Отчет о работе
Написать отчет о проделанной лабораторной работе.
Контрольные вопросы
Сформулируйте закон Гука.
Как должен выглядеть экспериментальный график зависимости растяжения пружины от величины нагрузки при условии выполнения закона Гука?
Для каких измерений используется катетометр? Чему равна предельная приборная погрешность этого прибора?
Сравните количество значащих цифр в отсчете, производимом с помощью штангенциркуля, микрометра и катетометра.
Укажите возможные источники систематических погрешностей при измерениях на катетометре.
С помощью катетометра измерена длина l = 9,782 мм. Оцените точность этого результата.
Приложение
Таблица П.1
Значения коэффициентов Стьюдента
n |
|
|||||||
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
0,999 |
|
3 |
1,06 |
1,31 |
1,90 |
2,89 |
4,28 |
7,01 |
9,9 |
31,6 |
4 |
0,98 |
1,28 |
1,61 |
2,41 |
3,21 |
4,49 |
5,8 |
12,9 |
5 |
0,94 |
1,19 |
1,53 |
2,13 |
2,77 |
3,75 |
4,6 |
8,6 |
6 |
0,92 |
1,16 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,36 |
4,0 |
6,9 |
7 |
0,90 |
1,13 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,7 |
6,0 |
8 |
0,90 |
1,12 |
1,42 |
1,90 |
2,36 |
3,00 |
3,5 |
5,4 |
9 |
0,90 |
1,11 |
1,40 |
1,89 |
2,31 |
2,90 |
3,4 |
5,0 |
10 |
0,88 |
1,10 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,3 |
4,8 |
Для иллюстрации того, как пользоваться таблицей коэффициентов Стьюдента, рассмотрим следующий пример.
Пусть
произведено n = 9
измерений случайной величины X,
и результатом этих измерений являются
девять следующих значений
:
4,9; 4,5; 4,8; 5,2; 4,9; 4,4; 4,6; 4,9; 5,0. Истинное
значение величины X
дается среднеарифметическим полученных
значений
:
.
Среднеквадратичное отклонение среднего вычисляется по формуле:
.
Соответствующий расчет на калькуляторе дает:
;
.
Величина
,
называемая погрешностью
или ошибкой результата измерений
случайной величины X,
определяется по формуле:
,
где — коэффициент Стьюдента.
Для
выбора коэффициента Стьюдента из табл.
П.1 нужно знать число измерений n
случайной величины X
и задаться доверительной вероятностью
.
Выполняя вычислительную часть задания
лабораторных работ, студенты самостоятельно
выбирают доверительную вероятность
.
Зададимся доверительной вероятностью
= 0,8.
Из табл. П.1 на пересечении строки с n = 9
и столбца с
= 0,8
находим соответствующий (данному числу
измерений случайной величины X
и выбранной доверительной вероятности)
коэффициент Стьюдента:
= 1,40.
Тогда для погрешности получаем
= 1,40
0,255 = 0,357 
0,4.
Окончательный результат вычислений случайной величины записывается в виде:
X = 4,8
0,4,
= 0,8.
Эта запись означает следующее. Допустим, что мы повторили серию измерений случайной величины X большое число раз, например, сделали n = 1000 однотипных измерений. Результаты измерений будут, вообще говоря, различны, но в n = 800 случаях результаты измерений попадут в доверительный интервал (4,4; 5,2), а результаты остальных (1 – )n = 200 измерений выйдут за пределы доверительного интервала.
С о д е р ж а н и е
Предисловие редактора серии 3
Предисловие 6
Основные правила работы в лабораториях
кафедры общей физики 7
Правила построения и обработки графиков 11
Простые приборы для измерения длины 13
Измерение физических величин 18
Работа 1. Измерение длины, ширины и площади
плоского предмета (наименование предмета) 22
Работа 2. Изучение катетометра. Экспериментальная проверка
закона Гука 27
Приложение 36
Лабораторный практикум
по физике
для студентов 1-го курса ЭАИ
Под редакцией В. Д. Попова
Редактор М.В. Макарова
Оригинал-макет изготовлен М.В. Макаровой
Подписано в печать 16.03.2007. Формат 60х84 1/16.
Печ.л. 2,5. Уч.-изд.л. 2,5. Тираж 200 экз.
Изд. № 011-1. Заказ № 123
Московский инженерно-физический институт
(государственный университет).
Типография МИФИ.