2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:
#M12291 1200017686ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534-1-93) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения#S
#M12291 1200007841ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534-2-93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения#S
Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов по указателю "Национальные стандарты", составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.
3 Термины и определения
В настоящем стандарте применены термины по #M12291 1200017686ГОСТ Р 50779.10#S и #M12291 1200007841ГОСТ Р 50779.11#S, а также следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 точечное оценивание параметра: Получение оценки параметра в виде одного численного значения;
3.2 интервальное (доверительное) оценивание параметра: Получение оценки параметра в виде доверительного интервала;
3.3 доверительный
интервал: Интервал,
границы которого являются функциями
от выборочных данных и который накрывает
истинное значение оцениваемого параметра
с вероятностью не менее 1-
(где 1-
- доверительная вероятность).
Примечание - Доверительный интервал может быть двусторонним или односторонним;
3.4 нулевая гипотеза: Предположение о распределении генеральной совокупности, которое проверяют по статистическим данным.
Примечание - В частности, в настоящем стандарте рассмотрены предположения о значениях параметров распределения.
4 Обозначения
#G0В настоящем стандарте применены следующие обозначения:
|
|
|
математическое ожидание нормального закона распределения (среднее значение генеральной совокупности, далее - среднее значение);
|
|
известное значение параметра ;
|
|
математические ожидания для двух различных генеральных совокупностей;
|
|
точечная оценка параметра
;
|
|
верхняя и нижняя доверительные границы параметра ;
|
|
точечная оценка разности значений параметров и ;
|
|
стандартное (среднеквадратичное) отклонение нормально распределенной случайной величины;
|
|
дисперсия генеральной
совокупности;
|
|
известное значение
дисперсии генеральной совокупности,
|
|
известное численное значение параметра ;
|
|
известные значения
параметров
|
|
точечная оценка параметра
,
|
|
верхняя и нижняя доверительные границы параметра ;
|
-
|
точечная оценка дисперсии;
|
|
выборочное значение наблюдаемой случайной величины;
|
|
выборочное значение случайной величины из первой генеральной совокупности;
|
|
то же, из второй генеральной совокупности;
|
|
объемы выборок;
|
|
среднеарифметические значения (выборочные средние);
|
|
выборочное стандартное (среднеквадратичное) отклонение;
|
|
то же для двух выборок соответственно;
|
-
|
риск первого рода (вероятность отвергнуть гипотезу, когда она верна);
|
|
уровень значимости при
проверке гипотез, а также доверительная
вероятность
|
|
число степеней свободы;
|
|
квантили стандартного
нормального закона распределения
уровней
|
|
квантили распределения Стьюдента с степенями свободы уровней и соответственно;
|
|
квантиль распределения
Фишера с
|
|
квантили
|
|
нижняя и верхняя границы интервала соответственно;
|
|
доля распределения
(вероятность попадания) случайной
величины в заданный интервал
|
|
доля распределения
(вероятность попадания) случайной
величины вне интервала
,
причем
|
|
точечные оценки и ;
|
|
нижние односторонние доверительные границы для и ;
|
|
верхние односторонние доверительные границы для и ;
|
|
случайное событие: например, попадание случайной величины в заданный интервал;
|
|
вероятность случайного события ;
|
|
сумма выборочных значений. |
-
-
,
-
-
;
,
-
-
-
-
;
-
;
-
,
-
и
для двух генеральных совокупностей;
-
;
,
-
-
-
-
,
,
-
,
,
-
-
,
-
-
;
-
,
-
и
соответственно;
,
-
-
и
степенями свободы уровня
;
,
,
-
распределения с
степенями свободы уровней
,
и
соответственно;
,
-
-
;
-
;
,
-
,
-
,
-
-
-
-