7. Аэродинамика и ее влияние на движение модели. Учет аэродинамических характеристик при проектировании и конструировании спортивной модели.

Аэродинамика (от аэро... и динамика) – раздел аэромеханики, в котором изучаются закономерности движения газов (в т.ч. воздуха), а также механическое и тепловое взаимодействие меж­ду газом и движущимся в нём твердым телом. Является теоретической основой аэродинамического проектирования летательных аппаратов (ЛА), лопаточных машин и т.д.

Аэро... (от греч. aer - воздух) – часть сложного слова, соответствующая по значению слову «воздушный» (напр., аэростат).

Аэродинамика, раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения воздуха и других газов, а также характеристики тел, движущихся в воздухе. К аэродинамическим характеристикам тел относятся подъемная сила и сила сопротивления и их распределения по поверхности, а также тепловые потоки к поверхности тела, вызванные его движением в воздухе. В аэродинамике рассматриваются такие тела, как самолеты, ракеты, воздушно-космические летательные аппараты и автомобили. В атмосферной аэродинамике изучаются процессы диффузии твердых частиц (например, дыма, смога, пыли) в атмосфере и аэродинамические силы, действующие на здания и другие сооружения.

Рис.7.1. Линии тока при обтекании цилиндра. Между линиями тока A и B расход (массовый поток) воздуха через линию A₁B₁ равен расходу через линию A₂B₂.

Аэродинамические характеристики — совокупность зависимостей аэродинамических коэффициентов, а также их производных и распределённых нагрузок от характерных параметров, определяющих режимы полёта, конфигурацию летательного аппарата и его ориентировку относительно выбранной системы координат. Аэродинамические характеристики являются основными исходными данными при проектировании любого летательного аппарата. Определение и оптимизация аэродинамических характеристик — главные задачи теоретической и экспериментальной аэродинамики. Полный набор аэродинамических характеристик является очень широким и разнообразным. В соответствии с практическим применением и методами определения аэродинамические характеристики разделяют на несколько классов.

Аэродинамические характеристики подъёмной силы, сопротивления аэродинамического и аэродинамического качества — зависимости указанных величин от угла атаки при различных значениях числа полёта Маха (М∞) и числа Рейнольдса (Re) для каждой конфигурации летательного аппарата. К этому же классу относят балансировочные характеристики тех же величин для продольно сбалансированных летательных аппаратов. Зависимости этого класса являются основными при определении аэродинамической схемы летательного аппарата, его параметров и летно-технических характеристик.

Аэродинамические характеристики продольной статической устойчивости — зависимости коэффициента момента тангажа от угла атаки или коэффициент подъёмной силы при различных значениях М∞, и Re, центровках и углах отклонения органов продольного управления. Эти зависимости используются для определения положения фокуса аэродинамического, получения балансировочных характеристик и расчётов динамики продольного движения летательного аппарата.

Аэродинамические характеристики боковой статической устойчивости — зависимости коэффициента боковой силы, момента рыскания и момента крена от угла скольжения при различных углах атаки, числах М и Re, центровках и углах отклонения органов поперечного и путевого управления для каждой заданной конфигурации летательного аппарата.

Распределённые аэродинамические характеристики — зависимости коэффициента давления и перепадов давления или, иначе, распределённых нагрузок, действующих на поверхности летательных аппаратов, от углов атаки и скольжения при различных значениях М и Re. Эти аэродинамические характеристики используют для расчётов прочности конструкции и оптимизации распределённых и суммарных нагрузок на летательный аппарат.

В аэродинамике применяют принцип относительности, согласно которому, для аэродинамических сил безразлично: движется ли предмет относительно воздуха или воздух движется относительно неподвижного предмета. Для удобства, предмет (твердое тело) считают неподвижным объектом, на который действует набегающий поток воздуха.

Итак, в результате взаимодействия твердого тела с набегающим потоком воздуха, образуется полная аэродинамическая сила.

В природе не существует самостоятельно действующих подъемной силы и силы сопротивления. Они являются составными частями полной аэродинамической силы.

Рис. 7.2. Возникновение полной аэродинамической силы.

R = C_R [7.l]

Величина этой силы определяется по формуле [7.l] и зависит от четырех параметров.

1. Характерная площадь (S).Учитывает размеры твердого тела. Очевидно, что чем крупнее тело, тем больше сила его взаимодействия с воздухом.

2. Плотность воздуха (δ). У земли она меняется незначительно и ее влияние сложно заметить. На высоте воздух становится более разряженным, а снижение плотности воздуха приводит к уменьшению полной аэродинамической силы.

3. Скорость набегающего потока (V). Очень важный параметр, так как в формуле присутствует в квадрате. Увеличение скорости в два раза приведет к четырехкратному возрастанию полной аэродинамической силы.

4. Коэффициент полной аэродинамической силы (C_y). Этот параметр учитывает форму и характер обтекания твердого тела. Тело, которое обтекается воздухом лучше, имеет небольшое значение и создает меньшую аэродинамическую силу. Как видно из рисунков, на величину и направление полной аэродинамической силы влияет не только форма, но и положение тела относительно потока. При определенном, несимметричном типе обтекания направление полной аэродинамической силы может существенно отличаться от направления набегающего потока. Этот эффект и используется в авиации для создания подъемной силы.

Подъемная сила – составляющая полной аэродинамической силы, направленная перпендикулярно набегающему потоку.

Сила сопротивления – составляющая полной аэродинамической силы, направленная параллельно набегающему потоку.

Проще всего почувствовать процесс образования подъемной силы с помощью плоской пластины. Меняя положение пластины относительно потока воздуха, можно получить различные комбинации сил.

Рис. 7.3.

Рис. 7.4. К механизму образования подъемной силы

Вспомним процесс образования подъемной силы крыла. Профиль крыла делит поток воздуха на две части, которые объединяются за задней кромкой профиля. Верхняя часть профиля более выпуклая, чем нижняя. Поэтому, частицы воздуха, огибающие верхнюю и нижнюю поверхности, проделывают различный путь. Над верхней поверхностью частицы воздуха движутся быстрее и располагаются реже, чем внизу. Возникает разрежение (известный закон Бернулли гласит, что с увеличением скорости потока уменьшается его давление). Разница давлений между верхней и нижней поверхностями крыла приводит к появлению подъемной силы, толкающей крыло вверх.

Рис. 7.5. Разность скоростей воздушного потока из-за кривизны профиля

Величина подъемной силы сильно зависит от угла, под которым набегающий поток «ударяется» в крыло. Угол между набегающим потоком и хордой профиля называется углом атаки. При увеличении угла атаки, точка деления потока воздуха смещается на нижнюю поверхность профиля. Путь частиц по верхней поверхности увеличивается. Из-за этого возрастает разница давлений и увеличивается подъемная сила (Рис. 7.6.).

Рис. 7.6. Зависимость подъемной силы от угла атаки

Подобный рост подъемной силы возможен, пока угол атаки не достиг критического значения. На больших углах атаки воздух вынужден двигаться по сильно искривленной траектории. Возможен отрыв и завихрения потока в хвостовой части профиля. На критическом углу атаки отрыв потока распространяется на всю верхнюю поверхность профиля. Образуются мощные вихри. Подъемная сила пропадает, а сила сопротивления многократно увеличивается.

Это неприятное и опасное явление называют срывом потока. Столь не любимый пилотами режим «штопор», возникает из-за срыва потока. На одном из крыльев пропадает подъемная сила, и самолет падает, вращаясь как кленовый лист.

Формулы для определения величины подъемной силы и силы сопротивления аналогичны формуле [7.l].

Y=C_Y [7.2]

X=C_X [7.3]

За S обычно принимают площадь крыла.

Коэффициент подъемной силы (С_Y) и коэффициент сопротивления (С_X) являются удельными характеристиками крыла и зависят от угла атаки, формы профиля и геометрии крыла. Они как бы показывают, сколько подъемной силы и силы сопротивления образуется на единице площади крыла.

2 . Установившиеся (равновесные) режимы полета.

Слово «установившийся» означает, что все параметры полета (скорость, снижение, курс) остаются постоянными. Это важное условие, так как и камень способен летать (недолго), но его полет не будет установившимся.

Установившийся горизонтальный полет.

Изобразим самолет в установившемся горизонтальном полете в скоростной системе координат. Скоростная система координат удобна для анализа режимов полета и расчета аэродинамических сил. Ось Х расположена по направлению вектора скорости набегающего потока. Ось Z направлена «на нас» в плоскости крыла (перпендикулярно Х). Ось Y направлена «вверх» перпендикулярно плоскости XZ.

Рис. 7.7 Установившийся горизонтальный полет самолета

На самолет действуют сила тяжести, подъемная сила, сила сопротивления и сила тяги двигателя. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех этих сил равна нулю (в установившемся полете).

[7.4]

Из уравнений следует, что подъемная сила уравновешивает силу тяжести, а сила тяги двигателя уравновешивает силу сопротивления. Равновесие этих сил и обеспечивает установившийся горизонтальный полет.

Установившееся планирование.

С самолетом понятно, у него есть двигатель. А за счет какой силы летит планер? Все дело в том, что установившийся полет планера не горизонтален. Планер «скользит» по наклонной траектории, и вместо двигателя работает проекция силы тяжести. Здесь идеально подходит аналогия с шариком, который скатывается по наклонной плоскости (Рис. 7.8). Шарик движется за счет неуравновешенной проекции силы тяжести.

Рис. 7.8. Силы, действующие на шарик

Пусть планер летит по траектории, имеющей угол Y с горизонтом. Вектор скорости уже не перпендикулярен силе тяжести, и имеет с ней угол. Подъемная сила всегда перпендикулярна вектору скорости. В итоге получаем систему сил (Рис. 7.9).

Рис. 7.9 Система сил, действующая на планер

Режим установившийся, поэтому сумма всех сил равна нулю.

G+Y+X=0 [7.5]

Итак, безмоторный летательный аппарат летит с постоянным снижением. От чего зависит скорость снижения?

Чем меньше угол Y, тем меньше скорость снижения. Как мы уже выяснили, угол Y образуется из-за необходимости компенсировать силу сопротивления. Соответственно, уменьшение силы сопротивления уменьшает скорость снижения.

В аэродинамике используется понятие аэродинамического качества, равного отношению коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления.

К = Су/Сx. [7.6]

Из формул [7.2 и 7.3] получаем:

Cy/Cx = Y/X [7.7]

Тогда

K=Cy/Cx = Y/X = tg(γ ) [7.8]

Аэродинамическое качество показывает, во сколько раз подъемная сила больше силы сопротивления. Так, при качестве 5 и весе планера в 1 кг, получаем:

У = 1 кг; Х = 0,2 кг.

Очевидно, что один из путей совершенствования летательных аппаратов - увеличение качества. У современных планеров качество превышает 50.

Значения Cx для некоторых элементов авиамоделей приведены в таблице 7.1

Таблица 7.1.

Коэффициенты лобового сопротивления элементов модели

Воздушный змей как объект конструирования

Конструирование воздушных змеев нас интересует по трем причинам.

1. Полет воздушного змея демонстрирует равновесное со­стояние твердого тела — змея в воздухе под действием трех сил: силы тяжести змея, силы давления ветра на его поверхность и силы натяжения леера — нити, удерживающей змей на заданной высоте. Поэтому использование на практике ранее полученных знаний об условиях равновесия твердого тела позволит превра­тить их в умение.

2. При изготовлении и запуске змея можно реализовать все этапы конструкторской деятельности: от выбора конструктив­ного исполнения до испытаний опытного образца, обращая внимание не только на его летные качества, но и на дизайн – красоту форм и сочетание красок с учетом голубизны неба.

Прежде чем изготовить змей, следует выбрать вариант из всех известных вариантов конструкций или предложить свой. Выбранный вариант можно рассчитать, а после сравнительных расчетов змеев с разными геометрическими параметрами про­вести оптимизацию, т.е. выбрать такие параметры, благодаря которым обеспечивались бы лучшие летные характеристики-змея и его дизайн при наименьших затратах.

Корректировка конструкции по результатам испытаний змея позволит довести конструкцию до совершенства. Испы­тания могут заключаться в следующем. Определяют взвешиванием на весах силу тяжести змея. Замеряют в полете силу натяжения леера, а также оценивают на глаз его угол установки и приблизительно — скорость ветра.

Один из способов оценки скорости ветра следующий: пере­двигаясь в сторону змея, наращивают скорость передвижения до тех пор, пока не исчезнет натяжение леера и змей не начнет свободно падать. Эта скорость и будет скоростью ветра. По замеренным значениям параметров уточняют расчеты.

3. Конструирование и запуск змея — это не только детская забава, привлекающая молодежь всех возрастов, но и увлече­ние, способствовавшее развитию творческого потенциала мно­гих ученых и конструкторов. Исаак Ньютон (1642-1727) в дет­стве не любил пустых забав. Начав с постройки игрушечных мельниц, он перешел к сооружению водяных часов и самоката собственной конструкции. Говорят, что он первым, по крайней мере в Англии, стал запускать воздушные змеи, выбор наивы­годнейших форм и размеров которых способствовал развитию его исследовательского таланта. Именно это увлечение натолк­нуло Ньютона на мысль провести опыт, который сам он считал своим первым научным экспериментом: пытаясь оценить силу ветра во время бури, шестнадцатилетний Исаак измерял даль­ность своего прыжка по направлению и против направления ветра.

Воздушные змеи делают одноплоскостными или коробча­тыми.

Плоский воздушный змей явился основой первого летатель­ного аппарата тяжелее воздуха, предложенного в 1804 г. анг­лийским ученым Д. Кейли. Бумажный змей, размешенный на деревянном стержне, приподнят с помощью специальной стой­ки на угол 6° (рис. 7.10). Для регулировки положения центра масс предусмотрен груз, который можно перемещать по рейке. Хвост выполнен из двух взаимно пересекающихся под прямым углом поверхностей. Площадь змея 0,1 м², площадь вертикаль­ного и горизонтального оперения хвоста планера по 0,05 м²; полная масса модели планера 105 г.

В конструкциях планеров-биплаиов немца Отто Лилиенталя (1894 г.) и самолета американцев братьев Вильбурга и Орвилля Райт (1903 г.) — основоположников авиации используются конструктивные решения коробчатого змея австралийца Л. Харгрева.

Рис. 7.10. Планер Д. Кейли

Л. Харгрев после путешествия в Новую Гвинею (1872-1876 гг.) заинтересовался японскими воздушными змеями про­странственной конструкции. Змеи в Японии, как известно, оформляются в виде рыбы, дракона и др. Построив цилинд­рические и коробчатые змеи, изобретатель убедился в том, что они в воздухе устойчивее одноплоскостных и могут летать при меньшей скорости ветра.

Л. Харгрев в 1892 г. создал воздушный змеи новою типа, состоящий из двух прямоугольных коробок, расположенных одна за другой и соединенных системой тонких стержней и расчалок (Рис. 7.11). Этот змей в дальнейшем подни­мал метеорологические при­боры — самописцы на высо­ту 1000 и более метров. По­добный змей применялся в первую мировую войну военно-морскими силами России для подъема челове­ка, обеспечивающего кор­ректировку стрельбы.

Из сказанного следует, что конструирование, изготовление и запуск

Рис. 7.11 Воздушный змей Л. Харгрева

воздушных змеев были и остаются по настоящее время не только детской игрой, но и при наличии желания глубоко разобраться в этих вопросах — научно-техническим исследованием, способ­ным привести к получению новых результатов.

Конструирование и изготовление

В технической энциклопедии прошлого века приведены конструкции змеев (Рис. 7.12): русского (а), американского (б), французского (в). На рис. 2.25, г изображена также предлагае­мая нами и опробованная в полете новая конструктивная раз­новидность змея. Для изготовления любого из них необходимы: лист тонкой и прочной бумаги, например кальки, размером 420x300 мм или меньшим (при отсутствии кальки можно взять газетную бумагу); планки (дранку) из березового шпона шири­ной около 7 мм, кусок марли шириной 20...50 мм или капро­нового шнура диаметром 4...5 мм и длиной 5...7 м для хвоста змея. Планки к бумаге приклеивают. Можно пользоваться клеем «Момент», резиновым клеем и др.

К краям короткой планки и в третьей точке (посередине), указанной на чертежах, привязывают уздечку, образованную тремя нитями. К уздечке крепят леер, который держит запус­кающий его человек. Леером служит нить по прочности не ниже хлопчатобумажной №10.

Сопоставляя варианты по летным качествам и технологич­ности, можно отметить, что лучшие удельные показатели отно­шения подъемной силы к массе имеют русский и американский змеи, а наиболее дешевы змеи (7.12 в и г).

Некоторые формулы для расчета и оптимизации конструкции

Силу давления ветра Q, Н, на тело И.Ньютон предложил оценивать по формуле

Q = 0,5cρАv², [7.9]

где с - коэффициент сопротивления (безразмерная величина), определяемый экспериментально; ρ — плотность воздуха, кг/м³; А — площадь обдуваемой поверхности тела, м²; v - скорость воздушного потока, м/с.

Рис. 7.12. Воздушные змеи; а - русский: 6 - американский: в - французский; г - предлагаемый нами, h= 20...30 мм; к = 10 мм; I = 0...30 мм; а/b = 1,4; а₂ = 0,5a, с = а₂, d= 0.5√(a²+b²); е = 0,58а; а₁= 0,33а; g = а₁

Учет аэродинамических характеристик при конструировании модели автомобиля.

Необходимая мощность двигателя, ездовые качества и комфортабельность автомобиля в сильной степени определяются его аэродинами­ческими свойствами Малое аэродинамическое сопротивление является важной предпосылкой хорошей экономичности автомобиля. Наряду с этим су­щественное значение придается устойчивости автомобиля к боковому ветру, охлаждению двигателя и тормозов.

Движение автомобиля сопровождается многочисленными процесса­ми взаимодействии с окружающим его воздухом. Эти процессы можно объединил, в три группы:

обтекание внешней поверхности автомобиля;

потоки внутри кузова;

потоки внутри агрегатов.

Для автомодели последние две группы можно объединить в одну ввиду открытости агрегатов и небольшого внутреннего объема кузова.

Процессы, объединенные в первые две группы тесно связаны друг с другом. Так, например, поле скоростей потока в моторном отсеке не­посредственно зависит от поля обтекания внешней поверхности автомо­биля Оба поля должны рассматриваться совместно, оба они являются объектом изучения автомобильной аэродинамики Потоки внутри двига­теля и трансмиссии, напротив, не связаны с процессом обтекания автомо­биля; они связаны лишь с механикой работы этих агрегатов. Такие потоки не относятся к аэродинамике автомобиля.

Обтекание внешним потоком воздуха приводит к возникновению сил и моментов, действующих на как на автомобиль, так и на автомодель, которые весьма сущест­венно влияют на потребляемую мощность и курсовую устойчивость.

На Рис 7.13 наглядно показано поле обтекания автомобиля. Струйки дыма, направленные в плоскости продольного осевого сечения, показы­вают характер линий тока в этой плоскости при симметричном обтека­нии. Такое обтекание имеет место при движении автомобиля в условиях отсутствия ветра (штиль) или когда направление ветра точно совпадает с линией движения (попутный ветер, встречный ветер). С помощью та­кой картины линий тока можно идентифицировать ряд основных про­цессов обтекания.

Обращает на себя внимание явление отрыва потока в задней части автомобиля. В то время, как линии тока для обширных участков кон­тура автомобиля даже в областях более резких изломов контура про­ходят плавно, от задней кромки крыши поток отрывается. Образу­ется большая зона вихревого следа, хорошо видимая на Рис 7.14 бла­годаря тому, что дым (как и на Рис 7.13) не прилегает к контуру автомо­биля, а устремляется в оторвавшийся поток.