39.Вычисление передаточной функции аналитич. Методом.

Аналитические методы исследования позволяют проводить анализ с заданной степенью точности. Кроме того, создание математических моделей механизмов позволяет решать задачи их оптимального синтеза при использовании ЭВМ.

Рассмотрим пример кинематического исследования синусного механизма (механизм двойного ползуна), где кривошип 1 вращается с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε (рис.20).

Тогда скорость и ускорение точки А равны:

V_A=l_OA·ω; .

Все точки звена 1 и 2 описывают окружности, а точки звена 3 движутся поступательно, имея перемещения, скорости и ускорения равные:

S_B=l_OA·sinφ=l_OA·sinωt; V_B=dS_B/dt=dS_B·dφ/dφ·dt=l_OA·ω·cosφ;

a_B=d²S_B/dt=l_OA·(ε·cosφ-ω²·sinφ)

при ε=0 a_B=-l_OA·ω²·sinφ.

При исследовании многих механизмов получаются достаточно громоздкие формулы, что не является препятствием при использовании ЭВМ.

При исследовании пространственных механизмов используются элементы векторной алгебры и векторного анализа. Положения, скорости и ускорения точек механизма выражаются в векторной форме, при необходимости вычисляются проекции на оси и плоскости. Примеры таких исследований изложены в учебной литературе.

40.Исследование движения машинного агрегата с помощью диаграммы энергомасс.

Данный метод позволяет не только наглядно иллюстрировать связь между динамическими и кинематическими параметрами движения, но и решать практические задачи синтеза, например, задачу уменьшения неравномерности вращения звеньев.

В качестве примера рассмотрим построение так называемой диаграммы энергомасс. Эта диаграмма строится на основе графиков:

∆Т^пр(φ)=Т^пр(φ)-Т₀^пр(φ) и J^пр(φ),

причем график ∆Т^пр(φ) может быть получен путем графического интегрирования графика М^пр(φ).

На рис.27 показана последовательность построения диаграммы энергомасс в координатах ∆Т^пр(J^пр), которая при установившемся движении является замкнутой кривой и строится на базе диаграмм ∆Т^пр(φ) и J^пр(φ) путем исключения параметра φ (φ – угол поворота звена приведения).

Если известна угловая скорость вращения ω₀ звена приведения в начале цикла, то можно определить начальную кинетическую энергию:Т₀^пр=1/2·J₀^пр·ω₀².

Тогда диаграмму энергомасс можно рассматривать в координатах Т^пр(J₁^пр), где ось J₁^пр отстоит от первоначальной оси J^пр на величину Т₀^пр (рис.27).

Так как Т^пр=1/2·J^пр·ω², то ω²=2·Т^пр/J^пр=2·μ_Т/μ_J·tgΨ,

где μ_Т и μ_J – масштабные коэффициенты, используемые для построения диаграмм. Таким образом, диаграмма энергомасс позволяет при установившемся движении определить угловую скорость ω звена приведения в любой момент времени, т.е. ω= ; а tgΨ= μ_J/μ_T·ω²/2.

41. Постановка задачи о регулировании движения машинного агрегата.

Основные формы уравнения движения механизма

(прямая задача динамики)

Прямая задача динамики машины решает вопросы анализа - определение закона движения механической системы под действием заданных внешних сил. При решении этой задачи параметры машинного агрегата и действующие на него внешние силы известны, необходимо определить закон движения: скорости и ускорения в функции времени или обобщенной координаты. Иначе эту задачу можно сформулировать так: заданы управляющие силы и силы внешнего сопротивления, определить обеспечиваемый ими закон движения машины.

Уравнение движения машины, или механизма даёт возможность оценить их динамические качества в несколько упрощенном виде и свести это исследование к рассмотрению движения какого либо одного звена (в большинстве случаев начального), т.е. воспринимающего непосредственно мощность двигателя. Для этого к этому звену (в дальнейшем будем называть его звеном приведения), приводят все внешние силы, действующие на механизм и массы звеньев.

Уравнение движения механизма в дифференциальном виде

Содержит вторые производные от координат по времени. Изменение кинетической энергии механизма равно приращению работ сил действующих на механизм: .