9. Темпоральные логики, темпоральные отношения

Точечные темпоры можно рассматривать как интервальные с совпадающими началами и окончаниями и нулевой длительностью. Все отношения двухместные. Темпоры сравнивают по длительности (множество отношений lT) и по взаимному расположению (множество отношений ): Дополненные проблемно ориентированными отношениями RTP отношения RT – расширенные. Отношения описываются термами «позже» и «раньше», а так же (Ebg()) – начало процесса; (End()) – окончание процесса; 0 - пустой темпор, ;  - темпор, когда оба процесса существуют.

Два темпора могут находиться в следующих отношениях:

• (rts) последовательны с паузой, если интервал первого процесса закончился раньше, чем начался интервал второго:

• (rtsn) последовательны без паузы

• (rtes) пересекаются: <E_bg(₁),E_bg(₂),E_nd(₁),E_nd(₂)>

• (rtel) вложенные с примыканием к началу:

• (rter) вложенные с примыканием к окончанию:

• (rte) вложенные без примыканий:

11. Циклические отношения

Известно, что высокой сложностью для моделирования и практической реализации в технических системах является феномен локомации (передвижения) человека [Ильин, 2003]. Самым распространенным видом локомоции является ходьба. Ходьба состоит из циклически повторяющихся групп движений – фаз. В течение полного периода (двойного шага) происходит перенос нагрузки с одной ноги на другую в течение фаз опор и качаний. Асимметрия при ходьбе вызывается нарушением длин и расположением отдельных фаз в течение полного периода. Исследованием соотношений циклических фаз можно не только выявить причины асимметрии при ходьбе (смещение центра тяжести, разная длина конечностей), но и влияние нагрузок на увеличение опорных фаз и т.д. Исследование соотношений фаз при других видах локомоции (таких, как бег и плавание) могут быть полезны в спорте и медицине.

Циклические отношения не противоречат свойству линейности времени, а описывают цикличность его использования в некоторых предметных областях. Это могут быть также системы с разделением времени, системы, включающие протоколы циклического опроса источников информации.

Длиной постоянного цикла будем считать отрезок времени на линейной шкале времени между повторениями события, характеризующегося неизменным положением на циклическом носителе. Таким образом, можно представить отношения относительно любого, циклически повторяющегося темпора. При моделировании двигательных действий может потребоваться описание отношений на циклах переменной длины, например, при ускорении ходьбы или бега. Такое описание возможно, если длины темпоров меняются вместе с длиной цикла – носителя отношений.

Длину самого цикла – носителя отношений определяет некоторый базовый процесс, темпор которого объявляется циклообразующим. Циклообразующими могут быть несколько темпоров.