27, 28. Парный и множественный регрессионный анализ.

Позволяет предсказать значения одной или нескольких переменных в зависимости от другой переменной. Регрессионное уравнение позволяет измерить степень зависимости контролируемого признака от факторных. Для построения прогностических моделей развития политической ситуации, оценки причин социальной напряженности, при проведении теоретических экспериментов. Для изучения влияния на электоральное поведение граждан ряда социально-демографических параметров: пола, возраста, профессии, места проживания, национальности, уровня доходов. Необходимо выбрать взаимно независимые переменные, определяющие значение исследуемого показателя. В основе – представление о форме, направлении и плотности взаимосвязи.

На практике регрессионный используют с корреляционным.

Уравнение регрессии – числовое соотношение между величинами, выраженное в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.

Для описания взаимосвязи 2 признаков (х и у) в модели парной регрессии используют линейное уравнение.

У = а + bx_i + al

Al – случайная величина погрешности уравнения при вариации признаков, т.е. отклонение уравнения от линейности. Для оценки коэффициентов a и b используют метод наименьших квадратов, предполагающий, что сумма квадратов отклонений каждой точки на диаграмме разброса от линии регрессии должна быть минимальной. Графическое изображение уравнения регрессии называется теоретической линией регрессии.

В политической жизни значение изучаемой переменной чаще всего зависит от нескольких признаков. Тогда множественная регрессия.

Y = b₁ x _il + b₂ x_i2 + ,…, + b_n x_in + al

B – частный коэффициент регрессии. Он показывает вклад каждой независимой переменной в определение значений независимой. Если частный коэффициент регрессии близок к 0, то можно сделать вывод, что непосредственной связи между независимыми и зависимой переменными нет.

Множественная регрессии позволяет отразить многофакторность социальных связей и уточнить меру воздействия каждого фактора в отдельности и вместе.

Проблемы построения уравнения множественной регрессии

выбор факторов, включаемых в уравнение регрессии. Факторы, включаемые в анализ, должны как можно меньше коррелировать друг с другом.

выбор формы уравнения множественной регрессии. Сначала надо построить гипотетическую модель влияния нескольких независимых переменных на результирующую.

Модель должна точно соответствовать реальному процессу. Нельзя игнорировать ни одну значимую переменную и включать не имеющую прямого отношения.

Переменные должны быть измерены в интервальных шкалах.

Независимые переменные не должны коррелировать между собой

Погрешности минимальны

Y = bx + a

B – коэффициент регрессии (квадрат коэффициента корреляции r²).

Х – зависимая переменная

А – показатель отклонения от идеальной формулы.

29!. Многомерное шкалирование: понятие, виды, этапы, условия.

бывает сложно проводить измерение характеристик объектов. Но можно оценить степень сходства или различия между парами объектов. Тогда используется многомерное шкалирование.

Развитие классических моделей метрического и неметрического многомерного шкалирования относится к 1950-1960-м годам (Торгерстон, Шепард, Крускал).

В качестве исходных данных для шкалирования могут быть взяты не сами оценки степени сходства объектов, а результаты их ранжирования. Эти методы анализа называют неметрическое шкалирование. Многомерное шкалирование может быть применено при изучении политических деятелей, элит. В этом случае исходными данными могут быть экспертные оценки сходства или различия взглядов политиков по некоторым проблемам.

Совокупность изучаемых объектов в виде некоторого набора точек многомерного пространства, при этом каждому объекту соответствует одна точка. Вводится система координат, число которых определяется количеством признаков, описывающих объект. Это количество задает размерность пространства. Координаты точек интерпретируются как зрения неких характеристик исходных объектов, которые и объясняют их свойства и взаимоотношения.

2 задачи: выделение латентных факторов, представление этих факторов в графическом виде.

- объяснить скопление точек

- дать название осям по 2 крайним точкам

Этот метод позволяет находиться в массиве данных комплексы сходных друг с другом и отличающихся переменны. В геометрическом пространстве сходные переменные (тесно связанные между собой в сознании респондентов) располагаются близок друг от друга. Чем больше сходства зафиксировано у изучаемых переменных, тем ближе находятся точки. Сопоставление значительного числа переменных. Перед анализом преобразование переменных в биноминальные.

Итак, каковы же основные возможности методов многомерного шкалирования?

1. Построение метрического пространства невысокой размерности, в котором наилучшим образом сохраняется структура исходных данных о близости пар объектов. Проектирование объектов на оси полученного пространства определяет их положение на этих осях, т.е. производится процесс шкалирования.

2. Визуализация структуры исходных данных в виде конфигурации точек (объектов) в двух-трехмерном базовом пространстве.

3. Интерпретация полученных осей (базовых характеристик) и конфигурации объектов - конечный результат применения МШ, дающий новое знание об изучаемой структуре (в случае корректного использования метода на всех этапах). Характер конфигурации объектов, а также 'внешние' по отношению к исходным данным сведения позволяют дать содержательную интерпретацию осям и тем самым выявить 'глубинные' мотивы, которыми руководствовались эксперты, упорядочивая пары объектов по степени их близости (в одном случае), или обнаружить 'скрытые' факторы, определяющие структуру сходства и различия объектов (в другом случае). Для методов МШ, как и для других методов анализа данных, слабо разработаны вероятностные модели и аппарат статистического оценивания. Для повышения достоверности получаемых с помощью методов МШ результатов в одном исследовании нередко используют разные методы МШ; кроме того, эти методы применяют совместно с другими методами МСА; кластер-анализом, факторным анализом, множественной регрессией.