- •Характерные особенности задач принятия решений
- •1.3. Процесс принятия решений
- •1. Математическая модель задачи принятия решений.
- •1.1. Основные понятия
- •1.2. Содержание задачи
- •2. Предпочтение и полезность
- •2.1. Основные положения
- •Если же в качестве основного бинарного отношения берется , то отношение безразличия и отношение нестрогого предпочтения определяются на основе как
- •Полезность.
- •Линейная функция полезности
- •Аксиомы для линейной функции полезности
- •Аксиомы тпр
- •4.Теория рационального поведения
- •4.1. Проблемы рационального выбора
- •4.2. Аксиомы рационального поведения
- •4.3. Парадоксы выбора
- •6. Эвристики нерационального поведения
- •3. Оценка полезности
- •3.1. Предварительные процедуры для фактической оценки полезности
- •3.2. Определение соответствующих качественных параметров
- •3.3. Формирование количественных ограничений
- •3.4. Выбор функции полезности
- •3.5. Проверка на согласованность.
- •Оценочная функция
- •Принятие решений в условиях риска - Критерий Байеса-Лапласа (бл)
- •Критерий Гурвица
- •1. Числовая форма представления неопределенности суждений
- •1.1. Вероятность, основанная на физических явлениях
- •1.2. Вероятность, основанная на имеющихся данных и результатах моделирования
- •1.3. Определение вероятности одиночного события
- •1.4. Оценочные суждения о распределении вероятностей
- •1.5. Практические соображения при оценке экспертных вероятностей
- •Многофакторная теория полезности
- •Аддитивные функции полезности.
- •Условие независимости
- •Аксиоматическое обоснование
- •Разброс оценок вариантов постройки аэропорта
- •Проверка условия независимости по предпочтению
1. Математическая модель задачи принятия решений.
1.1. Основные понятия
Функция принятия решений есть постоянно решаемая в процессе управления задача. Трактовка принятия решения как задачи позволяет более четко сформулировать ее содержание, определить технологию и методы ее решения.
Задача принятия решений направлена, на определение наилучшего (оптимального) способа действий для достижения поставленных целей. Под целью понимается идеальное представление желаемого состояния или результата деятельности. Если фактическое состояние не соответствует желаемому, то имеет место проблема. Выработка плана действий по устранению проблемы составляет сущность задачи принятия решений.
Проблемы могут возникать в следующих случаях:
функционирование системы в данный момент не обеспечивает достижение поставленных целей;
функционирование системы в будущем не обеспечит достижение поставленных целей;
необходимо изменение целей деятельности.
Проблема всегда связана с определенными условиями, которые обобщенно называют ситуацией. Совокупность проблемы и ситуации образует проблемную ситуацию. Выявление и описание проблемной ситуации дает исходную информацию для постановки задачи принятия решений.
Субъектом всякого решения является лицо, принимающее решение (ЛПР). Понятие ЛПР является собирательным, Это может быть одно лицо — индивидуальное ЛПР или группа лиц, вырабатывающих коллективное решение,— групповое ЛПР. Для помощи ЛПР в сборе и анализе информации и формировании решений привлекаются эксперты — специалисты по решаемой проблеме. Понятие эксперта в теории принятия решений трактуется в широком смысле и включает сотрудников аппарата управления, подготавливающих решение, ученых и практиков специалистов.
Принятие решений происходит во времени, поэтому вводится понятие процесса принятия решений. Этот процесс состоит из последовательности этапов и процедур и направлен на устранение проблемной ситуации.
В процессе принятия решений формируются альтернативные (взаимоисключающие) варианты решений и оценивается их предпочтительность. Предпочтение — это интегральная оценка качества решений, основанная на объективном анализе (знании, опыте, проведении расчетов и экспериментов) и субъективном понимании ценности, эффективности решений.
Для осуществления выбора наилучшего решения индивидуальное ЛПР определяет критерий выбора. Групповые ЛПР производят выбор на основе принципа согласования.
Конечным результатом задачи принятия решений является решение, которое представляет собой предписание к действию. С содержательной точки зрения решением может быть способ действия, план работы, вариант проекта и т. п. Решение является одним из видов мыслительной деятельности и проявлением воли человека и имеет свои характерные признаки. К ним относятся:
наличие выбора из множества возможных решений;
выбор ориентирован на сознательное достижение целей;
выбор основан на сформировавшейся установке к действию.
Первый признак определяет необходимость существования альтернативных решений. Если нет альтернатив, то нет выбора и, следовательно, нет и решения, поскольку отпадает необходимость в мыслительно-волевом акте. Важной особенностью решения является целенаправленность и сознательность выбора. Бесцельный выбор, импульсивное действие не рассматриваются как решение. Последний признак подчеркивает необходимость осуществления волевого акта при выборе решения. Решение должно приводить к действию, поэтому человек, принимающий решение, формирует его через борьбу мотивов и выработку установки — состояния готовности к действию.
Решение называется допустимым, если оно удовлетворяет ограничениям: ресурсным, правовым, морально-этическим. Решение называется оптимальным (наилучшим), если оно обеспечивает экстремум (максимум или минимум) критерия выбора при индивидуальном ЛПР или удовлетворяет принципу согласования при групповом ЛПР.
Обобщенной характеристикой решения является его эффективность. Эта характеристика включает эффект решения, определяющий степень достижения целей, отнесенный к затратам на их достижение. Решение тем эффективнее, чем больше степень достижения целей и меньше затраты на их реализацию.