4. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным

сечениями на действие изгибающих моментов

Рисунок 9.5 – Схема усилий в наклонном сечении при расчёте его на действие изгибающего момента

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 9.5) и составим уравнение моментов действующих усилий относительно точки приложения равнодействующей напряжений в сжатом бетоне .

, (**)

,

где - момент в наклонном сечении с длиной проекции на продольную ось элемента от внешней нагрузки;

- момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение;

- момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение.

Подставив М, М_S, M_SW в исходное уравнение (**) получим условие прочности изгибаемого элемента по наклонному сечению на действие изгибающего момента

.

;

.

- проинтегрируем данное выражение по переменной .

,

где , тогда .

Интегрируя, получим ,

где ,

Величину принимают из условия, что поперечная сила в наклонном сечении воспринимается только поперечными стержнями, т.е. , отсюда выразим .

При действии на элемент сосредоточенных сил значение принимают равным расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а так же равным , но не меньше , если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

Расчёт на действие момента производят для наклонных сечений, расположенных:

- у грани крайней свободной опоры элементов;

- в местах обрыва продольной арматуры в пролёте;

- в местах резкого изменения высоты элемента;

- у свободного края консолей.

Несущая способность наклонного сечения по изгибающему моменту не должна быть ниже несущей способности нормального сечения, проходящего через эту точку. При достаточной анкеровке продольной рабочей арматуры на крайних опорах и в пролётах это требование будет выполняться, и тогда расчёт наклонных сечений по изгибающему моменту можно не производить:

1. При отсутствии наклонных трещин, т.е. при соблюдении условия , растянутые стержни должны быть заведены за внутреннею грань свободной опоры на длину анкеровки .

2. Если , т.е. при наличии наклонных трещин, длина запуска арматуры за грань опоры должна быть и не менее 200 мм. Для стержней диаметром менее 36 мм значение коэффициента = 15 – 93 принимают по таблице норм в зависимости от классов бетона и арматуры и коэффициента ά, учитывающего влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры.

3. Обрываемые в пролёте стержни должны заводиться за точку теоретического обрыва, т.е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным предельному моменту без учёта обрываемой арматуры (рис. 23), на длину ,

где - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва.

Рисунок 9.6 – Обрыв растянутых стержней в пролете

1- точка теоретического обрыва; 2- эпюра М

5. Конструктивные требования к постановке поперечной арматуры

Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах из условия доброкачественной сварки следует принимать не менее 0,25 от наибольшего диаметра продольной арматуры - . Диаметр поперечных стержней в вязаных каркасах принимают не менее 6 мм.

Рисунок 9.7 – К определению длин приопорных участков графическим способом при равномерно распределённой нагрузке.

На приопорных участках пролётов изгибаемых элементов, где поперечная сила по расчёту не может быть воспринята только бетоном, шаг поперечных стержней принимают: .

На средних участках пролётов изгибаемых элементов, где поперечная сила по расчёту воспринимается только бетоном, шаг поперечных стержней принимают: .

Поперечную арматуру можно не устанавливать в сплошных и многопустотных плитах при h < 300 мм и в балках при h < 150 мм, если поперечная арматура по расчёту не требуется.

Расчётную длину приопорных участков , на которых следует размещать поперечные стержни с учащённым шагом , принимают большую из двух величин, определённых теоретическим и графическим способом (рис. 9.7). Фактическую длину приопорных участков устанавливают при конструировании каркасов при разбивке шагов их поперечных стержней, которая должна быть не менее расчётной длины.

При действии на элемент сосредоточенных сил расчётную длину приопорных участков принимают равной расстоянию от опоры до ближайшей силы или до точки приложения силы, после которой поперечная арматура по расчёту не нужна.

ЛЕКЦИЯ 10

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

1. Классификация сжатых элементов

2. Основы конструирования сжатых элементов

3. Расчёт элементов сжатых со случайным эксцентриситетом в форме центрального сжатия

1. Классификация сжатых элементов

Сжатые элементы воспринимают продольную силу, приложенную с некоторым эксцентриситетом.

К сжатым элементам относят колонны промышленных и гражданских зданий и сооружений, стойки эстакад, верхние пояса и сжатые раскосы ферм, элементы арок и т.п.

Сжатые элементы в зависимости от ряда факторов могут быть:

1) В зависимости от способа производства:

- сборные;

- монолитные.

2) В зависимости от типа жёсткости:

- постоянной жёсткости – призматические;

- переменной жёсткости – ступенчатые.

3) В зависимости от типа сечения колонны:

- сплошного сечения;

- сквозного сечения – двухветвевые.

4) В зависимости от армирования:

- с жёсткой арматурой в виде профильного проката;

- с гибкой арматурой в виде стальных стержней.

5) В зависимости от величины эксцентриситета приложения продольной силы (рис. 10.1):

- элементы со случайным эксцентриситетом - условно центрально сжатые;

- элементы с расчётным эксцентриситетом - внецентренно сжатые.

- случайный эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно центра тяжести сечения элемента, значение которого принимают равным большему из следующих значений:

.

а. б.

Рисунок 10. 1 – Схема загружения сжатых элементов

а – элементы со случайным эксцентриситетом; б – элементы с расчётным эксцентриситетом

Причины возникновения случайного эксцентриситета:

- начальные искривления элемента;

- неточность установки арматуры;

- неоднородность свойств бетона по сечению, особенно при горизонтальном бетонировании;

- отклонение фактических размеров элемента от проектных;

- неточность монтажа конструкции;

- отклонения элемента от вертикали;

- не учтённые в расчётах горизонтальные силы.

- расчётный эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно центра тяжести сечения элемента, равный:

- для статически определимых конструкций;

- для статически неопределимых конструкций,

где - эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно центра тяжести сечения элемента, полученный из статического расчёта.