30. Механическая (систематическая) выборка

При проведении систематической выборки сначала задают произвольную отправную точку, а затем из основы выборочного наблюдения последовательно выбирают каждый i-и элемент. Интервал выборки i определяется как отношение объема сово­купности N к объему выборки n, с округлением результата до ближайшего целого числа.

Систематическая выборка - Вероятностный метод выборки, в соответствии с которым сначала задают произвольную отправную точку, а затем из основы выборочного наблюдения последовательно выбирают каждый i-й элемент.

Обшей чертой систематической выборки и простой случайной выборки является то, что каждый элемент генеральной совокупности имеет известную и равную вероятность выбора. Систематическая выборка отличается от SRS тем, что только допустимые выборки объема n, которые можно получить из генеральной совокупности, имеют известную и равную вероятность выбора. Остальные выборки объема n имеют нулевую вероятность выбора.

При систематической выборке исследователь предполагает, что элементы совокупности расположены в определенном порядке. В некоторых случаях принцип сортировки (например, алфавитный перечень в телефонной книге) не имеет отношения к исследуемой характеристике. В других случаях сортировка непосредственно связана с исследуемой характеристикой. Например, имена владельцев кредитных карточек приводятся с учетом суммы их баланса. Если элементы совокупности расположены по принципу, не связанному с исследуемой характеристикой, результаты систематической выборки аналогичны результатам SRS.

Систематическая выборка дешевле и проще, чем простая случайная, поскольку случайный отбор осуществляется только один раз. Кроме того, случайные числа не должны соответствовать определенным элементам, как в SRS. Учитывая, что некоторые перечни содержат миллионы элементов, использование этого метода значительно экономит время, что, в свою очередь, способствует снижению затрат, связанных с исследованием. Если совокупность обладает информацией об исследуемой характеристике, систематический отбор дает возможность получить более репрезентативную и достоверную (с меньшей ошибкой выборки) выборку, чем метод SRS. Еще одно важное преимущество: систематический отбор можно применять даже не зная структуру основы выборочного наблюдения. Например, можно опросить каждого i-го человека, покидающего универмаг или торговый центр. Поэтому систематический отбор часто применяется при проведении почтовых и телефонных опросов, а также интервью-"перехватов" в торговых центрах.

31. Типическая (стратифицированная) выборка

это процесс, состоящий из двух этапов, в котором совокупность делится на подгруппы (слои, страты). Слои должны взаимно исключать и взаимно дополнять один другого, чтобы каждый элемент совокупности относился к одному и только одному слою, и ни один элемент не был упущен. Далее, из каждого слоя случайным образом выбираются элементы, при этом обычно используется метод простой случайной выборки. Формально, выбор элементов из каждого слоя может осуществляться только с помощью SRS. Однако на практике иногда применяется систематический отбор и другие вероятностные выборочные методы. Отличие стратифицированной выборки от квотной состоит в том, что элементы в ней выбираются скорее случайно, а не из удобства или на основании мнения исследователя. Главная задача стратифицированной выборки — увеличение точности без увеличения затрат.

Стратифицированная, расслоенная выборка - Двухэтапный метод вероятностной выборки, согласно которому генеральная совокупность сначала делится на подгруппы или слои (страты). Затем элементы случайным образом выбираются из каждого слоя.

Переменные, используемые для деления совокупности на слои, называются стратификационными переменными. Элементы, относящиеся к одному слою, должны быть как можно более однородными, а относящиеся к разным слоям — наоборот, как можно более разнородными. Кроме того, стратификационные переменные должны быть тесно связаны с исследуемой характеристикой. Чем больше переменные соответствуют этим критериям, тем эффективнее уменьшение нежелательных отклонений в выборке. В конце концов, переменные должны снижать стоимость процесса расслоения, будучи простыми в оценке и применении. Как правило, для стратификации используют такие переменные, как демографические характеристики, разновидность покупателя (владельцы кредитной карточки или те, кто ее не имеет), величина фирмы или отрасль промышленности.

Другое важное решение связано с использованием пропорциональной или непропорциональной выборки. При пропорциональном стратификационном отборе объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности. При непропорциональном стратификационном отборе объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности и среднеквадратичному отклонению распределения исследуемой характеристики среди всех элементов этого слоя. Логика непропорциональной выборки проста. Во-первых, слои относительно большего размера больше влияют на определение средней для генеральной совокупности. Следовательно, эти слои больше влияют на формирование результатов выборочного наблюдения. Таким образом, слои должны быть представлены большим количеством элементов.

Стратификационный метод обеспечивает наличие в выборке всех важных подгрупп. Это особенно важно, если исследуемая характеристика неравномерно распределена среди элементов генеральной совокупности. Например, распределение дохода семей неравномерно, так как годовой доход большинства семей составляет меньше 50 тысяч долларов, и лишь немногие семьи имеют годовой доход, равный 125 тысяч долларов и выше. Если применить простую случайную выборку, семьи с доходом 125 тысяч долларов и выше могут не быть адекватно представлены. Стратифицированная выборка позволяет обеспечить соответствующее количество таких семей в выборке. Она сочетает в себе простоту метода SRS с возможностью повышения точности. Поэтому данный метод формирования выборки весьма популярен.