- •Содержание
- •Глава 1 Экспериментальное исследование нелинейного деформирования тонкостенных конструкций …………...………………...15
- •Глава 2 Метод расчёта ирисовых пружин сейсмоприёмников ……...38
- •Глава 3 Конструктивное усовершенствование упругих подвесов
- •Глава 4 Метод механической прогонки…………………….…………...100
- •Глава 5 Алгоритмы метода механической прогонки на основе упругих моделей конечных элементов …………………………….…………..….........129
- •Введение
- •Глава 1 Экспериментальное исследование нелинейного деформирования тонкостенных конструкций.
- •I Требования, предъявляемые к упругим подвесам сейсмоприемников
- •1.2 Конструкция ирисовых пружин
- •1.3. Применяемые материалы и основы технологии при изготовлении ирисовых пружин.
- •Экспериментальное определение нагрузочных характеристик ирисовых пружин.
- •1.5. Экспериментальное исследование нелинейного деформирования цилиндрических панелей.
- •Глава 2. Метод расчета ирисовых пружин сейсмоприемников
- •2.1 Основные положения и постановка задачи расчёта ирисовых пружин
- •2.2. Расчётная модель ирисовой пружины
- •2.3. Аналитический расчёт нелинейных нагрузочных характеристик ирисовых пружин сейсмоприёмников
- •2.4. Численный метод расчёта ирисовых пружин
- •2.5 Геометрические условия для нелинейных ирисовых пружин сейсмоприёмников.
- •Касательное напряжение
- •2.6 Расчет нагрузочных характеристик ирисовых пружин сейсмоприемников с использованием системы апм Win Machine
- •Глава 3. Конструктивное усовершенствование упругих подвесов на ирисовых пружинах
- •3.1. Проблемы конструирования упругих подвесов и пути их решения
- •3.2. Способы и устройства понижения жесткости ирисовых пружин при неизменности их несущих усилий.
- •3.3. Ирисовые пружины с расширенным линейным участком нагрузочной характеристики.
- •(Кривая 2)
- •3.4. Регулировка и настройка упругих подвесов сейсмоприёмников
- •3.5 Расчет упругих подвесов транспортных средств на ирисовых пружинах
- •Выводы по главе
- •Глава 4. Метод механической прогонки
- •4.1. Теоретические предпосылки метода механической прогонки
- •4.2. Алгоритм переноса граничных условий на примере расчёта пластины
- •Полученная система трёх уравнении имеет следующее решение
- •4.3 Метод механической прогонки в задаче расчёта нелинейного деформирования цилиндрической панели.
- •4.4. Формулировка метода механической прогонки
- •Глава 5 Алгоритм метода механической прогонки на основе упругой модели конечных элементов
- •5.1. Упругая модель плоского конечного элемента
- •Квадратная матрица определяется коэффициентами жесткости с1, с2
- •5.2. Вектор параметров прогонки и уравнения равновесия для плоской задачи ндс твердого тела.
- •5.3 Уравнения совместности деформаций конечных элементов
- •Обозначим проекции перемещения шарнира в проекциях на оси х и у соответственно и Эти перемещения определяются из соотношений
- •5.4 Расчет напряженного состояния плоской лопатки
- •1,3), Усилия Ny на конце лопатки (кривая 2) и касательного усилия Тx по вертикальной координате после первого столбца элементов (кривая 4)
- •5.5. Упругие модели конечных элементов с распределенными жесткостями
- •Основные результаты и выводы
- •Публикации по теме диссертации
- •Апробация работы
- •Список использованных источников
1.5. Экспериментальное исследование нелинейного деформирования цилиндрических панелей.
Эксперименты проводились на цилиндрических панелях с геометрическими и физическими данными, приведёнными в таблице 1.4 [49] .
На рисунке 1.11 дан эскиз цилиндрической панели.
На рисунке 1.12 показана схема установки, на которой проводились испытания. Установка для испытания панелей состоит из корпуса 1, рамки 2, которые вырезаны из трубы радиуса панели R. Между ними с асбометаллической прокладкой 3, зажималась испытуемая панель 4 посредством винтовых пар 5, что имитировало жёсткую заделку панели.
Таблица 1.4 - Данные испытуемых цилиндрических панелей
Номер панели
|
Хорда панели Н, мм |
Длина панели b,мм |
Толщина h, мм |
Радиус R,мм |
Материал |
температура испытаний 0С |
Модуль Юнга Е, Кгс/см2 |
Начальный прогиб в центре, мм |
1 |
100 |
100 |
0.8 |
1∙103 |
Титан ОТ4-0 |
200 |
0.95·106 |
0,0 |
2 |
100 |
150 |
0.8 |
1∙103 |
Титан ОТ4-0 |
20 |
1.2·106 |
0,0 |
3 |
100 |
150 |
0.8 |
0.5·103 |
Сталь ХI8НIOT |
20 |
1.8 ·106 |
0.1 |
4 |
100 |
150 |
0.8 |
0.5·103 |
Сталь ХI8НIOT |
700 |
0.41·106 |
0.2 |
В пространство между корпусом 1 и панелью 4 через штуцер 6 подавалась давление воздуха, создавая нагрузку на панель. Деформация панели измерялась в центре с помощью микрометра часового типа 7. Вся установка помещалась в муфельную печь 6, создающую тепловое нагружения панели.
Рисунок 1.11 - Цилиндрическая панель
Рисунок 1.12 - Установка для испытаний цилиндрических панелей давлением воздуха при повышенных температурных
Таким образом, жестко заделанные панели подвергались равномерному давлению воздуха в условиях нагрева до 1000°С.
Из испытанных панелей были отобраны те, в которых деформирование происходило с сохранением основной исходной формы. То есть имела место одна симметричная полуволна деформаций по дуге панели.
На рисунке 1.13 представлены экспериментальные кривые зависимости давления q на панель от ее перемещения в центре Х. Номера графиков соответствуют номерам панелей в таблице 1.4.
При достижении перемещений панели хорды ее дуги угол наклона касательных к оси Х (то есть жесткость панели) уменьшается.
Рисунок 1.13 - Экспериментальные зависимости давления на панель q от смещения центра панели Х
Рисунок 1.14 - Экспериментальные кривые распределения перемещений Х жестко заделанной панели в зависимости от ширины хорды b
Выводы по главе:
Получены экспериментальные кривые зависимостей нагрузки от перемещений, необходимые для отработки новых расчетных моделей ирисовых пружин и оболочек.
Анализ экспериментальных результатов нелинейного деформирования ирисовых пружин показал, что при создании метода расчета необходимо точно учитывать исходную и текущую форму деформирования упругих элементов ирисовых пружин.