Задача 5.1(Решение):
Pd = 140 – 5Q, TC = 80 + 20Q2
а) Максимальная прибыль достигается в точке оптимизации, где выполняется условие: MR= MC;
MC= (TC)’= 40Q;
MR= (TR)’; TR = PQ= 140Q -5Q2,
MR= (TR)’ = 140 – 10Q;
MR= MC → 140 – 10Q = 40Q; 140=50Q; Q= 2.8
б) Прибыль находим вычитая из общего дохода общие издержки: PR= TR – TC = 140 Q – 5Q2 – 80 – 20Q2 = 140 Q – 25Q2 – 80,
PR = 392– 196 – 80 = 116
Ответ: Q = 2.8; PR = 116.
Задача 5.2 (Решение):
1)
Условием оптимизации для фирмы-монополиста
является равенство
2) Для определения
строим
функцию издержек:
тогда:
3)
Для определения
преобразуем функцию спроса:
4) Из условия определяем монопольный объем выпуска и монопольную цену.
5) Определим величину монопольной прибыли.
Ответ: монопольный объем выпуска = 150 ед., монопольная прибыль = 25 ден. ед.
Задача 5.3 (Решение):
LAC=
10/Q+
20 + 2 Q;
→ TC
= AC*
Q;
TC
=
10+20Q+2Q2;
MC
=
= 20 + 4Q,
Знак
(-), так как
математически
всегда меньше 0. MR=MC
→ 0,8P = 20+ 4Q,
P = 25 + 5Q.
б) В условиях долгосрочного равновесия монопольно - конкурентной фирмы
PR = TR – TC = 0; TR = TC; TR = P* Q = 10 + 20Q + 2Q2, следовательно,
имеем систему:
Решая систему уравнений, получаем: Q =1.17; P = 31; PR = 3.44.
Задача 5.4(Решение):
В условиях олигопольного лидерства в ценах доминирующая фирма ведет себя как чистый монополист, определяя объем производства из условия:
и определяя цену
по кривой спроса на ее продукцию. Тогда
по графику:
.
Остальные
фирмы присоединяются к ценовой политике
лидера. В этом случае
.
Следовательно, остальные 6 фирм производят 16 единиц и продают их по цене 2.2.
Ответ:
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ 6
Задача 6.1(Решение):
Заметим, что в конце марта необходимо выплатить налог, следовательно, в этом месяце деньги должны лежать там, где выше чистый доход (ЧД). ЧД банка равен номинальному проценту (так как налога нет). ЧДб = 5 %. Для финансовой компании: ЧДф = 7 % – 70,3 = 7–2,1 = 4,9 %. Следовательно, в марте месяце деньги должны лежать в банке.
Возможные схемы размещения в этом случае:
Б Б Б
Ф Б Б
Ф Ф Б
Используя формулу дисконтирования, рассчитываем доходность вариантов.
а) ФФБ = 1.0721.05-0.3(1,072-1) = 1.1586 или 115.86 %
б) ФББ = 1.071.052-0.3(1,07-1) = 1.1587 или 115.87 %
в) БББ = 1.073 =1.1576 или 115.87 %
Наиболее эффективный вариант: ФББ, доходность 115.87 %
Ответ: В январе деньги должны лежать в финансовой компании, в феврале и марте – в банке.
Задача 6.2(Решение):
Рассчитаем приведенную текущую стоимость инвестиционного проекта:
Для
получения ожидаемого дохода требуется
вложить в банк 18825 $, что выше стоимости
инвестиционного проекта, следовательно,
проект целесообразно принять.
Сравним сумму дохода от принятия проекта с суммой дохода от вложения денег в банк под 10% годовых:
а) доходность денег от вложения в банк:
б) доходность проекта:
44361,6 42408
Проект целесообразно принять.
Задача 6.3(Решение):
Предполагается, что станок будет служить три года, принося доход в первый год –2000 долл., во второй год - 3000 долл., в третий год - 1000 дол. Остаточная стоимость станка к концу третьего года составит 1000 долл. Определите цену спроса на станок, если ставка процента составляет 8 %.
Цена спроса на капитальный товар – это самая высокая цена, которую мог бы заплатить предприниматель. Она равна дисконтированной стоимости ожидаемого чистого дохода от использования приобретаемого станка: ожидаемого чистого дохода.
Ответ: Если цена предложения (SP) < 6011.53, то станок нужно покупать.
Задача 6.4(Решение):
Отметим, что наиболее выгодным с точки зрения покупателя является вариант минимального количества денег, имеющихся сегодня. С точки зрения продавца, наиболее выгодным является максимальная сумма денег, полученная к концу второго года.
Для приведения
платежей и поступлений к единой дате
воспользуемся формулой дисконтирования
:
,
где PV- приведенная
(дисконтированная стоимость);
r- ставка %; n - период времени.
Расчет проведем для ставки 20%
С точки зрения покупателя:
а)
б)
в)
С точки зрения продавца :
а)
б)
в)
Вывод: С точки зрения покупателя наиболее выгоден вариант "б"
С точки зрения продавца – более выгодны варианты "а" и "в". С учетом предпочтения ликвидности рациональный продавец должен выбрать вариант "в".
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ 7
Задача 7.1(Решение):
ВНП = C + G + Xn + In = 218 + 55 +(50) + (-5) = 318:
In = A + Ir = 10 + 40;
Xn = E M = 25 30 = 5.
ЧНП = ВНП А = 318 10 = 308.
PR = налог на доход корпораций + дивиденды + нераспределенная прибыль корпораций = 12+15 + 15 = 42.
Для расчета суммы личных сбережений необходимо определить величину располагаемого дохода (ЛРД). Проведем соответствующие расчеты:
НД = ЧНП косвенные налоги на бизнес = 308 10 = 298.
Личный располагаемый доход (ЛРД) = НД взносы на соцстрах налоги на доходы корпораций нераспределенная прибыль корпораций индивидуальные налоги = 298 7 12 15 35 = 229.
ЛРД = S + C; S = 229 218 = 11.
Задача 7.2(Решение):
а) Сбережения населения определим на базе данных о бюджете домохозяйств. Для этого прибавим к величине полученной заработной платы трансфертные платежи и вычтем сумму уплаченных налогов и потребительских расходов:
б)
Объем чистых инвестиций фирм определим
на основе тождества сбережений и
инвестиций в смешанной закрытой экономике
.
Первоначально найдем чистые сбережения,
которые равны сумме сбережений населения
и чистых сбережений фирм, равных
нераспределенной прибыли корпораций.
Затем определим сбережения государства как разницу между суммой налогов, уплаченных домохозяйствами и фирмами, и величиной государственных расходов:
Следовательно:
в) Национальный доход страны определим на основе тождества для национального дохода в смешанной закрытой экономике как чистых сумму расходов на потребление, чистых инвестиций и государственных закупок. При этом будем иметь в виду, что величина государственных закупок равна разнице между общим объемом государственных расходов и величиной трансфертных платежей:
г) Поскольку, судя по данным, приведенным в задаче, государство не собирает косвенные налоги, валовой национальный продукт будет равен сумме национального дохода и амортизации: