4.4 Модели и алгоритмы генерации вопросов и тестовых заданий

4.4.1 Генерация задач

Обучение решению задач является составной частью обучения практически для любой предметной области. В математике и физике − это обучение решению математических и физических задач. В медицине это может быть обучение постановке диагноза. В радиотехнике − обучение поиску неисправностей в радиоэлектронной схеме и т.д. Обычно формулировка задачи состоит из двух частей: условие задачи и некоторое требование или вопрос. Условие задачи (или исходные данные) содержит описание некоторой начальной ситуации и может быть озаглавлено словами: дано, имеется. Требование может быть озаглавлено словами: найти, определить, чему равняется. Вместо требования может стоять некоторый вопрос. Такие вопросы начинаются словами: почему, сколько, какое и т.д.

Для ответа на вопрос или выполнения требования необходимо, как правило, найти некоторую последовательность действий, основываясь на условии задачи и знании приемов, правил и законов данной предметной области. Выполняя эту последовательность действий, в итоге находим решение задачи (выполнение требования найти или ответ на вопрос). Последовательность действий, приводящая к решению, называется ходом решения задачи или, более точно, алгоритмом решения задачи.

Рассмотрим некоторые общие свойства задач. Прежде всего, это касается необходимых и достаточных условий решения задачи. Необходимыми условиями считаются условия, невыполнение которых приводит к невозможности решения задачи. Достаточными условиями считаются условия, выполнение которых заведомо приводит к решению поставленной задачи. С методической точки зрения, обучаемому могут быть предъявлены следующие варианты условий:

1) условие задачи не является необходимым;

2) условие задачи является только достаточным;

3) условие задачи и необходимое, и достаточное.

В первом случае, как правило, не хватает некоторых исходных данных, и обучаемый должен определить: во-первых, что задача не может быть решена и, во-вторых, каких исходных данных не хватает. Во втором случае в исходных данных имеется все для решения задачи, а также некоторые другие «мешающие» данные. Здесь обучаемый должен решить задачу и указать на «лишние» данные. В третьем варианте в исходных данных содержатся только те данные, которые необходимы для решения задачи. Почти все учебные задачи имеют необходимые и достаточные условия задачи.

Рассмотрим свойства решения. Возможны следующие варианты:

- единственное решение;

- решений несколько;

- решений бесконечно много;

- решения нет.

Для алгоритма решения задачи также может быть несколько вариантов:

- алгоритм решения единствен;

- имеется некоторое конечное множество алгоритмов;

- имеется бесконечное множество алгоритмов;

- алгоритма решения нет.

Необходимо еще раз уточнить: решение − это конечный результат, а алгоритм − некоторая последовательность действий, приводящих к результату. Очевидно, что если нет алгоритма, то и нет самого решения. При одном и том же алгоритме можно получить бесконечное множество решений. А одно и то же решение может быть получено бесконечно большим числом алгоритмов. Этот вопрос разработан в теории алгоритмов [23].