4.7 Проверка долговечности подшипников
Для проверки долговечности подшипников составляем пространственную схему сил в редукторе (рис. 8).
Рис.8 Пространственная схема сил
4.7.1 Проверка долговечности подшипников ведущего вала.
Из предыдущих расчетов имеем : Ft1= 1924 Н, Fг1= 408 Н и Fа1= 665 Н.
Из первого этапа компоновки l1= 82 мм. с1= 100 мм. f1= 40 мм. (рис.9).
Fм-
консольная нагрузка от муфты; Fм=80
80
Составляем расчётную схему вала и определяем силы, нагружающие подшипники.
Определяем реакции опор в плоскости XОZ :
Σ М (1 ) =0; -Fм· l1+Ft1 (c1 + f1)- Rx2 .c1 =0
Rx2
= -Fм·
l1+Ft1
(c1
+
f1)
/
c1=
Σ М ( 2 ) =0; -Fм (l1 + c1) +Ft1. f1+Rx1 .c1 =0
Rxl
= Fм
(l1
+ c1)
-Ft1.
f1/
c1=
Проверка: Rx1 +Rx2 - Fвх - Ft1 =0
Рис. 9 Расчётная схема ведущего вала
В плоскости YОZ:
Σ М (1 ) =0; -Fr1 (c1 + f1) +Fа1. (dm1 /2) +Rу2 .c1=0:
Rу2= Fr1 (c1 + f1) -Fа1. (dm1 /2) / c1=
=
Σ М ( 2 ) =0; -Fr1 · f1+Fа1. (dm1 /2) +Rу1 c1=0:
Rу1=
Fr1
· f1-Fа1.
(dm1
/2) / c1=
Суммарные радиальные реакции опор определяются по формулам:
Осевые реакции в подшипниках:
S1=0,83 е Rr1 =0,83.0,37. 94=29Н
S2=0,83 е Rr2 =0,83.0,37. 2358=724Н
е- параметр осевого нагружения; е=0,37;
Осевая нагрузка на подшипники с учетом осевых реакций и осевых сил в зацеплении (1, табл. 9.21):
S1 <S2, Fа1> S2 -S1, тогда Fа2= S1+Fа1=94+665=759Н
Fа1= S1 =94 Н
Рассмотрим более нагруженный подшипник № 2:
Отношение Fа2/ Rr2 = 759/2358=0,32 < е, тогда осевую силу не учитываем.
Х- коэффициент радиальной нагрузки; Х= 1;
Y- коэффициент осевой нагрузки; У= 0;
Эквивалентная нагрузка: PЭ = (X · v · Rr1 + Y · Fа1) · Kб · KT
v – коэффициент вращения кольца; при вращающемся внутреннем кольце подшипника v =1,0.
Kб – коэффициент безопасности ; для редукторов Kб=1,3 [1, табл. 9.19].
КT = температурный коэффициент. При температуре подшипника менее 100 С0 КT =1,0.
PЭ =(1. 2358+0.759).1,3.1=3065Н.
Расчетная долговечность подшипника в часах:
Lh = 106(С/Рэ)3.3/60n1,
где n 1- частота вращения ведущего вала ;
С- динамическая грузоподъемность подшипника №7210, Кн.
Полученная долговечность а больше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для зубчатых редукторов составляет 10000 часов, поэтому принятые подшипники № 7210 подходят для ведущего вала редуктора.
4. 7. 2 Проверка долговечности подшипников ведомого вала
Составляем расчётную схему вала в виде двухопорной балки и определяем силы ,нагружающие подшипники ( рис. 10). Ft2=1924 Н, Fг2= 665Н и Fа2=408Н. Консольная нагрузка от открытой зубчатой передачи:; Ft3=2952 Н; Fr3=1075Н.
Расстояние между точками приложения реакций, полученные из компоновки: l2= 88мм c2= 72 мм, f2= 106мм.
Определяем опорные реакции в подшипниках.
В плоскости XOZ:
ΣM (3)=0; - Ft3 (l2+c2+f2)-Rx4 (c2+f2)+ Ft2· f2=0;
Rx
4=-
Ft3·
(l2+c2+f2)+
Ft2·
f2/
(c2+f2)
=
;
ΣM(4)=0; -Ft3 · l2+Rx3 (c2+f2)-Ft2· f2=0;
Rx3=
Ft3·
l2+Ft2·
f2/(
c2+f2)
=
Проверка: Rх4-Rх3 +Ft2 –Ft3 =0;
В плоскости YOZ:
ΣM(3)=0; Fr3 (l2+c2+f2)- Rу4( c2+f2) +Fr2· f2+Fа2·( dm2/2)=0;
Rу4 = Fr3 (l2+c2+f2)+Fr2· f2+Fа2·( dm2/2)/ ( c2+f2) =
=
Рис. 10 Расчётная схема ведомого вала.
ΣM(4)=0; Rу3 (c2+f2) -Fr2· с2+Fа2·( dm2/2)+ Fr3l2=0;
Rу3
= Fr2·
с2-Fа2·(
dm2/2)
-Fr3
l2
/( c2+f2)=
Проверка: Ry3-Ry4+Fr2 +Fr3 =0;
Суммарные радиальные реакции опор определяются по формулам:
Осевые реакции в подшипниках:
S3=0,83 е Rr3 =0,83.0,37. 2270=697 Н
S4=0,83 е Rr4 =0,83.0,37.3894=1195 Н
S3 < S4, Fа2< S4 3, тогда Fа4= S4 =1195Н
Fа3= S4 +Fа2= 1195+408=1603Н.
Для более нагруженного подшипника № 4: Отношение Fа4/ Rr4 = 1195/3894=0,306 < е, тогда осевую силу не учитываем.
Эквивалентная нагрузка: PЭ = (X · v · Rr1 + Y · Fа1) · Kб · KT
Х- коэффициент радиальной нагрузки; Х= 1;
Y- коэффициент осевой нагрузки; У= 0.
Эквивалентная нагрузка подшипника опоры № 4:
PЭ =1. (1.3894+0.1195).1,3=5096 Н.
Расчетная долговечность подшипника в часах:
Lh = 106(С/Рэ)3.3/60n2,
где n 2- частота вращения ведомого вала ;
С- динамическая грузоподъемность подшипника№7207, Кн.
Полученная долговечность а больше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для зубчатых редукторов составляет 10000 часов, поэтому принятые подшипники № 7207 подходят для ведомого вала редуктора.