удельной электрической проводимостью 0,015 См/м, если в нем существует электрическое поле с напряженностью, изменяющейся по закону E = 50COS(62,8t) В/м.

4.69. Определите максимальное значение плотности тока смещения в однородном проводнике с удельной электрической проводимостью 0,022 См/м, если в нем существует постоянное электрическое поле с напряженностью 50 В/м.

4.70. Определите максимальное значение плотности тока смещения в однородном проводнике с удельной электрической проводимостью 0,025 См/м и относительной диэлектрической проницаемостью 100 , если в нем существует электрическое поле с напряженностью, изменяющейся по закону E = 90COS(62,8t) В/м.

4.71. На поверхность некоторого вещества падает электромагнитная волна с амплитудой напряженности электрического поля равной 700 мВ/м. Определите величину амплитуды напряженности волны на расстоянии от поверхности вещества, равном глубине проникновения.

4.72. На поверхность некоторого вещества падает электромагнитная волна с интенсивностью равной 200 мВт/м². Определите величину интенсивности волны на расстоянии от поверхности вещества, равном глубине проникновения.

4.73. Вещество находится в электрическом поле, напряженность которого изменяется по гармоническому закону с частотой 10 МГц. Удельная электрическая проводимость и относительная диэлектрическая проницаемость вещества на данной частоте составляют γ = 485 См/м и ε_r = 1000. Определите тип электрика, к которому относится вещество при данных обстоятельствах.

4.74. Определите длину волны электромагнитного излучения в веществе с относительной магнитной проницаемостью равной 1 и относительной диэлектрической проницаемостью ε_r = 9 , если частота излучения f = 60 ГГц.

4.75. Определите границу «ближней зоны» для плоской монохроматической электромагнитной волны с частотой f = 20 МГц, излучаемой источником в вакуум.

4.76. Для мышечной ткани экспериментально определенная глубина проникновения электромагнитной волны с частотой 433 МГц составила 3,57 см. Рассчитайте, при прочих равных условиях, глубину проникновения в ткань электромагнитной волны с частотой 5000 МГц.

4.77. Вещество находится в электрическом поле, напряженность которого изменяется по гармоническому закону с частотой 10000 МГц. Удельная электрическая проводимость и относительная диэлектрическая проницаемость вещества на данной частоте составляют γ = 80 См/м и ε_r = 100000. Определите тип электрика, к которому относится вещество при данных обстоятельствах