4) Параметр оптимизации - это признак, по которому мы хотим оптимизировать процесс. Он должен быть количественным, задаваться числом.

Например, выход реакции - это параметр оптимизации с непрерывной ограниченной областью определения. Он может изменяться в интервале от 0 до 100%. Число бракованных изделий, число кровяных телец в пробе крови - вот примеры параметров с дискретной областью определения, ограниченной снизу.

Почти во всех исследованиях приходится учитывать количество и качество получаемого продукта. Как меру количества продукта используют выход, например, процент выхода готовой продукции.

Параметр оптимизации должен быть:

- эффективным с точки зрения достижения цели;

- универсальным; Под универсальностью параметра оптимизации понимается его способность всесторонне характеризовать объект.

- количественным и выражаться одним числом; Например: регистрация показания прибора.

- статистически эффективным;

- имеющим физический смысл, простым и легко вычисляемым.

5. Однофакторный дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ применяют чтобы установить оказывает ли существенное влияние некоторый фактор х, имеющий p уровней, т.е.х1,х2,…хn на параметр оптимизации у.

Основная идея ДА заключается в сравнении факторной дисперсии и остаточной дисперсии, которые обусловлены случайными причинами. Если такое различие значимо, то фактор х оказывает существенное влияние на у – в этом случае групповые средние тоже различаются значимо.

Еще одна основная идея ДА заключается в следующем:

Необходимо проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних по критерию Фишера. Если

Fнабл=Fрасч=(S²факт./ S²ост.)>Fкрит.

То нулевая гипотеза отвергается и влияние фактора признается значимым.

6. Полный факторный эксперимент. Матрица планирования, основные

свойства. Параллельные опыты. Обработка результатов ПФЭ.

Эксперимент, в котором реализуются все сочетания уровней факторов, называтеся полным факторным экспериментом.

N	Х0	Х1	Х2	Х3	Х12	у’к
1	+	-	-	-	+	у’1
2	+	+	-	-	-	у’2
3	+	-	+	-	-	.
4	+	+	+	-	+	.
5	+	-	-	+	+	.
6	+	+	-	+	-	.
7	+	-	+	+	-	.
8	+	+	+	+	+	у’8

β0 β1 β2 β3 β12

y= β0+ β1Х1+ β2Х2+ β3Х3+ β12Х12 – уравнение регрессии

β0= (у’₁ + у’₂ +…у’₈)/N

β0= (-у’₁ + у’₂ -…+у’₈)/N

βj= (Σxi•yi)N

Свойства:

Число строк в матрице равно 2^n;

-Нулевой столбец матрицы состоит из единиц:

-В столбцах 1...n находятся все возможные 2^n сочетаний значений –1 и +1;

-В последнем столбце находятся результаты измерений, полученные при значениях факторов, записанных в соответствующих строках в столбцах 1...n.

-Сумма элементов нулевого столбца всегда равна 2^n:

-Сумма элементов любого столбца, кроме нулевого и последнего, равна нулю

Каждый из параллельных опытов предусматривает проведение эксперимента с первоначальной установкой требуемых факторов от предыдущего уровня. Желательно чтобы серия опытов проводилась в течение одного дня. Опыты должны быть рандомизированы. Случайный порядок проведения опыта позволяет устранить систематическую составляющую погрешности