Задание 11.13
Выполните следующие действия:
а) разложите заданную функцию f(x) на указанном промежутке в тригонометрический ряд Фурье; б) постройте графики функций f(x), S(x); в) найдите разложение f(x) в ряд Фурье в комплексной форме.
Задание 11.14
Разложите заданную функцию f(x) на указанном интервале в тригонометрический ряд Фурье.
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23) ;
24) ;
25) ;
26) ;
27) ;
28) ;
29) ;
30) .
Задание 11.15
Разложите заданную функцию f(x) на указанном интервале в тригонометрический ряд: а) только по косинусам, б) только по синусам.
1) ; 3) ;
2) ; 4) ;
5) ; 18) ;
6) ; 19) ;
7) ; 20) ;
8) ; 21) ;
9) ; 22) ;
10) ; 23) ;
11) ; 24) ;
12) ; 25) ;
13) ; 26) ;
14) ; 27) ;
15) ; 28) ;
16) ; 29) ;
17) ; 30) .
Задание 11.16
Разложите функцию f(x), заданную на интервале (0; 3) графически, в тригонометрический ряд Фурье: а) только по косинусам; б) только по синусам.
1
|
4 |
7 |
2
|
5 |
8 |
3 |
6 |
9 |
10 |
14 |
18 |
11 |
15 |
19 |
12 |
16 |
20 |
13 |
17 |
21 |
22 |
25 |
28 |
23 |
26 |
29 |
24 |
27 |
30 |