4.1.4 Определение предельно допускаемых напряжений

При кратковременных перегрузках предельно допускаемые напряжения определяются по эмпирическим зависимостям:

при твердости <350НВ

[σ]_Нпр=2,86·σ_т ; [3, с.11]

где σ_т – предел текучести, МПа, σ_т1=750МПа, σ_т2=640МПа,

[σ]_Нпр1= 2,89^.750=2145 МПа;

[σ]_Нпр2= 2,86^.640=1830 МПа

[σ]_Fпр=0,8·σ_т ;

[σ] _Fпр1= 0,8^.750=600 МПа;

[σ] _Fпр2= 0,8^.640=512 МПа

4.1.5 Определение межосевого расстояния

Определение межосевого расстояния вычисляется по формуле:

, [3, с.11]

где u – передаточное число ступени редуктора , u=i_з.п.=4;

А – численный коэффициент, А=270 для шевронных передач;

[σ]_Н – допускаемое контактное напряжение, МПа, [σ]_Н=515,45МПа;

Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н·мм, Т₂=2069,2^.10³Н·мм;

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца колеса, для шевронных передач принимаем ψ_ba=0,8;

К_Н – коэффициент нагрузки.

Коэффициент нагрузки определяется по формуле:

К_Н= К_Нα К_Нβ К_НV [3, с.11]

где К_Нα- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для шевронных передач К_Нα=1,0…1,15; принимаем К_Нα=1,09;

К_Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Нβ =1,08, [3, табл.4];

К_НV – коэффициент динамичности нагрузки, К_НV=1…1,1; принимаем К_НV=1,1, [3, с.12]

К_Н= 1,09^.1,08^.1,1=1,29.

Межосевое расстояние :

.

Принимаем стандартное значение а_w по ГОСТ 2185-66: а_w=200 мм.

4.1.6. Выбор модуля зацепления

При твердости зубьев шестерни и колеса <350НВ:

m=(0,01…0,02)a_w =(0,01…0,02)200=2..4 мм

Принимаем стандартное ближайшее значение модуля зацепления по ГОСТ 9563-80 m= 3 мм.

4.1.7. Определение суммарного числа зубьев

Для шевронных передач : z_Σ=z₁+ z₂=2a_wсosβ/m_n, [3, с.12]

где β – угол наклона зубьев, град, для шевронной передачи принимаем β=30^о, m_n – нормальный модуль, мм;

z_Σ=2^.200^.0,866/3= 115,4; принимаем z_Σ= 115

4.1.8 Определение числа зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни :

z₁=z_Σ/(u+1) =115/(4+1)=23

Число зубьев колеса:

z₂= z_Σ- z₁= 115-23=92

Передаточное число уточняется по формуле:

u= z₂/ z₁= 92/23= 4,0

4.1.9 Проверка межосевого расстояния

a_w =0,5(z₁+ z₂) m_n /сosβ =0,5(23+92)^. 3/0,866=199,19 мм [3, с.13].

Полученное значение a_w не соответствует ранее принятому стандартному, расхождение устраняется изменением угла наклона зубьев:

сosβ=0,5(z₁+ z₂) m_n/ a_w,

Уточняем угол наклона зубьев

сosβ= 0,5(23+92)^. 3/200=0,8625 ; β=

Проверим расчеты, определив делительные диаметры колес:

d₁=z₁· m_n/ сosβ=23^.3/0,8625= 80 мм

d₂=z₂· m_n/ сosβ=92^.3/0,8625=320 мм

a_w =0,5(d₁+ d₂) =0,5(80+320)=200 мм

Диаметры вершин зубчатых колес:

мм;

мм;

Диаметры впадин зубчатых колес, мм:

мм;

мм;

4.1.10 Проверка ширины зубчатого венца

Ширина зубчатого венца определяется по формуле:

b₂=ψ_ba· a_w, мм [3, с.13]

где ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца, ψ_ba=0,8; a_w- межосевое расстояние, мм, a_w=200 мм.

b₂=0,8 ^.200=160 мм

Ширина зубчатого венца шестерни:

b₁= b₂+(5…10)мм

b₁= 160+5=165 мм

4.1.11 Проверка правильности принятых ранее значений размеров заготовок

Диаметр заготовки для шестерни:

d_заг1= d_а1+(5…10)мм [3, с.13]

d_заг1= 86+5=85 мм

Ширина заготовки для зубчатого венца колеса:

b_заг2= b₂+(5…10)мм

b_заг2= 126+5=131 мм

Толщина заготовки для обода колеса:

S_заг2=5m_n+(7…10)мм [3, с.13]

S_заг2= 5^.3=15 мм

4.1.12 Определение окружной скорости в зацеплении

Окружная скорость в зацеплении:

v=π·d₁·n₁/(60·1000) [3, с.14]

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм, d₁= 80 мм; n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1; n₁=461 мин^-1.

v= 3,14^.80^.461/60000=2,01 м/с

4.1.13. Назначение степени точности передачи в зависимости от окружной скорости

Для редукторов назначение степени точности ниже 8-й нецелесообразно. Предельная окружная скорость при степени точности 8 будет равна 10 м/с [3, табл.5].

4.1.14 Уточнение коэффициента нагрузки

Для проектируемой шевронной передачи принимаем уточненное значение коэффициентов нагрузки.: К_Нα=1,09;К_Нβ=1,09; К_НV=1,1[3, табл.6,7,8]

К_Н= К_Нα К_Нβ К_НV=1,09^.1,09^. 1,1=1,306

4.1.15 Проверка величины расчетного контактного напряжения

Полученное значение расчетного напряжения должно находиться в пределах (0,8…1,05) [σ]_Н=412,36….541,2 МПа, условие выполняется.

3.1.16 Проверка контактной прочности при кратковременных перегрузках

, [3, с.16]

где σ_Н- расчетное контактное напряжение, МПа; σ_Н= МПа; Т_мах/Т_ном=1,4, [1, с.390],

.

4.1.17. Проверка зубьев на изгиб при кратковременных перегрузках

Расчетное напряжение изгиба:

, [3, с.16]

где Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Нмм, Т₂ =2074300 Нмм,

Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев (для шевронных колес – от эквивалентного числа зубьев z_v=z/cos³β;

z_v1=23/0,64=36 зубьев; Y_F1= 3,72;

z_v2=92/0,64=144 зуба; Y_F1= 3,6;

Y_β – коэффициент угла наклона зубьев; Y_β =1-β/140^о=1- /140=0,785

d₂ – делительный диаметр колеса, мм; d₂ =320 мм;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм b₂ =160мм;

m_n – нормальный модуль, мм; m_n=3мм.

K_HL – коэффициент нагрузки;

Коэффициент нагрузки определяется по формуле:

К_FL= К_Fα К_Fβ К_FV

где К_Fα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, К_Fα=0,9 при степени точности равной 8; [3, с.18]; К_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Fβ=1,25 при степени точности равной 8; [3, табл.9];

К_FV – коэффициент динамичности нагрузки К_FV=1,1, [3, табл.10];

К_FL= 0,9^. 1,25^.1,1=1,24

Расчет выполняется для менее прочного из пары зубчатых колес, т.е. для того, у которого отношение [σ]_F/Y_F имеет меньшее значение.

Значения [σ]_F1=306МПа; [σ]_F2=273, 3МПа,

Определим отношение:

[σ]_F1/Y_F1= 306/3,71=82,47МПа, [σ]_F2/Y_F2= 273,3/3,6 =75,9МПа

Отношение:[σ]_F1/Y_F1>[σ]_F2/Y_F2, значит расчет будем вести для колеса.

.