30.Понятие индивидуальных и общих индексов.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности, как отмечалось в 1-м вопросе, индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц (элементов) статистической совокупности.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин, отражающих изменения индексируемого показателя (признака). Например, при изучении изменения физического объема продукции в качестве индексируемой величины выступают данные об объеме (количестве) продукции в натуральных измерениях; при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы товара и т.д.

Как отмечалось выше, индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления (единицы совокупности) для двух разных периодов (в динамических индексах) или разноименных показателей качественно однородного сложного явления за определенные периоды времени (в индексах сложного явления).

Результат расчета индексных отношений может выражаться в коэффициентах или в процентах. При этом, как уже говорилось выше, если индекс больше 1 (или 100%) уровень изучаемого признака (явления) растет, если меньше 1 (или 100%) – снижается.

Как видим, индивидуальный индекс очень прост в своем расчете и здесь никаких методологических трудностей не возникает.

А) Однако, и при расчете индивидуального индекса необходимо учитывать сущность рассматриваемого признака (показателя, явления). Например, уровень производительности труда может оцениваться с использованием двух взаимосвязанных показателей – выработки (объема произведенной продукции в единицу времени) или трудоемко (затратами труда на производство одной единицы продукции). Между этими показателями существует обратная зависимость. Повышение производительности труда выражается или увеличением выработки (В) или снижением трудоемкости.(t)

В первом случае используется известное индексное выражение, а во втором случае индивидуальный индекс производительности труда определяется как уровень трудоемкости базисного периода и уровню трудоемкости отчетного периода.

Б) Рассмотрим пример.

При анализе цен возможна такая постановка: определить соотношение цен розничной торговли и рынка. Первый индивидуальный индекс показывает, что цена 1 кг продукта «К» на рынке была в ноябре в 2 раза выше договорных цен розничной торговли. А второй индекс показывает, что договорная цена в ноябре была на 50% ниже уровня цены рынка .

Аналогично можно сопоставить уровни разноименных показателей за один и тот же период, переставив их местами.

Из рассмотренного примера видно, что при вычислении индивидуальных индексов база сравнения имеет определяющее значение на величину индекса, а выбор базы сравнения определяется целью исследования.

В) Другой особенностью индивидуальных индексов является то, что они характеризуют изменение во времени (или соотношения в изменении) единичных простых показателей.

Однако в области экономических явлений гораздо чаще приходится при помощи индексов характеризовать изменения сводных показателей, сложных явлений. Строго говоря, такого рода сводные относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления в целом, представляют собой собственно индексы, к построению которых и относится теория индексов.

Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом. Общие индексы могут исчисляться как по агрегатной форме, так и в форме взвешенной средней из индивидуальных индексов. Выбор формы общих индексов зависит от характера исходных данных.

Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы, то их называют групповыми или субиндексами. Различают индексы агрегатные и средние, исчисление которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом. При построении общих индексов: 1. необходимо выбрать элементы, которые следует объединить в одном индексе; 2. правильно выбрать соизмеритель или вес, т.е. постоянный признак. Выбор веса зависит от того, какой индексируется признак – количественный или качественный. Основной формой общих индексов является агрегатная форма. Индекс агрегатной формы строится по методу сумм. Агрегатная форма применяется, если мы имеем данные поэлементные в отчетном и базисном периоде. Индекс товарооб: ; ин физ объем прод; Индекс потребительских цен является общим измерителем инфляции. Индексируемой величиной в нем будет цена товара. При построении индекса цен в качестве весов индекса обычно берут количество товаров, проданных в текущем (отчетном) периоде. Агрегатный индекс цен с отчетными весами впервые предложен Пааше и носит его имя: формула агрегатного индекса цен Пааше , где - фактическая стоимость продукции (товарооборот) отчетного периода; - условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам. Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде. Если индекс цен рассчитывается по продукции базисного периода, для расчета используют формулу агрегатного индекса цен Ласпейреса: . Они не идентичны. Индекс Пааше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде. В тех случаях, когда неизвестны значения p₀ и q₁ , но дано произведение p₁q₁ (товарооборот текущего периода) и индивидуальные индексы цен , а сводный индекс должен быть исчислен с отчетными весами, - применяется средний гармонический индекс цен. Причем средний гармонический индекс должен совпасть с агрегатным. Из формулы определяется неизвестное значение цены , подставляется в знаменатель агрегатной формулы и получается средний гармонический индекс цен, тождественный формуле Пааше: . Весами индивидуальных индексов в этом индексе служат стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах того же периода p₁q₁. Если из индивидуального индекса цен выразить цену отчетного периода р₁=р₀i_p и подставить ее в числитель агрегатного индекса цен Ласпейреса, то получится средний арифметический индекс цен, тождественный формуле Ласпейреса: . Весами осредняемых индивидуальных индексов в этом случае служит объем товарооборота в базисном периоде p₀q₀.