3 Вибрані питання нелінійного функціонального аналізу і теорії операторів
ВАРІАНТ 1
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на неперервність функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 2
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 3
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 4
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 5
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на неперервність функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 6
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на неперервність функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 7
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 8
Чи є множина майже скрізь на чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 9
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 10
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції на множині ?
ВАРІАНТ 11
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції на множині майже скрізь на ?
ВАРІАНТ 12
Чи є множина майже скрізь на чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції на множині ?
ВАРІАНТ 13
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції на множині ?
ВАРІАНТ 14
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції на множині майже скрізь на ?
ВАРІАНТ 15
Чи є множина чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь .
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо .
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції на множині майже скрізь на ?