5. Механизм выпрямления на p-n переходе (диодная теория выпрямления)

Вольтамперная характеристика p-n перехода определяется зависимостью потоков подвижных носителей через переход от приложенного напряжения. Данное рассмотрение справедливо для так называемых “тонких“ p-n переходов, что, как правило, выполняется для германия. Для других материалов требуется уточнение. Можно выделить два встречных потока носителей заряда: диффузионный и дрейфовый (см. рис.5.1). Диффузионный поток обусловлен диффузией основных носителей через потенциальный барьер, т.е. электронов из n–области в p-область, а дырок из p–области в n-область. Дрейфовый поток возникает за счет переброса неосновных носителей электрическим полем ООЗ, т.е. дырок из n –области в p-область, а электронов из p – области в n-область. Потоки электронов и дырок противоположны, но они создают ток одинакового направления, т.к. имеют противоположный по знаку заряд. В дальнейшем мы будем говорить о диффузионной и дрейфовой составляющих электрического тока и потоков в общем виде. Для того, чтобы определить поведение электронов или дырок, необходимо в соответствующие уравнения подставить индексы _n или _{p .}

Диффузионный поток определяется тем, что основных носителей много больше, чем неосновных в противоположной области, т.е.

n_n>>n_p , а p_p >> p_n. (5.1)

Из рисунка 5.1 видно, что диффузионные потоки направлены: электронов из n – области в p – область, а дырок из p – области в n – область. Величина диффузионного потока может быть определена как сумма потоков электронов и дырок. Необходимо учесть, что основные носители, диффундируя в соседнюю область, преодолевают потенциальный барьер, определяемый как (_к – U) (см. рис. 5.1). Для невырожденных полупроводников можно воспользоваться функцией Максвелла-Больцмана для распределения частиц по энергии. Тогда выражение для плотности диффузионного потока будет представлять произведение плотности чисто диффузионного потока, обусловленного только градиентом концентрации носителей заряда, на вероятность того, что диффундирующие частицы имеют энергию больше высоты потенциального барьера, т.е.

Ф_диф = Ф_диф^˚  exp[q  (_к – U)/(к  Т)], (5.2)

где

Ф_диф - плотность диффузионного потока;

Ф_диф^˚ - плотность диффузионного потока, обусловленного только градиентом концентрации носителей заряда.

.

Рис. 5.1, Потоки носителей заряда через p-n переход. Ф_{n диф} – плотность диффузионного потока электронов; Ф_{n др} – плотность дрейфового потока электронов; Ф_{p диф} – плотность диффузионного потока дырок; Ф_{p др} – плотность дрейфового потока дырок; Е_с – дно зоны проводимости; Е_v – потолок валентной зоны, E_Fp и E_Fn – уровень Ферми в p – и n – области.

Уравнение (5.2) можно записать, введя обозначение Ф_o для диффузионного потока при U = 0,

Ф_диф = Ф_o  exp(q  U/(к  Т)), (5.3)

где Ф_o = Ф_диф^˚  exp[q  _к /(к  Т)] - плотность диффузионного потока при U =0.

Проанализировав уравнение (5.3), можно сказать, что диффузионный поток экспоненциально зависит от приложенного к диоду напряжения. Если U > 0, т.е. приложенное к диоду напряжение положительно, высота потенциального барьера уменьшается, и диффузионный поток растет с приложенным напряжением по экспоненте. При отрицательном напряжении, приложенном к диоду, высота потенциального барьера увеличивается и диффузионный поток по экспоненте уменьшается. Так, при отрицательном напряжении, равном по модулю 0,1 В, он составляет при комнатной температуре всего около 0,02 от равновесного диффузионного потока и, в первом приближении, можно считать его равным нулю.

Встречные диффузионным потокам – это дрейфовые потоки неосновных носителей заряда, возникающие под действием электрического поля p-n перехода. Для того, чтобы определить зависимость дрейфового потока от приложенного напряжения необходимо понять сущность его возникновения. Дрейфовый поток формируется в две стадии. Сначала неосновные носители заряда из объема полупроводника за счет диффузии подходят к ООЗ и затем перебрасываются электрическим полем в соседнюю область p-n перехода. Причем электрическое поле в ООЗ создает силы, превышающие силы, вызывающие тепловое движение. Таким образом, все неосновные носители заряда, дошедшие до ООЗ, перебрасываются в соседнюю область, и дрейфовый поток зависит лишь от количества носителей заряда, продиффундировавших к ООЗ. Т.е. дрейфовый поток не зависит от высоты потенциального барьера и приложенного к диоду напряжения. Это напоминает цепочку лыжников в зимнем походе, когда все идут по одной лыжне и растянулись в пространстве. Поток лыжников на горке практически не зависит от высоты горки (в разумных пределах), а определяется темпом их движения на горизонтальном участке, т.е. сколько лыжников подойдет к горе, столько и скатится с нее.

В условиях термодинамического равновесия, т.е. при U = 0, суммарная плотность дрейфового потока равна плотности диффузионного потока. Не изменяющуюся с напряжением плотность дрейфового потока можно обозначить как плотность потока насыщения.

Ф_др = Ф_диф = Ф_o, (5.4)

где Ф_др - плотность дрейфового потока; Ф_диф - плотность диффузионного потока; Ф_o. - плотность потока насыщения.

Плотность тока через p-n переход можно определить как разницу плотностей диффузионного и дрейфового потоков, умноженных на заряд электрона. Учитывая, что диффузионный поток определяет положительные плотности токов через p-n переход, можно записать

j=q  (Ф_диф - Ф_др) =q ^. Ф_o  {exp[q  U / (к  )] –1} (5.5)

Заменяя в (5.5) q·Ф_o на j₀, получим

j=j_o {exp[qU / (к )] –1}. (5.6)

где j₀ – плотность тока насыщения p-n перехода.