- •Вопросы к экзамену по компьютерной графике
- •Лекция № 1 Введение.
- •Координатная и растровая графика.
- •Лекция № 2 Цветность изображения.
- •Формирование цвета у принтера.
- •Пользователи машинной графики.
- •Лекция № 3 Стандарт gks.
- •Сегментация.
- •Система координат в машинной графике.
- •Получение нормированных координат.
- •Представление пространственных форм.
- •Полигональная сетка.
- •Параметрические кубические кривые.
- •Свойства.
- •Матричные преобразования объектов Двумерные преобразования относительно координат.
- •Двухмерное преобразование относительно произвольной точки.
- •Матричное представление трёхмерных преобразований.
- •Изображение трёхмерных объектов.
- •Построение проекций.
- •Произвольные проекции.
- •Логическая последовательность при получении проекций.
- •Произвольная параллельная проекция.
- •Опорную точку переносят в начало координат картинной плоскости. Мировые координаты
- •Произвольная центральная проекция.
- •Формализация функций отсечения.
- •Удаление скрытых линий у поверхности.
- •Повышение реалистичности изображения.
- •Закраска
- •Метод Гуро
- •Закраска Фонга
- •Передача перспективы путём изменения цвета объекта.
- •Методы сжатия информации.
- •Метод Хаффмана.
- •Алгоритм сжатия jpeg.
- •Алгоритм сжатия mpeg.
- •Алгоритм сжатия lzw.
- •Формат dxf.
- •Формат gem.
- •Растровые форматы. Формат imf.
- •Формат cgm.
- •Формат tiff.
- •Команды.
- •Формат gif.
- •Форматы хранения графики. Критерий выбора формата хранения.
- •Формат iff.
- •Форматы pcx и bmp.
- •Хранение графики в Windows.
- •Формат ico.
- •Векторные изображения.
- •Словарь терминов.
Произвольные проекции.
В данном случае подразумевается проекция трёхмерного объекта на плоскость в пространстве, имеющую любое положение. Эту плоскость называют картинной.
Положение произвольной плоскости задаётся точкой и вектором. Точка называется опорной.
VRP – View Reference Poin (видовая опорная точка)
VPN – View Plane Normal
VRP – это начало координат видовой плоскости. Через эту точку проводится перпендикуляр к этой плоскости (VPN). Точка VRP и вектор VPN задают положение плоскости. Эта плоскость может проходить произвольно в мировых координатах. Алгоритм получения проекции на эту плоскость:
-
Выполнить отсечение видимого объёма в трёхмерном пространстве.
-
Получить собственно проекцию на данную плоскость.
-
Преобразовать результат в поле вывода.
Оси U и V образуют левостороннюю систему координат. Окно в этой плоскости задаётся координатами max и min по обеим осям.
Окно может быть произвольным относительно точки VRP. Окно может быть несимметричное. Точки, которые лежат дальше картинной плоскости (сзади) относительно точки взгляда, в видимый объём не включаются и как бы отбрасываются.
Если точка взгляда 1, то отбрасываем нижнюю часть, из точка взгляда 2, то отбрасываем верхнюю часть.
Если мы говорим о центральной проекции, то там есть свои особенности.
-
Если объект находится близко к точке взгляда, то он получается большого размера. Может получиться, что размер проекции больше размера окна (мы как бы не видим в этом поле его вообще).
-
Те детали, которые удалены от центра проекции имеют очень маленькие размеры и могут даже вырождаться в точку. Поэтому видимый объём представляют не в виде пирамиды, а в виде усечённой пирамиды.
Окно в секущей плоскости (выделено).
Вместо такой пирамиды берут пирамиду вида:
Знаки f и b определяются по направлению вектора нормали (плюс или минус). Передняя секущая плоскость для тех объектов, что расположены близко, задняя для тех, которые могут слиться в точку.
Логическая последовательность при получении проекций.
-
Отсечение по шести плоскостям, задающим видимый объём.
-
Проекция каждого отрезка на картинную плоскость (решение систем линейных уравнений).
-
Переход к двухмерным координатам устройства вывода.
Фактически, это ещё одно проецирование на плоскость, для которой z = 0. Так же как и во всех преобразованиях можно считать в геометрии. Существуют методы описания с помощью матриц и систем координат. Однако они существенно снижают быстродействие. Формулы для центральной и параллельной проекций различны.
Произвольная параллельная проекция.
Точку в мировых координатах будем задавать P(x,y,z,1). Координаты в видовой плоскости будем задавать P(xv,yv,zv,1). Всё принято представлять в нормированных координатах, поэтому видимый объём будем считать единичным кубом. Его будем называть каноническим. Описывается он следующим образом.
x = 0 (одна плоскость – координата 0, другая – координата 1)
x = 1
y = 0
y = 1
z = 0
z = 1
-
Можно задать точки в мировом пространстве через видовые координаты.
-
Выполнить усечения в канонический видимый объём (внутри – включаем, вне – отображаем)
-
Задать zv = 0 и выполнить проекцию на плоскость, на которую мы проецируем.
-
Преобразовать в поле вывода.
Но сечение наклонено в пространстве. Тогда это наклонное сечение на плоскости экрана примет вид прямоугольника. Поэтому используется три таких шага. Выполняется получение проекции, основываясь на то, что мы получаем ортографические проекции, основываясь на сдвигах и поворотах.