- •Нижегородский государственный технический университет сборник задач по физике
- •Часть 1
- •Нижний Новгород 2004
- •Содержание
- •Предисловие
- •1. Кинематика
- •§ 1.1.Кинематика материальной точки.
- •§ 1.2. Кинематика твёрдого тела.
- •§ 1.3. Примеры решения задач.
- •2. Динамика материальной точки
- •§ 2.1. Законы Ньютона. Силы.
- •§ 2.2. Работа. Энергия. Закон сохранения энергии.
- •§ 2.3. Импульс. Закон сохранения импульса.
- •§ 2.4.Примеры решения задач.
- •3.Динамика твердого тела
- •§ 3.1 Момент импульса. Момент силы.
- •§ 3.2 Момент инерции.
- •§ 3.3 Неподвижные оси вращения.
- •§ 3.4 Качение. Свободные оси вращения. Гироскопы
- •§ 3.5.Примеры решения задач.
- •4. Молекулярная физика и теплота
- •§ 4.1. Равновесные распределения молекул.
- •§ 4.2. Уравнения состояния.
- •§ 4.3. Первое начало термодинамики.
- •§ 4.4. Энтропия. Второе начало термодинамики.
- •§ 4.5.Примеры решения задач.
- •5. Ответы Глава 1. Кинематика
- •Глава 2. Динамика материальной точки
- •Глава 3. Динамика твердого тела
- •Глава 4. Молекулярная физика и теплота
Глава 3. Динамика твердого тела
= bmV. Вектор направлен параллельно оси z.
а) , Джּс; б) ; в) , Джּс.
Как в случае а), так и в случае б) .
= 0.
= 0.
а) = 0; б) .
2,88∙1034, Дж∙с.
.
; .
.
а) кг∙м2; б) кг∙м2.
а) кг∙м2; б) кг∙м2.
а) кг∙м2; б) кг∙м2; в) кг∙м2.
кг∙м2.
а ) ; б) ; в) .
а) ; б) .
; ; (положение соответствующих главных осей показано на рис. О.7).
а) ; б) .
а) ; б) .
.
а) Н∙м; б) .
а) Н∙м; б) кг∙м2.
а) рад/с2; б) Н∙м; в) Дж.
.
кг.
.
кг∙м2.
а) t =1,11с; б) T = 0,81Дж; в) L = 0,90Дж∙с.
а) м/с2; б) Н, Н.
.
. Максимальное значение этой величины достигается при α = 45˚. Указание: вектор момента импульса данной системы грузов не остается постоянным; он вращается с угловой скоростью ω и описывает в своем пространстве конус с углом при вершине (см. рис.О.8).
.
. Необходимое условие начала движения:
.
а) м/с2; б) Н; Н.
.
. Описанное в условии задачи движение стержня возможно, если значение , в противном случае .
Н∙м.
а) Дж∙с; б) .
а) ; б) ; механическая система «пуля – стержень» не является замкнутой – в устройстве подвеса стержня возникает сила реакции; в) .
.
а) ; б) .
а) ; б) .
м.
а) Н; б) м/с2.
. Указание: цилиндр катится по поверхности стола с проскальзыванием.
a) ; б) . Если , диск катится против оси x.
м/с2.
а) ; б) , направление силы трения совпадает с направлением движения цилиндра.
а) ; б) .
.
.
а) ; б) натяжение каждой нити .
а) м/с2; б) Н.
а) ; б) .
а) м; б) Дж.
.
. Колесо после скольжения катится в обратную сторону в случае, если ему была сообщена угловая скорость .
.
Ось волчка отклонится в направлении оси x на угол рад.
а) рад/с; б) Горизонтальная составляющая силы реакции направлена в сторону, противоположную наклону волчка. Она равна мН.
250,0рад/с.
В подшипниках возникает пара сил, направленных перпендикулярно плоскости (x,y). Величина каждой из этих сил: Н.
.
Глава 4. Молекулярная физика и теплота
.
а) м; б) . Указание: здесь под «нормальными условиями» следует понимать, что давление и температура газа принимают следующие значения: Па и К.
.
.
. Этот параметр называют эффективным диаметром молекулы. Анализ ответа показывает, что по мере роста температуры газа, величина уменьшается.
. Указание: усреднить квадрат относительной скорости любых двух молекул .
а) ; б) .
а) с; б) м.
а) м/с, Дж; б) м/с, Дж.
рад/с.
а) = 0; б) = .
.
С м. рисунок О.9. Величина численно равна площади заштрихованной фигуры.
С м. рисунок О.10. Величина численно равна площади заштрихованной фигуры. Функция нормирована на единицу: .
1,66%.
.
= 500,0м/с.
:а) ; б) ; в) ;г) .
а) Па; б) Па; в) Па.
г.
моль-1.
а) ; б) ; в) ; г) увеличится в раза.
См. рис. О.11.
С м. рис. О.12. Участок, на котором температура растет, отмечен стрелкой.
а) ;б) .
.
кг/м3.
кПа.
г.
а) МПа; б) г/моль.
кг/м3.
г.
К. Поршни переместятся вверх.
с.
атм, атм.
, .
атм.
а) ; б) ; в) ; г) .
а) , ; б) , ; в) , ; г) , .
а) ; б) .
а) кДж; б) 83,1кДж.
а) кК; б) кДж.
а) кДж; б) л.
а) =1,00 кДж; б) .
кДж.
кДж.
Молярная масса газа г/моль. Данный газ можно идентифицировать либо, как гелий ( ), либо, как тяжелый водород ( ).
. См. рис.О.13.
кДж.
а) К; б) МДж; в) .
а) , , ; б) , , .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Указание: число способов (типов, мод) колебаний молекулы ( ), где - число атомов в молекуле.
а) , ; б) , ; в) , ; г) , ; д) , .
N = 4.
Дж/г∙К, Дж/г∙К.
= .
.
.
. Вообще, теплоемкость политропического процесса отрицательна, если значения показателя политропы находятся в пределах . Политропы с этими значениями расположены между изотермой и адиабатой ( рис. О.14).
а ) ; б) ; в) .
или .
. Указание: пренебречь слагаемыми, содержащими постоянные Ван-дер-Вальса и во второй и более высоких степенях.
а) ; б) .
См. рис.О.15.
а ) ; б) .
.
а) ; б) .
Дж/К.
Дж/моль∙К.
а) Дж/моль∙К; б) Дж/моль∙К.
Дж/К.
. См. рис. О.16, на котором .
. Указание: изобразить цикл на диаграмме .
а) кДж; б) кДж.
; .
.
а ) ; б) .
.
а) ; б) .
.
Дж/К.
Дж/К.
а) варианта; б) ; в) . См. рис. О.17.
( это следует из предположения об отсутствии взаимодействия между подсистемами); , где - энтропии подсистем. Таким образом, энтропия – аддитивная величина постольку, поскольку статистический вес мультипликативен.
.
= Дж/К.
а) ; б) = .
В раз.
а) ; б) ; в) .
Дж/К. Процесс необратимый.
.
Дж/К.
. Аргумент логарифма при любых температурах принимает значения больше единицы. Поэтому . Процесс необратимый.
1 Это верно только для систем частиц, подчиняющихся законам классической механики. Более универсальные варианты нормировки рассматриваются в дисциплине «Квантовая механика».