4.Расчет зубчатых (червячных) передач редукторов.

4.1 Расчет закрытой цилиндрической передачи.

Межосевое расстояние:

a_w=K_a·(u+1)·(T₃·10³·K_Hβ /ψ_a·u²· [σ]²_H)^1/3

где: K_a=43 для косозубых передач

ψ_a=0.32 коэффициент ширины венца колеса

u -передаточное число редуктора или цилиндрической передачи

T₃ –вращающий момент на тихоходном валу

K_Hβ=1 коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба

[σ]_H –средне допускаемое контактное напряжение

a_w=43·(2+1)·(222.93·10³·1/0.32·4·373²)^1/3=132.56 мм=130 мм

модуль зацепления:

m≥2K_mT₃·10³/d₂·b₂·[σ]_F

где: K_m=5.8

d₂=2 a_w·u/(u+1)=2·130·2/3=173.3 делительный диаметр колеса, мм

b₂= ψ_a· a_w=130·0.36=46,8 ширина венца колеса, мм

m≥2·5.8·222.93·10³/173.3·41·198.8=1.83 мм

принимаем по ГОСТ 9563-60_м m=2 мм

угол наклона зубьев β_min:

β_min=arcsin3.5m/b₂=arcsin3.5·2/41=9.83⁰

суммарное число зубьев колеса и шестерни

z_Σ=2 a_w·cos β_min/m=2·130·0.985/2=128.05=128 зубьев

число зубьев шестерни z₁= z_Σ/(u+1)=128/3=42.67=43

число зубьев колеса z₂=128-42.67=85.33=85

действительная величина угла наклона зубьев:

β=arccos(z_Σ·m/2 a_w)=arcos(128·2/2·130)=10.06327⁰

Фактическое передаточное число u_ф:

u_ф=z₂/z₁=85/43=1.976

∆u= (u_ф-u)·100/u=(1.976-2)·100/2=1.2%<4% следовательно расчет z₁ и z₂ выполнен верно.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w=(z₁+z₂)·m/2cosβ=128·2/2cos10.06327=129.95 мм

Основные фактические геометрические параметры передачи:

d₁=mz₁cosβ=2·42.67·0.985=84.06

d₂=mz₂cosβ= a_w ·2- d₁=176

d_a1=d₁+2m=84.06+2·2=88.06

d_a2=d₂+2m=176+2·2=180

d_f1=d₁-2.4m=84.06-2.4·2=79.3

d_f2=d₂-2.4m=176-2.4·2=171.2

параметр		шестерня	колесо
диаметр	делительный	84.06	176
	вершин зубьев	88.06	180
	впадин зубьев	79.3	171.2
ширина венца		49,8=50	46,8=46

Таблица 4.1

Фактические геометрические параметры передачи

Проверочный расчет:

a_w=(d₁+d₂)/2=(84.06+168.1)/2=128,6 мм

пригодность заготовок колес

D_заг=d_a1+6=88.06+6=94.06 мм

условие: D_заг<D_пред=130 мм

контактное напряжение:

σ_н=K√[F₁(u_ф+1)·K_Hα· K_Hβ ·K_Hv/d₂·b₂]≤[σ]_н

где: K=376 для косозубых передач

F₁=2T₃·10³/d₂=2·222.93·1000/173.3=2372.8 Н –окружная сила в зацеплении

K_Hα=1.1 определено по графику

K_Hβ=1 для прирабатывающихся колес

K_Hv=1.04 коэффициент динамической нагрузки

σ_н=376·√[2372.8·(1.976+1)·1.1·1·1.04/173.3·46.8]=375.1 Н/мм²

величина перегрузки составляет 2.1 Н/мм² что менее 1% следовательно соответствует норме.

Напряжение изгиба:

σ_F=Y_F­·Y_β·K_Fα·K_Fβ·K_Fv·F₁/b₂·m=3.6·0.93·1·1·1.04·2372/46.8·2=88.23 Н/мм²

где:

Y_F=3.6- коэффициент формы зуба шестерни,

Y_β=0,93- коэф. учитывающий наклон зуба,

K_Fα=1 т.к. 9 степень точности,

F1- окружная сила в зацепелении,

b- ширина венца колеса,

m- модуль зацепления.

σ_F< [σ_F]198.8 Н/мм² это допустимо, так как нагрузочная способность

большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью.

Таблица 4.2

Параметры зубчатой цилиндрической передачи

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw	130	Угол наклона Зубьев β	10,06327
Модуль зацепления m	2	Диаметр делительной окружности Шестерни d1 Колеса d2	84.06 176
Ширина зуб. венца Шестерни b1 Колеса b2	46 50
Число зубьев Шестерни z1 Колеса z2	43 85	Диаметр окружности вершин Шестерни dа1 Колеса dа2	88.06 180
Вид зубьев		Диаметр окружности впадин Шестерни df1 Колеса df2	88.86 171.2
Проверочный расчет
Параметр	Допускаемые знач.	Расчетные знач.	Примечания
Контактные напряжения	356.35÷412.6	373
Напряжения изгиба	<208.7	198.8

Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи.