- •И.В. Молев основы железобетонных конструкций
- •1.1. Определение и сущность железобетона
- •1.2. Достоинства и недостатки железобетона.
- •1.3. Виды железобетонных конструкций и область их применения железобетона.
- •1.4. Краткие исторические сведения о возникновении и развитии железобетона.
- •Виды бетона и предъявляемые к нему требования
- •2. Структура (строение) бетона
- •3. Усадка бетона и начальные напряжения
- •4. Прочность бетона
- •1.5. Классы и марки бетона
- •6. Деформативность бетона
- •7. Модуль деформаций бетона
- •Арматура для железобетонных конструкций
- •1. Назначение арматуры и требования к ней
- •2. Виды арматуры
- •3. Физико-механические свойства арматурных сталей
- •4. Классификация арматуры по основным характеристикам. Сортамент арматуры
- •5. Сварные арматурные изделия
- •6. Соединения арматуры
- •Основные свойства железобетона
- •1. Общие сведения
- •2. Содержание арматуры
- •3. Значение трещиностойкости
- •4. Сцепление арматуры с бетоном
- •5. Анкеровка арматуры в бетоне
- •6. Усадка бетона при наличии арматуры
- •7. Ползучесть бетона при наличии арматуры
- •8. Коррозия железобетона и меры защиты от неё
- •9. Защитный слой бетона и минимальные расстояния между стержнями
- •1. Методы расчёта железобетонных конструкций
- •2. Сущность метода расчета конструкций по предельным состояниям
- •3. Две группы предельных состояний
- •4. Расчётные факторы
- •5. Классификация нагрузок. Нормативные и расчётные нагрузки
- •6. Степень ответственности зданий и сооружений
- •7. Нормативные и расчётные сопротивления бетона
- •8. Нормативные и расчётные сопротивления арматуры
- •9. Структура расчётных формул
- •1. Три стадии напряжённо-деформированного состояния железобетонных элементов
- •2. Классификация изгибаемых элементов
- •3. Основы конструирования изгибаемых элементов
- •2.2. Плиты
- •Расчет изгибаемых элементов на почность по сечениям нормальным к продольной оси элемента
- •1. Предпосылки расчёта на прочность по нормальным сечениям
- •2. Расчёт изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой
- •3. Понятие о минимальном проценте армирования
- •4. Типы задач по расчёту изгибаемых элементов прямоугольного сечения
- •Расчет изгибаемых элементов таврового сечения с одиночной арматурой
- •1. Общие сведения
- •2) Расчёт прочности изгибаемых элементов таврового сечения по I случаю расчёта
- •3) Расчёт прочности изгибаемых элементов таврового сечения по II случаю расчёта
- •Расчет изгибаемых элементов на почность по сечениям наклонным к продольной оси элемента
- •1. Общие положения
- •1). Разрушение от действия изгибающего момента .
- •2). Разрушение от действия поперечной силы.
- •3). Разрушение бетонной полосы между наклонными трещинами.
- •2. Расчёт изгибаемых элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями
- •3. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил (расчёт поперечной арматуры)
- •4. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным
- •5. Конструктивные требования к постановке поперечной арматуры
- •2. Основы конструирования сжатых элементов
- •3. Расчёт элементов сжатых со случайным эксцентриситетом в форме центрального сжатия
- •Расчет внецентренно сжатых элементов
- •1. О характере работы и разрушения внецентренно сжатых элементов
- •Учёт влияния прогиба элемента
- •3. Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае больших эксцентриситетов
- •4. Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае малых эксцентриситетов
- •1. Общие сведения и конструктивные особенности
- •2. Расчёт прочности центрально растянутых элементов
- •3. Расчёт прочности элементов прямоугольного сечения, внецентренно растянутых в плоскости симметрии
1. Общие положения
Возможны три типа разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям:
1). Разрушение от действия изгибающего момента .
Причина разрушения – недостаток продольной рабочей арматуры или её недостаточная анкеровка за опору. Напряжения в продольной арматуре достигают предела текучести или она продёргивается в толще бетона. Происходит поворот двух частей элемента вокруг шарнира, образовавшегося в сжатой зоне в конце наклонной трещины, и раздробление сжатого бетона (рис. 9.1).
Рисунок 9.1 – Схема разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям от действия изгибающего момента;
2). Разрушение от действия поперечной силы.
Причина разрушения – недостаток поперечной арматуры в зоне действия максимальной поперечной силы. Напряжения в поперечной арматуре достигают предела текучести и происходит одновременно срез двух частей элемента по наклонной трещине и раздробление сжатого бетона (рис. 9.2).
Рисунок 9.2 – Схема разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям от действия поперечной силы;
3). Разрушение бетонной полосы между наклонными трещинами.
Причина разрушения – совместное действие в двух взаимно-перпендикулярных направлениях главных сжимающих и растягивающих напряжений. Происходит разрушение бетона, который находится в сложном напряжённом состоянии – двухосном сжатии-растяжении (рис. 9.3).
Рисунок 9.3 – Схема разрушения изгибаемых элементов по бетонной полосе между трещинами от совместного действия сжимающих (σ1) и растягивающих (σ2) напряжений.
Сущность расчёта изгибаемых элементов по наклонным сечениям заключается в проверке прочности сжатой бетонной полосы между наклонными трещинами и прочности наклонных сечениё на действие поперечной силы, а так же изгибающего момента.
2. Расчёт изгибаемых элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями
Расчёт производят из условия
,
где – поперечная сила в нормальном сечении, принимаемая на расстоянии от опоры не менее ;
= 0,3 для тяжёлого бетона.
Если , то необходимо повысить класс бетона или (и) размеры поперечного сечения балки, в первую очередь ширину сечения .
3. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил (расчёт поперечной арматуры)
Расчёт поперечной арматуры необходим, если выполняется условие ,
где для тяжёлого бетона.
Если , то расчёт поперечной арматуры не нужен, и тогда её устанавливают по конструктивным требованиям.
Рисунок 9.4 – Схема усилий в наклонном сечении при расчёте его на действие поперечной силы
Рассмотрим равновесие элемента (рис. 3) и спроецируем действующие усилия на вертикальную ось.
, (*)
,
где - поперечная сила в конце наклонного сечения с длиной проекции с на продольную ось элемента от внешней нагрузки;
– поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
- поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями в наклонном сечении.
Подставив Q, Qb, Qsw в исходное уравнение (*) получим условие прочности изгибаемого элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы
.
– момент силы, воспринимаемой бетоном, относительно начала наклонного сечения, который принимают равным ( = 1,5 для тяжёлого бетона). Тогда .
Значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонном сечении принимают
.
Где = 0,75 для тяжёлого бетона;
- поперечное усилие в стержнях на единицу длины элемента;
S – шаг поперечных стержней вдоль элемента.
с0 – длина проекции наклонной трещины на продольную ось элемента, принимаемая равной
.
Преобразуем исходное выражение (*)
,
где и ,
тогда
.
Продифференцируем данное выражение по при , что соответствует минимальному значению несущей способности элемента по поперечной силе: .
Тогда
≤ ,
где: , если действует сплошная равномерно распределённая нагрузка ;
, если нагрузка включает в себя временную нагрузку .
При действии на элемент сосредоточенных сил значение принимают равным расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а так же равным , но не меньше , если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.
Если , следует принимать .
Поперечную арматуру учитывают в расчёте, если соблюдается условие .
При расчёте поперечной арматуры обычно задаются диаметром поперечных стержней и их шагом вдоль элемента по конструктивным требованиям, вычисляют и , и проверяют условие прочности изгибаемого элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы .
При этом шаг поперечных стержней, учитываемых в расчёте, должен быть не более .
В случае не обеспечения по расчёту прочности наклонного сечения при первоначально принятых исходных данных (шаг поперечных стержней , диаметр поперечных стержней ), требуется увеличить диаметр поперечных стержней или (и) уменьшить их шаг и повторно выполнить проверочный расчёт.