16. Аналіз та синтез суматорів. Напівсуматори. Повні суматори. Реалізація н-розрядних суматорів.

Суматором називається пристрій, який підсумовує два числа, що з'являються в якості сигналів на його входах.

Суматор з багатьма розрядами складається з суматорів з одним розрядом. Їх будемо називати однорозрядними суматорами. Вони бувають з двома входами і трьома входами.

Суматори з двома входами, ще називаються напівсуматорами. Вони використовуються  в першу чергу для побудови суматора нульового розряду суматорів з багатьма розрядами.  Їх стандартне позначення показано на рис. 1.

Рисунок 1 – Стандартне позначення напівсуматора нульового розряду

Функціонування напівсуматорів задається з допомогою таблиці істинності (табл. 1).

Таблиця 1 – Функціонування напівсуматора

Їй відповідають дві функції:

Ці функції реалізовані на рис. 2.

Рисунок 2 – Функціональна схема напівсуматора

 

Перетворимо вираз для напівсуматора наступним чином:

В результаті з допомогою отриманого виразу побудуємо напівсуматор, функціональна схема якого надана на рис. 3.

Рисунок 3 – Напівсуматор після перетворення

 

Як бачимо, він має в собі менше елементів і входів чим суматор на рис.2. Тому його слід використовувати тоді, коли потрібна економія апаратурних затрат і більш висока надійність. Схема суматора на рис.2 використовується тоді, коли вона будується на стандартних схемах. Швидкодія цих схем буде однаковою.

 

Повний суматор

Повний суматор функціонує в відповідності з таблицею істинності 2.

Таблиця 2 – Функціонування суматора

Згідно з цією таблицею маємо такі функції:

Відповідно до цих функцій суматор має функціональну схему яка наведена на рисунку 3, а його стандартне позначення показано на рисунку 4.

Можна створити також однорозрядний суматор за допомогою двох напівсуматорів і однієї схеми АБО. Для цього побудуємо відповідні їм таблиці істинності 3, 4, 5, 6.

Таблиця 3 – Функціонування суматора на двох напівсуматорах

Таблиця 4 – Функціонування першого напівсуматора

Таблиця 6 – Функціонування схеми переносів

Рисунок 8 – Однорозрядний суматор на двох напівсуматорах

Суматори з багатьма розрядами

В залежності від способу обробки інформації існують суматори для обробки слів з багатьма розрядами послідовної і паралельної  дії. Перші оперують послідовними кодами, які подаються послідовностями імпульсів. Числа в суматор в цьому випадку подаються порозрядно, починаючи з молодшого розряду. Результат на виході також видається в послідовному коді, починаючи з молодшого розряду. При цьому перенос затримується на такт і подається на вхід суматора сумісно з парою вхідних сигналів (див. рис. 5).

Рисунок 5 – Суматор послідовної дії

 

Суматор паралельної дії оперує паралельними кодами і створюється ланцюгом однорозрядних суматорів, число яких відповідає розрядності кодових слів.

Рисунок 6 – Суматор паралельної дії