4.2 Расчет закрытой червячной передачи.

Межосевое расстояние

a_w=61³√T₃·10³/[σ]²_H=61³√222.93·10³/27689=122.26 мм=125 мм

где:

T₃- вращающий момент на тихоходном валу редуктора,

[σ]_H- допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса.

Число витков червяка Z₁=4 по таблице т.к. передаточное число зацепления равно10.

Число зубьев червячного колеса:

Z₂=Z₁·u_чп=4·10=40

Модуль зацепления m:

m=1.6· a_w/ Z₂=1.6·125/40=5 мм

Коэффициент диаметра червяка:

q=0.231· Z₂=0.231·40=9.24=10

Коэффициент смещения инструмента:

x=( a_w/m)-0.5·(q+Z₂)=(125/5)-0.5·(10+40)=0

по условию -1<x<1, x=0 входит в данный диапазон.

Фактическое передаточное число u_ф:

u_ф=Z₂/Z₁=40/4=10, ∆u=( u_ф-u)·100%/u=(10-10)·100%/10=0<4%

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w=0.5·m(q+Z₂+2x)=0.5·5(10+40+2·0)=125

Основные размеры червяка.

Делительный диаметр:

d₁=q·m=10·5=50 мм

Начальный диаметр:

d_w1=m·(q+2·x)=5·(10+0)=50 мм

Диаметр вершин витков:

d_a1=d₁+2·m=50+10=60 мм

Диаметр впадин витков:

d_f1=d₁-2.4·m=50-2.4·5=38 мм

Делительный угол подъема линии витков:

γ=arctg(Z₁/q)=arctg(4/10)=21.8⁰

Длина неразъемной части червяка:

b₁=(10+5.5·x+Z₁)·m+c=(10+0+4)·5+0=70 мм

где: с=0 при x≤0,

x- коэффициент смещения инструмента.

Основные размеры венца червячного колеса.

Делительный диаметр:

d₂=d_w2=m·Z₂=5·40=200 мм

Диаметр вершин зубьев:

d_a2=d₂+2·m(1+x)=200+2·5(1+0)=210 мм

Наибольший диаметр колеса:

d_am2≤d_a2+6·m/Z₁+2=210+6·5/(4+2)=215 мм

Диаметр впадин зубьев:

d_f2=d₂-2·m(1.2-x)=200-2·5(1.2-0)=188 мм

Ширина венца при Z₁=4, b₂=0.315a_w=0.315·125=39.375=40 мм

R_a=0.5d₁-m=25-5=20 мм, R_f=0.5d₁+1.2m=25+6=31 мм

Угол обхвата червяка венцом колеса 2· δ:

sinδ=b₂/(d_a1-0.5·m)=40/(60-0.5·5)=0.6956

δ=44.1⁰, 2· δ=88.2⁰=90⁰

Проверочный расчет:

Коэффициент полезного действия червячной передачи:

η=tgγ/tg(γ+φ)=0.3999/0.4515=0.8857=0.89

где:

γ- делительный угол подъема линии витков червяка,

φ- угол трения, зависти от скорости скольжения

V_s=u_ф·ω₃·d₁/2·cosγ·10³=10·7.85·50/2·0.93·1000=2.11 м/с по таблице определяем что φ=2.5⁰.

Контактное напряжение:

σ_Н=340·√F_r2·K/d_1·d₂=340·√2230·1/50·200=160 ≤ [σ]_Н=166

где:

F_r2=2T₃·1000/d₂=2·223·1000/200=2230 Н,

K=1 коэффициент нагрузки.

Величина недогруза составляет 3.75%

Напряжение изгиба:

σ_F=0.7Y_F2· F_r2·K/b₂·m=0.7·1.45·2230/40·5=11.31 ≤ [σ]_F=23 Н

где:

Y_F2=1.45 т.к. Z_v2=50, коэффициент формы зуба колеса.

Таблица 4.3

Параметры червячной передачи

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw	125	Ширина венца Колеса b2	40
Модуль зацепления M	5	Длина неразъемной части червяка b1	70
Коэффициент диаметра червяка q	10	Диаметры червяка: делительный d1 начальный dw1 вершин витков da1 впадин витков df1	50 50 60 38
Делительный угол витков червяка γ	21.8
Угол обхвата червяка 2δ	90	Диаметры колеса: делительный d2 вершин зубьев da2 впадин зубьев df2 наибольший dam2	200 210 188 215
Число витков червяка Z1	4
Число зубьев колеса Z2	40
Проверочный расчет
Параметр	Допускаемые знач.	Расчетные знач.	Примечание
Коэффициент полезного действия	0÷1	0.89
Контактные напряжения ϭН	142÷174	160	Недогруз 3,75%
Напряжения изгиба	до 23	11

Геометрические параметры червячной передачи.