Варианты 3.1-3.5

а) В цехе производится ткань двух артикулов Т₁ и Т₂ на ткацком станке А₁. Ресурс времени станка равен b₁ часов. Для изготовления ткани требуется пряжа А₂, ресурс ее ограничен величиной b₂ (м пряжи). Затраты времени на производство ткани j-го вида составляют a_1j, j=1,2 (ч/м ткани); нормы расхода пряжи – a_2j, j=1,2 (м пряжи/м ткани). Прибыль от реализации 1м ткани j-го артикула составляет c_j, j=1,2 денежных единиц. Необходимо определить оптимальный ассортимент, максимизирующий прибыль цеха. Спрос не ограничен.

б) Спрос на ткань ограничен числом b. Как при этом изменится оптимальное решение?

в) Руководство цеха решило производить окраску ткани у себя. Для этого ему нужно закупать красители А₃, которых требуется a_3j, j=1,2 (кг/м ткани). Количество красителей ограничено величиной b₃ (кг). Есть ли смысл производить окраску ткани, если прибыль от реализации 1м окрашенной ткани возрастает до c_j? Спрос не ограничен.

г) В производство на том же оборудовании можно ввести еще один артикул ткани Т₃. Выгодно ли это с точки зрения максимизации прибыли, если расход ресурсов на изготовление 1м ткани составляет a_i3, i=1,2 при тех же запасах, а прибыль от реализации 1м ткани Т₃ равна c₃? Спрос не ограничен.

Какого из вариантов а, в или г лучше придерживаться руководству цеха?

3.1

	Т1	Т2	Т3	bi
A1	0,045	0,015	0,03	90
A2	0,3	0,6	0,3	1200
А3	0,04	0,02	-	60
cj	12	15	15
cj	14	16	-

b=2500

3.2

	Т1	Т2	Т3	bi
A1	0,015	0,045	0,03	90
A2	0,9	0,6	0,6	2700
А3	0,025	0,035	-	87,5
cj	15	20	16
cj	18	22	-

b=2500

3.3

	Т1	Т2	Т3	bi
A1	0,04	0,02	0,045	80
A2	0,6	0,9	0,5	2700
А3	0,025	0,03	-	75
cj	15	12	15
cj	16	14	-

b=2500

3.4

	Т1	Т2	Т3	bi
A1	0,03	0,015	0,015	90
A2	0,2	0,4	0,8	1000
А3	0,03	0,012	-	60
cj	16	10	15
cj	20	15	-

b=3500

3.5

	Т1	Т2	Т3	bi
A1	0,04	0,02	0,04	100
A2	0,32	0,4	0,4	1600
А3	0,025	0,04	-	100
cj	14	10	16
cj	15	12	-

b=3000