- •Предмет и задачи метрологии.
- •Физические свойства и величины. Основные определения.
- •Основные типы шкал.
- •4. Системы физических величин и их единиц. Основные определения.
- •5. Основные и дополнительные единицы физических величин системы си. Производные единицы системы си.
- •6. Воспроизведение единиц физических величин.
- •7. Передача размеров физических величин.
- •8. Сущность и основные характеристики измерений.
- •9. Качество измерений.
- •10. Классификация измерений.
- •11.Методы измерений.
- •12. Классификация погрешностей.
- •13. Правила округления и записи измеряемых величин.
- •14. Случайные погрешности. Вероятностное описание случайных погрешностей.
- •15. Числовые параметры законов распределения случайной погрешности.
- •16. Основные законы распределения случайной погрешности.
- •17. Точечные оценки законов распределения.
- •18. Доверительная вероятность и доверительный интервал.
- •19. Систематические погрешности и их классификация.
- •20. Способы обнаружения и устранения систематических погрешностей.
- •21. Грубые погрешности и методы их исключения.
- •22. Методы обработки прямых многократных равноточных измерений.
- •23. Методы обработки прямых однократных измерений.
- •24. Методы обработки косвенных измерений.
- •25. Понятие о средстве измерений. Классификация средств измерений.
- •26. Метрологические характеристики средств измерений.
- •27. Класс точности. Виды классов точности.
- •28. Суммирование погрешностей. Практические правила суммирования погрешностей.
- •29.Определение суммарной погрешности измерительного канала. Пример.
- •30. Основы метрологического обеспечения.
- •31. Метрологические службы и организации.
- •32. Основы государственной системы стандартизации. Основные термины и определения.
- •33. Цели и задачи стандартизации.
- •34. Основные принципы стандартизации.
- •35. Виды и категории стандартов.
- •36. Методы стандартизации.
- •37. Международная система стандартизации.
- •38. Государственная система стандартизации рф.
- •39. Работы, выполняемые при стандартизации.
- •40. Сертификация. Основные термины и определения.
- •41. Организационная структура сертификации.
- •42. Система обязательной сертификации.
- •43. Система добровольной сертификации.
- •44(45). Порядок и правила сертификации продукции.
- •45.(44) Принципы проведения сертификации.
- •46. Нормативно-методическое обеспечение сертификации.
- •47. Деятельность органов по сертификации и испытательных лабораторий.
13. Правила округления и записи измеряемых величин.
Эмпирически были установлены следующие правила округления рассчитанного значения погрешности и полученного результата измерения.
Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной – если первая цифра равна 3 или более. Пример: 0,00012; 0,0004.
Результат измерения округляется до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасываются до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности. Пример: результат 1,072000, погрешность ±0,0001. Результат округляют до 1,0720.
Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяются. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются. Пример: 4567,343 округляют до 4567,34.
Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу. Пример: 6783,6 округляют до 6784; 12,34501 до 12,35.
Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней нули, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная. Пример: 1234,50 округляют до 1234; 8765,50 – до 8766.
Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками. Пример: результат 1,072000, погрешность ±0,0001. Вычисления производят с 1,07200.
14. Случайные погрешности. Вероятностное описание случайных погрешностей.
Присутствие случайных погрешностей в результатах измерений легко обнаруживается из-за их разброса относительно некоторого значения.
Из теории вероятности известно, что наиболее универсальным способом описания случайных величин является отыскание их интегральных или дифференциальных функций распределения.
Интегральной функцией распределения F(x) называют функцию, каждое значение которой для каждого х является вероятностью события, заключающегося в том, что случайная величина хi; в i-м опыте принимает значение, меньшее х:
F(x)=P{xi<x}=P{- <xi≤x}
График интегральной функции распределения показан на рис. 1. Она имеет следующие свойства:
неотрицательная, т.е. F(x) ≥0;
неубывающая, т.е. F(x2)≥ F(x1), если х2 ≥х1;
диапазон ее изменения простирается от 0 до 1, т.е. F(- ) = 0; F(+ ) = 1;
вероятность нахождения случайной величины х в диапазоне от x1 до х2 Р{х1< х < х2} = F(x2) - F(x1).
Более наглядным является описание свойств результатов измерений и случайных погрешностей с помощью дифференциальной функции распределения, иначе называемой плотностью распределения вероятностей р(х)=dF(x)/dx. Она всегда неотрицательна и подчиняется условию нормирования в виде:
Учитывая взаимосвязь F(x) и р(х), легко показать, что вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (х1; х2)
Следовательно, рассмотренное выше условие нормирования означает, что вероятность попадания величины х в интервал [- ; + ] равна единице, т.е. представляет собой достоверное событие. Из последнего уравнения следует, что вероятность попадания случайной величины х в заданный интервал (x1;х2) равна площади, заключенной под кривой р(х) между абсциссами х1 и х2 (рис. 1).
Рис. 1.
Поэтому по форме кривой плотности вероятности p(x) можно судить о том, какие значения случайной величины х наиболее вероятны, а какие наименее.