- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.3. Информатика и информационная технология
- •История развития информатики
- •Понятие информационной технологии и новой информационной технологии.
- •Информационный ресурс и его составляющие
- •Виды информационных процессов.
- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.1. Понятие информации и её измерение
- •Понятия информации, сообщения и данных
- •Меры количества информации
- •Качество информации
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.1. Позиционные системы счисления
- •Основные понятия систем счисления
- •Представление целых неотрицательных чисел
- •Перевод целых чисел
- •Представление дробных чисел
- •Перевод дробных чисел
- •Арифметические действия над числами
- •Представление отрицательных двоичных чисел.
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.2. Представление информации в эвм
- •Представление символьной информации
- •ФорМы записи чисел
- •2.1. Естественная форма
- •2.2. Нормальная форма
- •Форматы Представления чисел
- •3.1. Формат с фиксированной точкой
- •3.2. Формат с плавающей точкой
- •3.3. Двоично-десятичный код
- •Выполнение арифметических операций с числами с фиксированной и плавающей запятой
- •4.1. Действия над числами, представленными в естественной форме (с фиксированной запятой)
- •4.2. Действия над числами, представленными в нормальной форме (c плавающей запятой)
- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.2. Виды и характеристики сигналов
- •Понятие сигнала.
- •Классификация линий связи.
- •Виды сигналов.
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.2. Синхронизация данных и характеристики каналов связи
- •Синхронный способ передачи данных
- •Асинхронная передача данных
- •Характеристики каналов связи
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.2. Синхронизация данных и характеристики каналов связи
- •Синхронный способ передачи данных
- •Асинхронная передача данных
- •Характеристики каналов связи
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.3. Модуляция и спектры сигналов
- •Аналоговые каналы для передачи цифровой информации
- •Амплитудная модуляция
- •Фазовая модуляция
- •Тема 6. Помехоустойчивое кодирование.
- •Общие принципы использования избыточности для обеспечения помехоустойчивости кодов.
- •Связь обнаруживающей и корректирующей способности кода с кодовым расстоянием.
- •Избыточность кода.
- •Краткая характеристика блоковых и непрерывных кодов.
- •Тема 4. Функциональная и структурная организация эвм лекция 4.1. Функциональные части персональной эвм. Микропроцессор
- •Структура персонального компьютера
- •Системный интерфейс
- •Микропроцессор (мп).
- •2.1. Структура микропроцессора
- •2.2. Микропроцессоры фирмы Intel
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.4. Программное управление эвм
- •Понятие и свойства алгоритма
- •Структура команд
- •Виды машинных команд
- •Понятие архитектуры и структуры эвм
- •Работа процессора эвм
- •Тема 5. Внешние устройства эвм лекция 5.2. Устройства ввода информации (уви)
- •Классификация устройств ввода информации
- •Устройства ручного ввода текста
- •2.1. Конструкция клавиатуры
- •2.2. Алгоритм формирования символа на дисплее
- •2.3. Подключение клавиатуры
- •Устройства автоматического ввода текста
- •3.1. Магнитный и оптический способы восприятия текста
- •3.2. Систематизация средств автоматического чтения письменных знаков.
- •3.3. Принципы автоматического чтения текстовой информации
- •Координатные манипуляторы
- •4.1. Мыши
- •4.2. Трекбол, или перевернутая мышь
- •4.3. Джойстики
- •4.4. Световое перо
- •Устройства ввода графической информации (увги)
- •5.1. Дигитайзеры
- •5.2. Видеодигитайзеры
- •Сканеры
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Типы обрабатываемых изображений
- •6.3. Растровые файлы стали меньше.
- •6.4. Аппаратные и программные интерфейсы.
- •6.5. Принципы работы сканера.
- •6.6. Основные типы конструкций сканеров.
- •6.7. Качество изображения
- •6.8. Интеллектуальность сканера
- •Тема 5. Внешние устройства эвм лекция 5.1. Внешняя память персональной эвм
- •Общая характеристика внешней памяти
- •Организация данных на устройствах с прямым и последовательным доступом
- •Основные характеристики взу
- •Магнитные диски
- •4.1. Логическая структура
- •4.2. Накопители на гибких магнитных дисках
- •4.3. Накопители на жестких магнитных дисках
- •Накопители на оптических дисках
Связь обнаруживающей и корректирующей способности кода с кодовым расстоянием.
Степень отличия любых двух кодовых комбинаций характеризуется расстоянием между ними в смысле Хэмминга (Hamming) или просто кодовым расстоянием. Оно выражается числом символов, в которых комбинации отличаются одна от другой, и обозначается через d.
где bik и bjk – k-ые символы кодовых комбинаций Bi и Bj соответственно. Чтобы получить кодовое расстояние между двумя комбинациями двоичного кода достаточно подсчитать число единиц в сумме этих комбинаций по модулю 2.
1001111101
1100001010
--------------------
0101110111 d=7
Минимальное расстояние, взятое по всем парам кодовых разрешенных комбинаций, называют минимальным кодовым расстоянием dmin или просто кодовым расстоянием d. Существуют также dmax, dcp. Набор всех значений d определяет спектр D расстояний кода. Код с одним значением d называется эквидистантным.
Декодирование после приема может производиться таким образом, что принятая кодовая комбинация отождествляется с той разрешенной, которая находится от нее на наименьшем кодовом расстоянии. Такое декодирование называется декодированием по методу максимального правдоподобия.
Очевидно, что при d=1 все кодовые комбинации являются разрешенными. Любая одиночная ошибка трансформирует данную комбинацию в другую разрешенную комбинацию. Это случай безизбыточного кода, не обладающего обнаруживающей и корректирующей способностью.
Если d=2, то ни одна из разрешенных кодовых комбинаций при одиночной ошибке не переходит в другую разрешенную комбинацию. Например, подмножество разрешенных кодовых комбинаций может быть образовано по принципу четности в них числа единиц. Если n=3, то
Разрешенные комбинации: 000 011 101 110
Запрещенные комбинации: 001 010 100 111
Код обнаруживает одиночные ошибки, а также другие ошибки нечетной кратности (при n=3 - тройные).
В общем случае при необходимости обнаруживать ошибки кратности до r включительно, минимальное кодовое расстояние между разрешенными кодовыми комбинациями должно быть, по крайней мере, на единицу больше r, т.е.
В этом случае ошибка, кратность которой не превышает r, не в состоянии перевести одну разрешенную кодовую комбинацию в другую.
Для исправления одиночной ошибки каждой разрешенной кодовой комбинации необходимо сопоставить подмножество запрещенных кодовых комбинаций. Чтобы эти подмножества не пересекались, кодовое расстояние между разрешенными кодовыми комбинациями должно быть не менее 3.
При n=3 за разрешенные комбинации можно принять 000 и 111. Тогда разрешенной комбинации 000 необходимо приписать подмножество запрещенных кодовых комбинаций 001 010 100, образующихся в результате возникновения единичной ошибки. Комбинации 111 приписывается 110 011 101.
В общем случае для исправления ошибок кратности до s включительно, каждой из разрешенных n-разрядных кодовых комбинаций Bi ставится в соответствие подмножество запрещенных комбинаций, являющихся следствием:
единичных ошибок (они располагаются на сфере радиусом d=1, и их число равно Cn1=n);
двойных ошибок (они располагаются на сфере радиусом d=2, и их число равно Cn2 = n! / ( 2!(n-2)! ) ) и т.д.
Внешняя среда подмножества имеет радиус d=s и содержит Cns запрещенных кодовых комбинаций.
О бщее количество запрещенных кодовых комбинаций, относящихся к подмножеству данной разрешенной:
Рис. 6.2. Расстояния между подмножествами:
а) корректирующий код; б) обнаруживающий и корректирующий код.
Поскольку указанные подмножества не должны пересекаться (рис. 1.30а), минимальное кодовое расстояние между разрешенными кодовыми комбинациями должно удовлетворять отношению:
Н етрудно убедиться, что для исправления всех ошибок кратности s и одновременно обнаружения всех ошибок кратности r (r≥s) ( см. рис. 1.30б), минимальное кодовое расстояние нужно выбирать из условия:
Д анные формулы, выведенные для случая взаимно-независимых ошибок, дают завышенные значения минимального кодового расстояния при помехе, связанной (коррелирующей) с сигналом.
В реальных каналах связи длительность импульсов помехи часто превышает длительность символа. При этом одновременно искажаются несколько расположенных рядом символов комбинации. Ошибки такого рода получили название пачек ошибок или пакетов ошибок. Длиной пачки ошибок называют число следующих друг за другом символов, за которым следует не менее ρ неискаженных символов. Основой для выбора ρ служат статистические данные об ошибках.
Если, например, кодовая комбинация 00000000000000000 трансформировалась в комбинацию 01001000010101000 и ρ принято равным 3, то в комбинации имеется 2 пакета длиной 4 и 5 символов.
Для такого случая описанный способ декодирования не является наиболее эффективным. Для пачек ошибок при той же корректирующей (исправляющей) способности минимальное кодовое расстояние между разрешенными комбинациями может быть меньше.