- •IX. Кратные интегралы
- •1. Двойной интеграл
- •2. Замена переменных в двойном интеграле
- •3. Приложения двойного интеграла
- •4. Тройной интеграл
- •5. Замена переменных в тройном интеграле
- •Задание 9.1
- •Задание 9.2
- •Задание 9.3
- •Задание 9.4
- •Задание 9.5
- •Задание 9.6
- •Задание 9.7
- •Задание 9.8
- •Задание 9.9
- •Задание 9.10
- •Задание 9.11
- •Задание 9.12
- •Задание 9.13
- •Задание 9.14
- •Задание 9.15
Задание 9.12
Вычислите тройной интеграл , перейдя к цилиндрической системе координат, где (T) – тело, ограниченное указанными поверхностями.
№ п/п |
(T) |
|
1 |
, , () |
|
2 |
||
3 |
, , () |
|
4 |
||
5 |
, , |
|
6 |
, , |
|
7 |
, |
|
8 |
, , |
|
9 |
||
10 |
, , |
|
11 |
, , |
|
12 |
||
13 |
, , , (, ) |
|
14 |
||
15 |
, , |
|
16 |
, , |
|
17 |
, |
|
Окончание таблицы |
||
№ п/п |
(T) |
|
18 |
, |
|
19 |
||
20 |
, , |
|
21 |
, , |
|
22 |
||
23 |
, , () |
|
24 |
||
25 |
, , () |
|
26 |
, , |
|
27 |
, |
|
28 |
, , |
|
29 |
, , |
|
30 |
Задание 9.13
Вычислите тройной интеграл , перейдя к цилиндрической системе координат, где (T) – тело, ограниченное указанными поверхностями.
№ п/п |
(T) |
|
1 |
||
2 |
||
3 |
||
4 |
||
5 |
||
6 |
||
7 |
||
8 |
||
9 |
||
10 |
||
11 |
||
12 |
||
13 |
||
14 |
||
15 |
||
16 |
||
Окончание таблицы |
||
№ п/п |
(T) |
|
17 |
||
18 |
||
19 |
||
20 |
||
21 |
||
22 |
||
23 |
||
24 |
||
25 |
||
26 |
||
27 |
||
28 |
||
29 |
||
30 |