2.9 "Универсальное Статистическое" Тест Mауpepa

2.9.1 Цель теста

Центр этого тесты - номер битов между соответствием образцам (мера, которая связана с длиной сжатой последовательности.). Цель тесты состоит в том, чтобы обнаружить, действительно ли последовательность может быть значительно сжата без потери информации. Значительно сжимаемая последовательность, как полагают, является неслучайной.

2.9.2 Запрос Функции

Universal (L, Q, п), где

L длина каждого блока. Обратите внимание: использование L как размер блока не совместимо с примечанием размера блока (М) используемый для других тестов. Однако, использование L как размер блока было определено в первоначальном(оригинальном) источнике тесты Морера.

Q номер блоков в последовательности инициализации.

n длина вереницы(нити) бита.

Дополнительный вход, используемый функцией, но снабженный кодексом тесты:

последовательность битов как произведено RNG или PRNG быть проверенным; это существует как глобальная структура во время запроса функции:

2.9.3 Проверить Статистический и Сослаться на Распределение

fn: сумма Iog2 расстояний между соответствием шаблонам L-бита, то есть, сумма номера цифр в расстоянии между шаблонами L-бита.

Распределение ссылки(рекомендации) для тесты статистический - полунормальное

распределение (односторонний вариант нормального распределения) как также имеет место

для тесты Частоты в Секции 2.1.

2.9.4 Описание теста

(1) Последовательность n-бита () разделена в две сегмента: сегмент инициализации, состоящий из Q L-бита, непересекающиеся на блоки, и сегмент теста, состоящий из К L-бита, непересекающиеся на блоки. Биты, остающиеся в конце последовательности, которые не формирует полный блок L-бита, отброшенные.

Первые блоки Q используются, чтобы инициализировать тест. Сохранение К блоки -тестовые блоки (К = [n/L] - Q).

Например, если = 01011010011101010111, то n= 20. Если L = 2 и 0 = 4, то К = [n/L] - Q = [20/2]-4 = 6. Сегмент инициализации - 01011010; Сегмент теста -011101010111. Блоки L-бита показывают в следующем таблице:

Block	Type	Contents
1	Initialization Segment	01
2		01
3		10
4		10
5	Test Segment	01
6		11
7		01
8		01
9		01
10		11

(2) Используя сегмент инициализации, таблица создана за каждую возможное значение

L-бита (то есть, значение L-бита используется как индекс в таблицу). Номер блока

последнего возникновения каждого блока L-бита отмечено в таблице (то есть. Поскольку

i от 1 до Q, = i, где у - десятичное представление содержания i-го блока L-бита).

Для примера' в этой секции, следующая i-ая таблица создана, используя 4 блока

инициализации.

	Возможное значение L-бита
	00 То	01 Ti	10 T2	11 Тз
Инициализация	0	2	4	0

(3) Исследовать каждый из блоков К в сегменте теста, и определить номер блоков, начиная с последнего возникновения того же самого блока L-бита (т.е., i - ). Замените значение в таблице с местоположением текущего блока (т.е., = i). Добавьте расчетное расстояние между перевозникновениями того же самого блока L-бита к накоплению Iog2 сумма всех различий, обнаруженных в К блоках (то есть, сумма = сумма + Iog2 (i - Tj). Для примера в этой секции, таблица и совокупная сумма развиты следующим образом:

Для блока 5 (1-ый тестовый блок): 5 помещен в "01" ряд таблицы (то есть, Ti),

И sum=log2 (5-2) = 1.584962501.

Для блока 6: 6 помещен в "11" ряд таблицы (то есть, Тз), и суммы =

1.584962501 +log2 (6-0) = 1.584962501 + 2.584962501 = 4.169925002.

Для блока 7: 7 помещен в "01" ряд таблицы (то есть, Ti), и суммы ==

4.16992 5 002+log2 (7-5) = 4.169925002 + 1 = 5.169925002.

Для блока 8: 8 помещен в "01" ряд таблицы (то есть, T1), и суммы =

5. J 6992 5 002 + Iog2 (8-7) = 5.169925002 +0= 5.169925002

Для блока 9: 9 помещен в "01" ряд таблицы (то есть, T1), и суммы ==

5.169925002 + Iog2 (9-8) = 5.169925002 + 0= 5.169925002.

Для блока 10: 10 помещен в "11" ряд таблицы (то есть, Тз), и суммы =

5.169925002 + Iog2 (10-6) = 5.169925002 +2 == 7.169925002.

Таблица состояния:

Итератив ный Блок		Возможная Значение L-
		00		01		10		11
4		0		2		4		0
5		0		5		4		0
6		0		5		4		6
7		0		7		4		6
8		0		8		4		6
10	0		9		4		10

(4) Вычислить статистический тест:

где Tj - вход таблицы,

соответствующий десятичному представлению содержания 1-го блока L-бита.

Для примера в этой секции,

(5) Вычислить:'

expectedValue (L), и а взяты от таблицы предвычисленных значений (см. таблицу ниже). Согласно предположению о хаотичности, на пример, expectedValue (L), является теоретическим ожидающим значением вычисленного статистического для данной длины

L-бита. Теоретическое стандартное отклонение дается

L	expectedValue	variance
6	5.2177052	2.954
7	6.1962507	3.125
8	7.1836656	3.238
9	8.1764248	3.311
10	9.1723243	3.356
11	10.170032	3.384
12	11.168765	3.401
13	12.168070	3.410
14	13.167693	3.416
15	14.167488	3.419
16	15.167379	3.421

Для примера в этой секции,

Обратите внимание, что expectedValue и variance для L = 2 не обеспечены в вышеупомянутом таблице, так как блок длины два не рекомендуется для тесты. Однако, эта значение для L удобна в примере. Значение за ожидаемую значение и разницу для случая, где L = 2, хотя не показанный в вышеупомянутом столе(таблице), были взяты(предприняты) от обозначенного reference3.