4. Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае малых эксцентриситетов
Случай 2 (малых эксцентриситетов), когда ξ >ξR
Этот случай имеет место при загружении элемента с малым эксцентриситетом продольной силы, либо при очень сильной арматуре Аs. Сечение может быть полностью сжато или сжата его большая часть, находящаяся ближе к продольной силе, а остальная часть сечения испытывает относительно слабое растяжение. Разрушается такой элемент вследствие исчерпания прочности в бетоне и арматуре в части сечения, расположенной ближе к продольной силе при соблюдении условия ξ >ξR. При этом напряжения (сжимающие или растягивающие) в части сечения, более удаленной от сжимающей силы, остаются сравнительно низкими, и прочность материалов (в первую очередь арматуры Аs) там недоиспользуется.
Рассмотрим расчёт внецентренно сжатого элемента прямоугольного сечения при бетоне класса не выше ВЗО и арматуре класса A400 и ниже, расчётная схема которого представлена на рис. 11.4.
Расчёт несущей способности, как и для случая 1, производится из условия
где е = е0 + 0,5h -а.
При этом высота сжатой зоны сечения определяется из совместного решения уравнения и линейной зависимости
Рисунок 11.4 – Расчетная схема внецентренно сжатого элемента прямоугольного поперечного сечения, работающего по случаю 2: 1 – геометрическая ось элемента; 2 – граница сжатой зоны; 3 – центр тяжести площади бетона сжатой зоны
Расчёт несущей способности, как и для случая 1, производится из условия
где е = е0 + 0,5h -а. При этом высота сжатой зоны сечения определяется из совместного решения уравнения
и линейной зависимости
При любых сечениях, внешних усилиях, любом армировании и классе бетона рекомендуется пользоваться формулами общего случая расчёта [2, п. 3.28].
Из плоскости изгиба внецентренно сжатый элемент рассчитывается также как внецентренно сжатый с эксцентриситетом, равным случайному.
ЛЕКЦИЯ 12
РАСЧЕТ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Общие сведения и конструктивные особенности
2. Расчёт прочности центрально растянутых элементов
3. Расчёт прочности элементов прямоугольного сечения, внецентренно растянутых в плоскости симметрии
1. Общие сведения и конструктивные особенности
Оговоримся сразу, что центрального (осевого) растяжения в реальных конструкциях не встречается. Причины: неоднородность бетона, неточности расположения арматуры по поперечному сечению и др.
Но на центральное растяжение условно рассчитывают затяжки и подвески арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров для жидкостей при отношении радиуса к толщине стенки 10 и более и некоторые другие конструктивные элементы (рис. 12.1).
Рисунок 12.1 – Центрально растянутые элементы: 1 – затяжка арки; 2 – нисходящие раскосы фермы; 3 – нижний пояс фермы; 4 – стенка круглого в плане резервуара
Стержневую рабочую арматуру соединяют по длине обычно с помощью сварки, стыки внахлёстку без сварки допускаются только в плитных и стеновых конструкциях.
Элементы, испытывающие совместное действие продольной растягивающей силы, приложенной в центре тяжести сечения, и изгибающего момента, работают на внецентренное растяжение. В условиях внецентренного растяжения находятся стенки резервуаров (бункеров), прямоугольных в плане, испытывающие внутреннее давление от содержимого, нижние пояса безраскосных ферм и некоторые другие элементы конструкций (рис. 12.2).
Рисунок 12.2 – Внецентренно растянутые элементы: а – стенка резервуара (бункера); б – нижний пояс безраскосной фермы.
При внецентренном растяжении различают два случая приложения продольной растягивающей силы N от внешней нагрузки: она может быть приложена за пределами расстояния zs между равнодействующими усилий в арматуре As и A's (рис. 12.3а) и между равнодействующими усилий в арматуре As и A's (рис. 12.3б).
Рисунок 12.3 – Расчетные схемы внецентренно растянутых элементов при расположении продольной растягивающей N: а – за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре Аs и A’s; б – между равнодействующими усилий в арматуре Аs и A’s
Центрально растянутые элементы проектируют чаще всего квадратного поперечного сечения или прямоугольного с отношением сторон близким к единице, а внецентренно растянутые - прямоугольного сечения, вытянутыми в направлении действия изгибающего момента.
В центрально растянутых элементах рабочую продольную арматуру следует располагать симметрично относительно осей симметрии сечения. Диаметр стержней рекомендуется назначать от 6 до 28 мм. Целесообразно применять по возможности арматуру мелких диаметров, получая тем самым большее число стержней, что позволяет добиться более равномерного распределения напряжений в сечении и ограничить ширину раскрытия трещин. Такие элементы армируют пространственным (или плоским) арматурным каркасом сварным или вязаным. У всех поверхностей этих элементов, вблизи которых ставится продольная арматура, должна предусматриваться также поперечная арматура, охватывающая крайние продольные стержни. При этом расстояния между поперечными стержнями у каждой поверхности элемента должны быть не более 600 мм и не более удвоенной ширины грани элемента.
Внецентренно растянутые элементы снабжаются двойной продольной арматурой, расположенной по коротким сторонам сечения и соединённой между собой поперечными стержнями или хомутами, устанавливаемыми в соответствии с конструктивными требованиями норм. Коротко эти требования можно сформулировать так: внецентренно растянутые элементы, работающие по случаю 1, армируются продольными и поперечными стержнями аналогично изгибаемым элементам; внецентренно растянутые элементы, работающие по случаю 2, армируются подобно центрально растянутым элементам.
Для растянутых элементов с ненапрягаемой арматурой класса A-III и ниже применяют бетоны классов В15...В25.
Минимальное содержание арматуры в центрально растянутых элементах должно составлять 0,1% (устанавливается из условия предупреждения внезапного разрушения при раскрытии трещин); для внецентренно растянутых элементов, работающих по случаю 2, pтin =p'min = 0,05% . Для внецентренно растянутых элементов, работающих по случаю 1, площадь сечения продольной растянутой арматуры As должна составлять не менее 0,05% , а минимальное содержание арматуры A's не ограничивается.