3.1. Данные для проектирования

Расчетное сопротивление тяжелого бетона класса В15 осевому растяжению.

R_bt = _b2 · R_bt(табл) = 0,9 · 0,66 = 0,594Мпа,

где R_{bt табл} – расчетное сопротивление осевому растяжению бетона для предельных состояний первой группы при классе по прочности на сжатие В12,5 по таблице Б.1 Приложения Б.

Начальный модуль упругости тяжелого бетона класса В12,5 естественного твердения Е_b = 21000 МПа по таблице Б.2 Приложения Б[5].

Расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний первой группы (таблица Б.3 Приложения Б[5]):

а) продольной рабочей арматуры класса А-400 R_s = 365МПа;

б) поперечной арматуры класса А-240 R_sw = 175 МПа.

Модуль упругости поперечной арматуры класса А-240 Е_s = 210 000МПа (таблица Б.3 Приложения Б[5]).

Принятые ранее размеры сечений:

а) минимальная толщина плиты h = 60 мм;

б) ширина второстепенной балки b_вт = 200 мм и высота ее h_вт = 500 мм;

в) ширина главной балки b_гл = 300 мм и высота ее h_гл = 700 мм.

Шаг второстепенных балок S = 2,03 м.

3.2. Расчетные пролеты

Крайний пролет l_o1 = l₂ – b_гл/2 – 0,12 = 6,1 – 0,3/2 - 0,12 = 5,83 м

l_o1 = l₂ – b_гл/2 – 0,25 = 6,1– 0,3/2 - 0,25 = 5,7 м

Средние пролеты l_o2 = l₂ – b_гл= 6,1– 0,3 = 5,8 м

3.3. Расчетные нагрузки

Постоянная нагрузка на 1м² перекрытия от собственного веса плиты, пола и перегородок по данным п. 1.3. предыдущего решения: g = 6,27 кН/м².

Постоянная нагрузка от собственного веса 1 метра длины ребра второстепенной балки, расположенной ниже плиты

g_p = _f (h_вт- h)b_вт = 1,1(0,50 – 0,06)0,2 · 25 = 2,42 кН/м

Постоянная погонная нагрузка на балку с грузовой полосы шириной S

g₁ = _n (g·S + g_p) = 0,95(6,27·2,03 +2,42) = 14,39 кН/м

Временная погонная нагрузка на 1м² перекрытия по данным первого решения

р = 5,16 кН/м²

Временная погонная нагрузка на балку с грузовой полосы шириной S

р₁ = _n·p·S = 0,95 · 5,16 · 2,03 = 9,95 кН/м

Полная расчетная нагрузка на балку

q = g₁+ p₁ = 14,39 + 9,95 = 24,34 кН/м

3.4. Статический расчет

Величины изгибающих моментов:

• В крайнем пролете

М₁ = q·l_o1²/11 = 23.34 · 5,83²/11 = 72,12 кНм

• На первой промежуточной опоре

М_В = q·l_o1²/14 = -23,34 ·5,83²/14 = -56,66 кНм

• В средних пролетах

М₂ = q·l_o2²/16 = 23,34 · 5,8²/16 = 49,58 кНм

• На средних опорах

М_С = - М₂ = -49,58 кНм

Величины поперечных сил:

• В крайней свободной опоре

Q_A = 0,4·q·l_o1׳ = 0,4 ·23,34 · 5,7 = 53,21 кН

• На первой промежуточной (слева) опоре

Q_В^ЛЕВ = 0,6·q·l_o1׳ = 0,6 ·23,34· 5,7 = 79,82 кН

• На первой промежуточной (справа) опоре и на всех средних опорах

Q_B = Q_C = 0.5·q·l_o2 = 0,5 · 23,34 ·5,8 = 67,69 кН

3.5. Прочностной расчет нормальных сечений

Рабочую высоту прямоугольного сечения балки определяем на первой промежуточной опоре при М_В = -56,66 кНм и α_т= 0,289, соответствующим по таблице Б.4 Приложения Б[5] ξ = 0,35

Высота сечения балки: h_ВТ = h_o + а₂ = 381 + 40 = 421 мм

Принимаем h_вт = 450 мм. Отношение h_вт/b_вт = 450/200 = 2,25 < 2,5, что допустимо (для обоснования уменьшения высоты второстепенной и главной балок, а также снижение высоты этажа и высоты здания в целом необходимы дополнительные технико-экономические данные).

Для обеспечения прочности нормальных сечений балки выполняется расчет требуемой площади сечения продольной рабочей арматуры.

а) Крайний пролет: М₁ = 72,12 кНм

Поперечное расчетное сечение таврового профиля высота h_вт = 450 мм, рабочая высота h_o= h_вт - а₁ = 450 – 60 = 390, толщина полки h_f ׳ = 60мм > 0,1h_вт = 0,1 · 450 = 45 мм.

Ширину полки принимаем по наименьшему из двух значений:

b_f ׳ = b_вт + l_o1 /3 = 200 + 5830/3 = 2143 мм

S = 2000мм < 2143 мм

Принимаем b_f ׳ = 2000 мм

Уточняем:

По таблице Б.4 Приложения Б[5] ξ = 0,0355 и ζ = 0,982 при α_m = 0,0435.

Высота сжатой зоны бетона x = ξ · h_o = 0,0355 · 390 = 13,84 мм < h_f ׳ = 60 мм, т.е. граница сжатой зоны бетона находится в полке. Заменяем тавровое сечение равнопрочным прямоугольным шириной b_f ׳ = 2000 мм и рабочей высотой h_o = 390 мм

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры

Принимаем по таблице Б.5[5] четыре арматурных стержня 4  14 А-400 c A_S = 616 мм²,

или в каждом из двух пролетном каркасе КР1 и КР2 по два стержня диаметром 16мм

б) Первая промежуточная опора: М_В = -56,66 кНм

Поперечное расчётное сечение прямоугольного профиля с растянутой зоной вверху – высота h_вт = 450 мм, ширина b_вт = 200мм, рабочая высота

h_o = h_вт - а₂ = 450 – 40 = 410 мм

По таблице Б.4 Приложения[5] ξ = 0,292; ζ = 0,8545

Принимаем три продольных рабочих арматурных стержня класса А-400 – диаметром 14 мм с А_S3 = 462 мм² – в одной гнутой надопорной сетке С10.

в) Средние пролеты: М₂ = 49,58 кНм

Поперечное расчетное сечение таврового профиля – высота h_вт= 450 мм, рабочая высота h_o= h_вт - а₁ = 450 – 60 = 390 мм.

Ширину принимаем по наименьшему из двух значений:

b_f΄ = b_вт + l_o2/3 = 200 + 5800/3 = 2133 мм

S = 2000мм < 2133 мм.

Принимаем b_f΄ = 2000 мм

Уточняем:

По таблице Б.4 Приложения Б[5] ξ = 0,024 и ζ = 0,9878

Имеем х = ξ · h_o = 0,024 · 390 = 9,36 мм < h_f΄ = 60мм, т.е. нейтральная ось действительно находится на полке.

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры

По таблице Б.5 Приложения Б[5] четыре арматурных стержня 4  12 А-400 с А_S2 = 452 мм², или в каждом из двух пролетном каркасе КР3 по два стержня диаметром 12 мм.

г) Средние опоры: М_С = -49,58 кНм

Поперечное расчетное сечение прямоугольного профиля с полкой в растянутой зоне – высота h_вт= 450 мм, ширина b_вт = 200 мм, рабочая высота h_o = h_вт - а₂ = 450 – 40 = 410мм.

По таблице Б.4 Приложения Б[5] ξ = 0,249 и ζ = 0,8755

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры

По таблице Б.5 Приложения Б[5] три продольных рабочих стержня  14 А-400 А_S4 = 462 мм² – в одной гнутой надопорной сетке С11.