- •2,Основные физические свойства жидкостей
- •1.1. Модели жидкостей
- •1.2. Основные физические свойства жидкости.
- •2. Гидростатика
- •2.1.Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости
- •2.2.Гидростатическое давление и его свойство
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.4 Равновесие жидкости в поле силы тяжести. Поверхность уровня
- •2.5 Относительное равновесие.
- •2.5.1. Движение резервуара с жидкостью по вертикали с постоянным ускорением а (рис.2.6).
- •2.6.Давление жидкости на твердые поверхности. Закон Архимеда
- •2.6.1.Давление жидкости на плоскую стенку
- •2.6.2.Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда.
- •3.Кинематика жидкости и газа.
- •3.2.Уравнение неразрывности сжимаемой жидкости.
- •3.3. Движение жидкой частицы
- •4.Динамика жидкости
- •4.1. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •4.2. Основные дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера и их интегрирование
- •Интегрирование уравнений Эйлера для установившегося движения.
- •4.3. Уравнение Бернулли для потока жидкости с поперечным сечением конечных размеров.
- •4.4. Уравнение движения вязкой жидкости (Уравнение Навье – Стокса)
- •5. Гидравлические сопротивления
- •5.1. Виды гидравлических сопротивлений
- •5.2. Режимы течения жидкости в трубах. Число Рейнольдса
- •5.3. Ламинарное течение в трубах. Одномерное течение
- •5.4. Турбулентное течение
- •5.5. Местные гидравлические сопротивления
- •5.5.1. Внезапное расширение трубопровода
- •5.5.2. Постепенное расширение трубопровода
- •5.5.3. Внезапное сужение трубопровода
- •5.5.4. Постепенное сужение трубы
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Общие сведения. Простой трубопровод постоянного сечения
- •6.1.2. Расчет длинных трубопроводов в квадратичной области сопротивления.
- •6.2. Расчет сложных трубопроводов
- •6.2.1. Параллельное соединение трубопроводов
- •6.2.2. Непрерывная раздача расхода по пути (дырчатые трубопроводы)
- •6.2.3. Простая разветвленная сеть
- •6.2.4. Кольцевой трубопровод
- •7. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •7.1.Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке
- •7.1.1. В случае истечения из сосудов со свободной поверхностью
- •7.2. Истечение жидкости при переменном уровне
- •7.3. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлический удар
6.2.4. Кольцевой трубопровод
Основной расчетной задачей является определение напора Н в условиях, когда заданы значения расхода в точках отбора (так называемые узловые расходы) Q1, Q2, …, Qn, расположение трубопровода, длины отдельных участков и диаметры всех труб.
Рассмотрим сначала простейший случай (Рис. 6.7), когда трубопровод имеет два узловых расхода: Q1 (в точке 1) и Q2 (в точке 2). Определение напора Н в начальном сечении магистрали затруднено тем, что неизвестны ни расход, ни направление потока на замыкающем участке между узлами 1 и 2, в связи с чем неизвестны расходы и на других участках трубопровода.
Рис. 6.7. К расчету кольцевого трубопровода.
а – схема кольцевого трубопровода;
б – то же, с двумя узловыми точками.
Если, например, течение происходит от узла 1 к узлу 2, то расход трубопровода на участке А – 1 будет Q1=q1+qx, а если течение направлено от узла 2 к узлу 1, то расход на участке А -1 будет Q2=q2-qx. Поэтому надо предварительно решить вопрос о направлении течения на замыкающем участке трубопровода.
Назовем точкой схода узел, к которому жидкость притекает с двух сторон. Так на рис. 6.8а, такой точкой схода является узел 2, а на рис. 6.8б – узел 1.
Рис. 6.8. К определению направления течения на замыкающем участке трубопровода.
Положение точки схода определяет направление течения во всем кольце. Потери напора от магистральной узловой точки А до точки схода одинаковы по обоим направлениям «Кольца».
Так, если точкой схода является узел 2:
. (6.39)
Для этого случая, если пренебречь местными сопротивлениями, можно написать неравенство
и (опуская qx)
,
или .
В случае, когда , точкой схода является узел 1.
Таким образом, положение точки схода определяется потерями напора от магистрального узла А до узла 1 и узла 2.
После того как решен вопрос о точке схода, искомый начальный напор определяется путем вычисления в каком – нибудь одном направлении потерь напора до точки схода от начального сечения трубопровода. Например, если для схемы, показанной на рис. 6.7., точкой схода является точка 2, то
.
7. Истечение жидкости через отверстия и насадки
Исследование истечения жидкости из отверстий и насадков имеют большое практическое значение, т.к. результаты их находят применение при решении многих технических задач.
Для практики наибольший интерес представляет задача о связи между давлением (напором) в каком – либо резервуаре и расходом (или скоростью) струи, вытекающей из отверстия в стенке или в дне резервуара.
7.1.Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке
Рассмотрим вначале истечение жидкости из круглого отверстия, диаметром d0 в вертикальной тонкой стенке сосуда (рис.7.1). Стенку можно считать тонкой, если ее толщина <0.2 d0. Давление в сосуде полагаем постоянным (движение установившееся) и равным р1.
Рис. 7.1. Истечение жидкости и отверстия в тонкой стенке.
Истечение происходит в атмосферу, т.е. наружное давление р0; площадь отверстия , площадь сечения сосуда . Экспериментально установлено, что по выходе из отверстия струя сжимается и на расстоянии 0,5 диаметра струи приобретает наименьшую площадь . (при диаметре )
.
Коэффициент сжатия струи (7.1)
зависит от отношения , (7.2)
называемого степенью сжатия.
В обычных условиях при истечении воды из малых отверстий в больших резервуарах коэффициент сжатия струи находится в пределах =0,61-0,63.
Для определения скорости истечения жидкости запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, причем сечение 2-2 проведем через наиболее сжатый участок струй .
. (7.3)
Давление в сжатом сечении струи р можно принять равным атмосферному, т.е. р0, т.к. истечение происходит в атмосферу.
Потери напора между сечениями 1-1 и 2-2 определяются формулой Вейсбаха
, (7.4)
где - коэффициент сопротивления отверстия.
Принимая . (на основании опытных данных), получим:
.
Решая это уравнение относительно , находим
. (7.5)
Разделив обе части равенства на , получим
.
Принимая во внимание, что , преобразуем записанную выше формулу к виду
(7.6)
имея в виду, что
(7.7)
и возведя обе части уравнения (7.6) в квадрат, получим:
откуда имеем
. (7.8)
Введем обозначение
(7.9)
где - коэффициент скорости истечения.
Тогда получаем (7.10)
При истечении из малых отверстий ( )
. (7.11)
При малом влиянии вязкости =0; =1, вместо формулы (7.11) получаем
. (7.12)
При истечении воды и воздуха обычно принимают =0,97-0,98; =0,06, т.е. всего около 2-3% располагаемой разности давлений затрачивается на преодоление сопротивлений.
Расход жидкости, выходящей из отверстия, находим по формуле
.
Подставляя вместо и их значения, имеем
.
Введем обозначение
(7.13)
где - коэффициент расхода отверстия.
Тогда получим формулу для определения расхода
. (7.14)
При истечении из малых отверстий ( ) из формулы (7.13) имеем
. (7.15)
При истечении воды и воздуха для рассматриваемого случая =0,6.