18. Наклонное падение плоских электромагнитных волн на границу с диэлектриком. Угол Брюстера

Выясним вначале условия, при которых волна горизонтальной поляризации без отражений проходит из одной среды в другую. Мы должны приравнять нулю коэффициент отражения:

Отсюда :

Положим 2 1 0 , т.е. диэлектрики - немагнитные среды. В этом случае угла, при котором отражение отсутствует, для горизонтально поляризованной волны не существует. Проведем аналогичные действия в отношении волны имеющей вертикальную поляризацию:

Сравним уравнение с известной тригонометрической формулой:

Из сравнения получим, что отражение отсутствует, если волна падает под так называемым углом Брюстера.

Если вертикально поляризованная волна направлена к границе раздела двух диэлектрических сред под углом Брюстера, то она без отражения проходит из одной среды в другую.

19. Наклонное падение плоских электромагнитных волн на границу поглощающей среды. Приближенные граничные условия Леонтовича

1)Приближенные граничные условия Леонтовича

Не только плоская волна, но и произвольное электромагнитное поле у границы достаточно плотной среды

возбуждает волны, уходящие в нее по нормали к поверхности раздела, так что можно пользоваться формулой

где - внутренняя нормаль к поверхности плотной среды, а ее волновое сопротивление.

Наиболее важен случай, когда рассматриваемая плотная среда – проводник, тогда можно положить

и, таким образом,

В силу непрерывности векторов поля соотношение справедливо и на граничной поверхности : векторы Е и Н уходящей в проводник волны равны тангенциальным компонентам соответствующих напряженностей поля в примыкающей к нему среде. Итак, на границе проводника существует следующее соотношение:

Введя местную систему координат с осью z, направленной по внутренней нормали (z0=n0), перепишем в скалярной форме:

Соотношения известны под названием приближенных граничных условий Леонтовича

Они указывают, в частности, на тот факт, что электрическое поле на поверхности

проводника (в отличие от идеального проводника, когда ) имеет тангенциальную компоненту. Эта составляющая очень мала и может не учитываться до тех пор, пока не становится задача вычислить потери энергии в проводнике. Очевидно, что в приближении Е=0 не принимается во внимание уходящий в проводник поток энергии.

Применение граничных условий Леонтовича к различным задачам непосредственно связано со степенью проникновения поля через границу.

17. Наклонное падение плоских электромагнитных волн на границу с диэлектриком. Плоские неоднородные волны