§ 3.Постановка задачи
Установка параметров программы GDT:
Конфигурация двухмерная, длина 650 ячеек, высота -3 ячейки, размер ячейки 1 м.
Тепловыделение PSE задается в системе СИ как величина энергии в джоулях, выделяемая в одной ячейке (1 м) в секунду в течение времени от Start time до Finish time (t), с дискретизацией по времени tau.
Если тепловыделение происходит в движущийся поток, то в единице массы будет выделяться энергия (при t > L/U)
,
(6.16)
где L ― длина зоны энерговыделения (число метровых ячеек); , U ― плотность и скорость на входе (граничные условия). В случае установившегося течения в канале постоянного сечения вдоль него U = const и вклад энергии в единицу массы не зависит от изменения плотности или скорости.
Вариант 1
Скорость ― 1000 м/с, давление ― 1 атм, плотность ― 1.29 кг/м3.
Граничные условия: сверху и снизу стенки, слева (на входе), скорость ― 1000м/с, давление ― 1 атм, плотность ― 1.29 кг/м3, на выходе ― свободная граница (условий нет).
Производится энерговыделение в сверхзвуковой поток до уровня близкого к критическому (М = 1). Эта величина по теории соответствует уровню энергии при возникновении детонации.
Зона тепловыделения:
Координаты: х = 50–550, y = 1–3, start time = 0, finish time = 7.5, tau = 10–2, PSE = 7.203∙105.
Параметры счета:
Число шагов ― 15 000, Stability ― 0.2
Параметры потока (M, P, ∙U) в программе соответствуют теоретическим значениям.
Программа хорошо передает параметры потока при наличии энерговыделения, величина которого зависит от длины расчетной зоны, но не приближается к расчетному значению энерговыделения. Основная причина заключается в неадаптированной сетке и расчетной схеме. В той или иной степени такие расхождения характерны для всех программных пакетов, и в каждой области применения необходима аттестация или тестовые расчеты.
Вариант 2
В режиме детонации расхождения увеличиваются и тем не менее мы приводим рекомендуемые параметры моделирования, поскольку качественная картина возникновения детонации и параметры потока передаются достаточно хорошо.
Скорость ― 1000 м/с, давление ― 1 атм, плотность ― 1.29 кг/м3.
Граничные условия: сверху и снизу стенки, слева (на входе), скорость ― 1000м/с, давление ― 1 атм, плотность ― 1.29 кг/м3, на выходе ― свободная граница (условий нет).
Первичная зона тепловыделения:
Координаты: х = 110–610, y = 1–3, start time = 0, finish time = 2, tau = 10–2, PSE = 2∙106.
Вторичная зона тепловыделения:
Координаты: х = 100–600, y = 1–3, start time = 2, finish time = 10, tau = 10–2, PSE = 3.5∙105.
Параметры счета:
Число шагов ― 20 000, Stability ― 0.2
Координаты зон тепловыделения сдвинуты для того, чтобы можно было ими управлять порознь. Первичная зона нужна для образования детонационной волны, а вторичная ― для ее стабилизации (получения постоянной во времени картине).
§ 4. Представление результатов
Целесообразно выводить следующие параметры: давление, поскольку оно определяет воздействие на среду и объект, число М, которое определяет качественные особенности течения, а также плотность и скорость для определения расхода. Предлагается выводить графические зависимости параметров.
Полученные результаты необходимо сравнить между собой, заполнив следующую таблицу:
Т а б л и ц а 3.6