Измерение длины, ширины и площади

ПЛОСКОГО ПРЕДМЕТА (наименование предмета)

Цель: проведение прямых и косвенных измерений; вычисление и анализ ошибок проведенных измерений.

Основные формулы

— измеряемая величина.

— значение измеряемой величины при i-м измерении.

— среднее значение измеряемой величины .

— абсолютная погрешность измеряемой величины (погрешность среднего).

— относительная погрешность измеряемой величины .

 — доверительная вероятность.

а — длина измеряемого предмета.

b – ширина измеряемого предмета.

— площадь измеряемого предмета.

. (1.1)

. (1.2)

. (1.3)

. (1.4)

. (1.5)

. (1.5а)

. (1.6)

. (1.6а)

, (1.7)

где — коэффициенты Стьюдента (см. приложение),

. (1.8)

. (1.9)

. (1.10)

. (1.11)

. (1.12)

Приборы и принадлежности

1. Миллиметровая линейка: ____ мм, мм.

2. Штангенциркуль: ____ мм, мм.

2а. Измерительная лента портного: 1500 мм, мм.

2б. Микрометр: 25 мм, мм (  — максимальный размер предмета, измеряемый данным измерительным прибором,  — цена деления данного измерительного прибора).

Примечание 1. измерительного прибора должна быть больше длины и ширины измеряемого предмета: .

Задание 1

Измерение длины, ширины и площади измеряемого предмета

с помощью миллиметровой линейки

1. Измерить 5 раз длину a выбранного для измерения предмета. Результаты измерения занести в заранее заготовленную табл. 1.1.

Таблица 1.1

Измерение	1	2	3	4	5
ai, мм
, мм
, мм
( )2, мм2
, мм
, мм		, мм		, мм
, мм
, 			0,7
a, мм

2. Вычислить величины , , ², , , , , , , , a.

3. Результаты вычислений величин, указанных в п. 2, занести в табл. 1.1.

4. Руководствуясь пп. 1 и 2 настоящего задания, измерить ширину b выбранного для измерения предмета.

5. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Измерение	1	2	3	4	5
bi, мм
, мм
, мм
( )2, мм2
, мм
, мм		, мм		, мм
, мм
, 			0,7
b, мм

6. Вычислить площадь выбранного предмета, используя формулу (1.10).

7. Вычислить величины , S, используя формулы (1.11), (1.12).

8. Результаты вычислений S, , S занести в табл. 1.3.

Таблица 1.3

S, мм2
S, мм2

Задание 2

Измерение длины, ширины и площади измеряемого предмета

с помощью штангенциркуля (или микрометра,

или измерительной ленты портного)

1. Выбрать один из указанных измерительных приборов (штангенциркуль, микрометр, измерительная лента портного).

2. Произвести вновь выбранным прибором все измерения длины и ширины предмета согласно пп. 1 — 5, описанным в задании 1.

3. Вычислить площадь S выбранного предмета и величины , S согласно пп. 6 — 8, описанным в задании 1.

Написать отчет о проделанной лабораторной работе.

Отчет о работе

Отчет о работе должен содержать:

указание о том, что и каким методом измерялось или вычислялось;

окончательный результат измерений (величин a и b) и вычислений (величина S) с обязательным указанием абсолютной и относительной погрешности (для доверительной вероятности );

сравнительный анализ полученных результатов измерений и вычислений, полученных с использованием различных измерительных приборов;

анализ погрешностей (какая погрешность или какие погрешности вносят основной вклад в погрешность измерения величин a и b).