- •43 Лекция № 1.
- •Предмет и задачи курса «управление, сертификация и инноватика (уси)».
- •Место и роль управления в подготовке инженера-теплоэнергетика.
- •Автоматизация и управление осуществляется в несколько этапов:
- •Требования, предъявляемые к системе управления (су):
- •Метрология и технологические измерения. Основные положения метрологии.
- •Лекция № 2. Классификация измерений.
- •Лекция №3 Средства измерений и их характеристики.
- •Классификация средств измерений.
- •Лекция №4 Свойства звена.
- •Способы описания динамических характеристик
- •Лекция № 5. Свойства преобразований Лапласа
- •Передаточная функция.
- •Показатели динамических функций.
- •Показатели частотных характеристик.
- •Типовые динамические звенья.
- •Лекция №6
- •Лекция № 7 Составление и преобразование структурных схем средств управления.
- •Устойчивость системы.
- •Классическое условие устойчивости (корневой метод).
- •Переходные процессы. Их классификация.
- •Лекция №8 Свойства объектов управления.
- •Методы получения математических моделей.
- •Лекция № 9 Системы автоматического управления технологическими процессами.
- •Подсистема управляющего вычислительного комплекса.
- •2. Управляющая подсистема.
- •Локальные системы автоматизации.
- •2. По характеру изменения заданного значения во времени.
- •3. По использованию энергии.
- •4. По характеру перемещения регулирующего органа во времени.
- •5. По конструкции (по взаимосвязи с измерительным устройством).
- •6. Классификация регуляторов по закону.
- •Лекция № 11 Исполнительные механизмы и регулирующие органы.
- •Односедельный тарельчатый клапан
- •Золотниковый клапан
Лекция №4 Свойства звена.
передача сигнала может быть только с входа на выход. Обратное влияние не допускается.
не обязательно, чтобы отдельный конструктивный узел совпадал с конкретным звеном. Звено может включать несколько узлов и наоборот один узел может быть описан несколькими звеньями.
Таким образом, структурные схемы представляют собой соединения звеньев в определенную цепь
.
Характеристики звеньев и систем.
Управление представляет собой процесс перехода технологических аппаратов с одного режима работы на другой с определенной целью. При этом возможны различные скорости изменения параметров, их абсолютных значений, характеристик и т.д. но основным наиболее важным является поведение аппарата во времени, т.е. динамическая характеристика. Динамика определяет управляемость.
Способы описания динамических характеристик
дифференциальные уравнения или системы дифференциальных уравнений в полных или частных производных. В простейшем случае это одно дифференциальное уравнение, связывающее входные и выходные величины.
у – выходная величина
x– входная величина
t–время (реальная координата)
Для линейных систем коэффициенты постоянны (a,b=const). Это для стационарных систем. Мы будем рассматривать только стационарные системы.
Если входные и выходные величины по всему объему объекта являются одинаковыми, то такие объекты называются с сосредоточенными параметрами, соответственно такие системы описываются дифференциальными уравнениями в полных производных. Если эти величины не одинаковы по всему объему, добавляются еще пространственные координаты, и система описывается дифференциальными уравнениями в частных производных.
В правую часть уравнения могут входить еще и возмущения. Структура этой составляющей та же, что и входная величина x.
Дифференциальные уравнения обычно дополняются начальными и граничными условиями.
Начальные условия:
Граничные условия:
в – верхнее значение
н – нижнее значение
Хотя дифференциальные уравнения и являются универсальным способом описания динамики, на практике ими пользоваться неудобно, так как простые решения имеют только дифференциальные уравнения первого и второго порядка.
частотные характеристики.
Они предполагают воздействие на систему (входной величины) в виде гармонических колебаний и регистрации при этом выходной величины.
Итак, если на вход линейной системы подать гармонический (синусоидальный) сигнал с частотой , фазойи амплитудой Аx, то через некоторое время, связанное с установлением режима, выходная величина так же начнет меняться с той же частотой, но с амплитудой Аyи фазой.
Можно проводить такой опыт и при других частотах .
Тогда:
- амплитудно-частотная характеристика
- фазочастотная характеристика
Для простых объектов АЧХ имеет следующий вид:
Существует комплексная характеристика АФЧХ (строится на комплексной плоскости).
Единица на вещественной оси соответствует = 0, а начало координат соответствует= ∞.
Геометрическое место точек, описывающих конец вектора при других частотах называется годографом. Длина вектора равна амплитуде, а уголфазе частотной характеристики.
Частотные характеристики широко используются в электротехнике. В машиностроении, а также химической технологии используются реже.
Re– вещественная ось
Jm– мнимая ось
временные характеристики. Они представляют собой реакцию выходной величины на стандартное воздействие, т.е. изменение входной величины по определенному закону. В качестве стандартного воздействия используется:
Единичный скачок. Единичный импульс.
h(t) – переходная характеристика (переходная функция).
(t) – импульсная функция (весовая функция). Площадь импульса равна единице (единичный импульс).
Временные характеристики, а именно переходная, широко используется и в химической технологии, и в машиностроении, и в других отраслях.
В теории автоматического управления для упрощения решения (определения выходной величины при различных законах ее изменения) используется операционное исчисление. В основе операционного исчисления лежит преобразование Лапласа.
- оригинал
- изображение (по Лапласу)
В теории управления используется одностороннее преобразование, т.к. время изменяется от 0 до ∞, поэтому вместо -∞ ставится 0 в отличии от классической математики.
Обратное преобразование:
р – мнимый аргумент.