3.1.3 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб

Допускаемые напряжения изгиба [σ]_F определяются по формуле:

[σ]_F=σ_FО·К_FL/S_F,

где σ_FО- предел выносливости при изгибе при базовом числе циклов нагружения, МПа;

σ_FО1=1,35(НВ)+100= 1,8^.302=543,6 МПа; [3, табл.3]

σ_FО2=1,35(НВ)+100=1,35^.202=272,7 МПа;

К_FL- коэффициент долговечности; S_F- коэффициент безопасности; [S_F]₁=[S_F]₂=1,65, [3, табл.3].

Коэффициент долговечности определяется по формуле:

,

где N_FE – эквивалентное число циклов нагружения за весь срок службы передачи.

N_FE1= =1070,6·10⁶ циклов.

Эквивалентное число циклов нагружения для колеса:

N_FЕ2= N_FE1 /2,5 =267,7^.10⁶ циклов;

Коэффициент долговечности :

Значение К_FL, принимаемые к расчету, могут быть в пределах 1< К_FL <2,08 при твердости <350НВ. Принимаем К_FL1=1; К_FL2=1.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F1= МПа;

[σ]_F2= МПа.

3.1.4 Определение внешнего делительного диаметра колеса

,

где Т₂=140,5Нм – вращающий момент на колесе;

ψ_bRe=0,285 – коэффициент ширины зубчатого венца [3, с.20]

К_н=1,2 – коэффициент нагрузки [3, с.20],

u_ред= – передаточное отношение редуктора.

По ГОСТ 12289-76 принимаем d_е2=250 мм

3.1.5 Определение внешнего окружного модуля

Примем число зубьев шестерни z₁= 20. Число зубьев колеса:

Z₂= z₁u_ред= 20^.2,5=50.

Внешний окружной модуль:

Определим углы при вершинах делительных конусов

сtgδ₁= tgδ₂= u_ред

δ₂=arctg u_ред= arctg 2,5=

тогда δ₁=90_щ- δ₂= 90- =

Определяем внешнее конусное расстояние

R_e=0,5^. d_е2/ sinδ₂=0,5^.250/0,927=134,8 мм

Определяем ширину зубчатого венца

b =0,285^.R_e=0,285^.134,8=38,4 мм, при этом должно выполняться условие:

b<10 m=50 мм, b=38,4мм, условие выполняется.

Определяем внешний делительный диаметр шестерни:

d_e1=m_tez₁= 5,0^.20=100 мм

Средний делительный диаметр шестерни:

d₁=2(R_e-0,5b)sinδ₁= 2(134,8-0,5^.38,4)0,374=96,8мм.

Определяем средний окружной модуль:

m_m=d₁/z₁=96,8/20=4,84 мм.

Определяем среднюю окружную скорость:

.

Примем степень точности 8 [3, табл.5].

3.1.6 Проверка величины расчетного контактного напряжения

,

К_н – уточненное значение нагрузки.

К_Н= К_НА К_НВ К_НV [3, табл.7;8;9]

где К_Нα- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для прямозубых передач К_Нα=1;

К_Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Нβ =1,15, [3, табл.4];

К_НV – коэффициент динамичности нагрузки, К_НV=1…1,15; принимаем К_НV=1,1

К_Н= 1^.1,15^.1,1=1,265 ,тогда расчетное контактное напряжение:

Полученное значение расчетного напряжения должно находиться в пределах (0,8…1,05) [σ]_Н=344,4….452,1 МПа, условие выполняется.

3.1.7 Проверка на пиковые нагрузки по контактным напряжениям

,

где σ_н – расчетное напряжение; [σ]_нпр – предельное допускаемое напряжение;

[σ]_н =2,8 σ_т =2100МПа;

Т_пик/Т_н=2,0(по характеристике электродвигателя)

σ_нпик = 347,4 =490МПа <[σ]_нпр – условие выполнено.

3.1.8 Проверка зубьев на выносливость при изгибе

,

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев

z_v=z₁/ cosδ;

z_v1= 20/0,927 =22 ; z_v2=50/0,374=134

Y_F1=3,98 ; Y_F2= 3,6; [3, с.42].

K_F – коэффициент нагрузки.

К_F= К_Fα К_Fβ К_FV [3, табл.9; 10].

где К_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Fβ=1,4;

К_FV – коэффициент динамичности нагрузки К_FV=1,25.

K_F =1^.1,1^.1,25=1,75

Окружная сила в зацеплении:

Расчет выполняется для менее прочного из пары зубчатых колес, т.е. для того, у которого отношение []_F/Y_F имеет меньшее значение:

[]_F1/Y_F1 > []_F1/Y_F1;

Менее прочным является колесо, тогда:

.