Факторный анализ

Практика психологических исследований имеет дело с психическими проявлениями различных уровней. Эти проявления (признаки) можно непосредственно наблюдать, выявлять. Учитывая имеющиеся нормы, по этим признакам становится возможным отнесение объекта к определенной диагностической категории. Факторы же, выступающие в качестве психологических причин, механизмов проявления данных признаков, скрыты от непосредственного наблюдения. Поэтому их принято называть "латентными переменными", или "диагностическими факторами". В этой связи различаются, например, такие виды психодиагностики, как описательно-симптоматическая и причинная, а диагностический вывод психолога об интересующем его психическом явлении представляет переход от наблюдаемых признаков к уровню скрытых факторов (например, по покраснению кожи можно догадаться о проявлении чувства стыда, по бледности лица - о чувстве волнения, тревожности, страха и т.п.).

Связь отдельных переменных (или совокупности переменных) между собой может образовывать особые    векторы (факторы), выступающие в роли особых оснований общности связи данных переменных. Под фактором понимается конструкт, операционально определяемый его факторными нагрузками. Под факторными нагрузками, в свою очередь, понимаются значения корреляции переменных с данным фактором. Данные векторы, или факторы, являются предметом одного из видов многомерного статистического анализа - факторного анализа, позволяющего снижать размерность изучаемых признаков посредством определения (нахождения) общих факторных нагрузок между переменными.

Факторный анализ - комплекс аналитических методов, позволяющих выявить скрытые (латентные) признаки, а также причины их возникновения и внутренние закономерности их взаимосвязи. Факторный анализ является одним из видов латентного анализа. В результате факторного анализа обнаруживаются факторы - причины, объясняющие множество частных (парных) корреляционных зависимостей.

Факторный анализ направлен на преобразование исходного набора признаков в более простую и содержательную форму. Центральная задача метода - переход от совокупности непосредственно измеряемых признаков изучаемого явления к комплексным обобщенным факторам, за которыми стоят комбинации исходных признаков, выделяемых на основе их внутренних закономерностей, отражающих структуру исследуемых явлений.

Исходной информацией для проведения факторного анализа является корреляционная матрица, или матрица интеркорреляций показателей теста. Выделенные путем анализа интеркорреляций или других характеристик связи обобщенные факторы первого порядка могут быть представлены в виде новой матрицы, отражающей корреляции между факторами. На основе таких матриц могут определяться факторы более высокого порядка.

Если фактор имеет нагрузки по всем переменным, он назывется генеральным (соответствует всем элементам рассматриваемого множества переменных). Общий фактор соответствует, по крайней мере, двум элементам множества переменных. Специфический фактор имеет нагрузку по одной переменной, групповой фактор - на группу переменных. Ортогональные факторы - факторы, которые не коррелируют между собой.

Чаще всего в итоге факторного анализа определяется не один, а несколько факторов, по-разному объясняющих матрицу интеркорреляций переменных. В таком случае факторы делят на генеральные, общие и единичные. Генеральными называются факторы, все факторные нагрузки которых значительно отличаются от нуля (нуль нагрузки свидетельствует о том, что данная переменная никак несвязана с остальными и не оказывает на них никакого влияния в жизни). Общие - это факторы, у которых часть факторных нагрузок отличны от нуля. Единичные - это факторы, в которых существенно отличается от нуля только одна из нагрузок. 

a) Генеральный фактор

b)  Общий фактор

c) Единичный фактор

 Переменные, между которыми определены в результате эксперимента парные корреляционные зависимости

На рис. 6 схематически представлена структура факторного отображения переменн

 связана с остальными и не оказывает на них никакого влияния в жизни). Общие - это факторы, у которых часть факторных нагрузок отличны от нуля. Единичные - это факторы, в которых существенно отличается от нуля только одна из нагрузок. На рис. 6 схематически представлена структура факторного отображения переменных в факторах различной степени общности