§ 8 Формулы массива

Формулы массива используются, когда необходимо произвести над данными какую-либо операцию, результатом которой является массив ячеек.

А В С D Таблица 19.

В таблице 19 проиллюстрирована динамика цен на ПК различных моделей. Во 2-м и 3-м столбцах приведены цены 2002-го и 2003-го годов, а в последних двух столбцах - изменение цен в абсолютных величинах и в процентах. Во всех ячейках 4-го столбца производятся одинаковые арифметические операции. При этом можно не вписывать формулу в каждую ячейку, а выделить D2:D5 и записать формулу один раз в активную ячейку. Такая формула называется формулой массива. После набора формулы массива надо нажать одновременно 3 клавиши Ctrl-Shift-Enter. Тогда будут выполнены преобразования данных всех ячеек массива. В информационной строке формулы массива заключены в фигурные скобки. Изменение части результирующего массива недопустимо. В простейшем случае, проиллюстрированном выше, формула массива решает практически ту же задачу, что и автозаполнение ячеек. Однако, например, в матричных операциях она незаменима.

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ. Для выполнения этой операции необходимо

1. Выделить односвязанную область, в которой должен располагаться результат.

2. Вызвать (или вписать в информационную строку) функцию МУМНОЖ.

3. Ввести в соответствующие поля массивы ячеек, содержащих матрицы-сомножители.

4. Одновременно нажать клавиши Ctrl-Shift-Enter.

Если просто нажать кнопку «Готово» в окне диалога вызова функции, то на экран будет выведен только первый элемент матрицы-произведения.

Аналогичные действия следует выполнить для определения элементов матрицы, обратной заданной, с использованием функции МОБР.

В качестве примера рассмотрим решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы:

Ах = в

х = А^-1в.

Пусть элементы матрицы А (коэффициенты системы уравнений) записаны в диапазоне А1:D4, а элементы вектора В (свободные члены уравнений) - в диапазоне F1:F4 (табл. 20).

Для получения значений неизвестных х₁, …, х₄ выделим диапазон H1:H4. Наберем в активной ячейке H1 формулу

= МУМНОЖ(МОБР(A1:D4);F1:F4)

и введем ее одновременным нажатием Ctrl-Shift-Enter.В ячейках H1:H4 получим величины х₁, …, х₄.

В качестве упражнения проверьте правильность решения, вычислив исходные свободные члены по формуле

b=Ax.

Убедитесь, что произведение A·A^Т даёт единичную матрицу Е.

Таблица 20

§ 9 Индикация ошибок при использовании формул

В случае неправильного использования функций Excel 2000 сообщает пользователю о допущенной ошибке. Перед сообщением об ошибке всегда присутствует знак «#» (диез). Смысл наиболее часто встречающихся сообщений приведен в таблице 21.

Таблица 21

Сообщение	Ошибка
Последовательность знаков диез	Ширина ячейки недостаточна для размещения результата
#ССЫЛКА	В формуле задана ссылка на несуществующие ячейки
#ДЕЛ/0	Деление на нуль
#ЧИСЛО!	Нарушение правил работы с оператором, например, отрицательная величина под корнем
#ИМЯ?	Неправильно задано имя функции
#ПУСТО!	Неверно указаны диапазоны. Они не имеют общих ячеек
#Н/Д!	Ячейка - аргумент функции, не содержит данных
#ЗНАЧ!	Задан аргумент недопустимого типа